13 Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia các số thực và phép tính lũy thừa của các số thực (có lời giải)
13 câu hỏi
Tính:
a) ;
a)
= (−7).0,6 + 1,2 = −4,2 + 1,2 = −3.
b) .
b)
= 24 . 32 = 16 . 9 = 144.
3x = 1
.
Vậy .
Tính \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.\sqrt {81} \).
2
3
4
5
Đáp án đúng là: C
Ta có \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.\sqrt {81} = \frac{{{2^2}}}{{{3^2}}}.\sqrt {{9^2}} \)
\( = \frac{4}{9}.9 = 4\).
Tìm x biết: \(\sqrt {x - 1} + 3\sqrt {x - 1} = \frac{{22}}{9} - 2\).
\(x = \frac{{16}}{9}\);
\(x = \frac{{ - 17}}{9}\);
\(x = \frac{{17}}{9}\);
\(x = \frac{{ - 16}}{9}\).
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: x ≥ 1.
\(\sqrt {x - 1} + 3\sqrt {x - 1} = \frac{{22}}{9} - 2\)
\[4\sqrt {x - 1} = \frac{4}{9}\]
\(\sqrt {x - 1} = \frac{1}{9}\)
\(x - 1 = \frac{1}{{81}}\)
\(x = \frac{{82}}{{81}}\) (thỏa mãn).
Vậy \(x = \frac{{82}}{{81}}\).
Tính \[2.\frac{1}{{\sqrt 9 }} + {3^2}.\sqrt {\frac{{81}}{{25}}} - 15\].
\(2\sqrt {15} \);
\(\sqrt {15} \);
\(\frac{{2\sqrt {15} }}{3}\);
\(\frac{{\sqrt {15} }}{4}\).
Đáp án đúng là: C
\[2.\frac{1}{{\sqrt 9 }} + {3^2}.\sqrt {\frac{{81}}{{25}}} - 15\]
\[ = 2.\frac{1}{3} + {3^2}.\sqrt {{{\left( {\frac{9}{5}} \right)}^2}} - 15\]
\[ = \frac{2}{3} + 9.\frac{9}{5} - 15\]
\[ = \frac{2}{3} + \frac{{81}}{5} - 15\]
\[ = \frac{{253}}{{15}} - 15 = \frac{{28}}{{15}}\].
Tìm x biết \({2^2}.\left( {x - 1} \right) + \sqrt {49} .\left( {2x - 2} \right) = \sqrt {25} \).
\(\frac{4}{5}\);
1;
\(\frac{4}{3}\);
2.
Đáp án đúng là: C
\({2^2}.\left( {x - 1} \right) + \sqrt {49} .\left( {2x - 2} \right) = \sqrt {25} \)
4(x – 1) + 7(2x – 2) = 5
4(x – 1) + 7. 2 . (x – 1) = 5
4(x – 1) + 14(x – 1) = 5
18(x – 1) = 5
\(x - 1 = \frac{5}{{18}}\)
\(x = \frac{{23}}{{18}}\).
Vậy \(x = \frac{{23}}{{18}}\).
Tính \(\sqrt {\frac{{{2^3}.3}}{{{6^5}}}} \).
\(\frac{1}{{18}}\);
\(\frac{1}{{17}}\);
\(\frac{1}{6}\);
\(\frac{1}{5}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\sqrt {\frac{{{2^3}.3}}{{{6^5}}}} = \sqrt {\frac{{{2^3}.3}}{{{{\left( {2.3} \right)}^5}}}} \)
\( = \sqrt {\frac{{{2^3}.3}}{{{2^5}{{.3}^5}}}} = \sqrt {\frac{1}{{{2^{5 - 3}}{{.3}^{5 - 1}}}}} \)
\( = \sqrt {\frac{1}{{{2^2}{{.3}^4}}}} = \sqrt {\frac{1}{{{{\left( {{{2.3}^2}} \right)}^2}}}} \)
\( = \frac{1}{{2.9}} = \frac{1}{{18}}\).
Tính \(0,2.\sqrt {0,01} - \frac{1}{3}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\).
–0,96;
–0,98;
–1;
–1,02.
Đáp án đúng là: B
\(0,2.\sqrt {0,01} - \frac{1}{3}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\)
\( = 0,2.\sqrt {0,{1^2}} - \frac{1}{3}.3\)
= 0,2 . 0,1 – 1
= 0,02 – 1 = – 0,98.
Tính: (2,1 + 3,2) + (1,8 + 1,9).
6
7
8
9
Đáp án đúng là: D
(2,1 + 3,2) + (1,8 + 1,9)
= (2,1 + 1,9) + (3,2 + 1,8)
= 4 + 5 = 9.
Tính: \(\frac{1}{3}\sqrt {81} + {2^5} - \frac{7}{5}\,.\,2\).
35
\(\frac{{146}}{5}\);
\(\frac{{161}}{5}\);
32
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{1}{3}\sqrt {81} + {2^5} - \frac{7}{5}\,.\,2\)
\( = \frac{1}{3}\,.\,9 + 32 - \frac{7}{5}\,.\,2\)
\( = 3 + 32 - \frac{{14}}{5}\)
\( = 35 - \frac{{14}}{5} = \frac{{161}}{5}\).
Tính \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}.\sqrt {{2^4}.3,{5^2}} \).
1,25
1,5
1,75
2
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}.\sqrt {{2^4}.3,{5^2}} \)
\( = \frac{1}{8}{.2^2}.3,5\)
\( = \frac{1}{2}\,.\,3,5 = 1,75\).
Cho M = [9,5 + (–13)] + (–5 + 8,5). Giá trị của M là:
M = 3;
M = 2;
M = 1;
M = 0.
Đáp án đúng là: D
M = [9,5 + (–13)] + (–5 + 8,5)
= (9,5 +8,5) + (–13 –5)
= 18 –18 = 0.
