12 Bài tập Tính giá trị của biểu thức số thực có đáp án (có lời giải)
12 câu hỏi
Tính giá trị biểu thức:
Tính \(\sqrt {1,21} + \sqrt {0,01} \)
1,2;
1,3;
1,4;
1,5.
Đáp án đúng là: A
\(\sqrt {1,21} + \sqrt {0,01} = \sqrt {1,{1^2}} + \sqrt {0,{1^2}} \)
= 1,1 + 0,1 = 1,2.
Tính \(\frac{{{3^4}}}{{{{12}^2}}}.\sqrt {16} \).
\(\frac{3}{2}\);
\(\frac{7}{4}\);
2
\(\frac{9}{4}\).
Đáp án đúng là: D
\(\frac{{{3^4}}}{{{{12}^2}}}.\sqrt {16} = \frac{{{3^4}}}{{{{\left( {3.4} \right)}^2}}}.\sqrt {{4^2}} \)
\( = \frac{{{3^4}.4}}{{{3^2}{{.4}^2}}} = \frac{{{3^2}}}{4} = \frac{9}{4}\).
Cho các biểu thức:\(A = \sqrt {{{2.2}^2} + {{3.3}^2}} \)và \(B = \sqrt {{3^2} + {4^2}} \).Tính C = A + B.
10
11
12
13
Đáp án đúng là: B
\(A = \sqrt {{{2.2}^2} + {{3.3}^2} + 1} = \sqrt {2.4 + 3.9 + 1} \)
\( = \sqrt {8 + 27 + 1} = \sqrt {36} = 6\).
\(B = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} = 5\).
Vậy C = A + B = 6 + 5 = 11.
Tính \(9\frac{2}{7}:\frac{{ - 5}}{8} - 4\frac{2}{7}:\frac{{ - 5}}{8}\).
-8
8
-40
40
Đáp án đúng là: A
\(9\frac{2}{7}:\frac{{ - 5}}{8} - 4\frac{2}{7}:\frac{{ - 5}}{8}\)
\( = \left( {9\frac{2}{7} - 4\frac{2}{7}} \right):\frac{{ - 5}}{8}\)
\( = \left( {\frac{{65}}{7} - \frac{{30}}{7}} \right).\frac{{ - 8}}{5}\)
\( = \frac{{35}}{7}.\frac{{ - 8}}{5} = - 8\).
Kết quả biểu thức \(A = \left( {5 - \frac{2}{3} + \frac{3}{7}} \right):\left( {3\frac{4}{{21}} - 5\frac{8}{{21}}} \right)\) gần với số nguyên nào nhất?
-2
2
3
-3
Đáp án đúng là: A
\(A = \left( {5 - \frac{2}{3} + \frac{3}{7}} \right):\left( {3\frac{4}{{21}} - 5\frac{8}{{21}}} \right)\)
\( = \frac{{5.21 - 2.7 + 3.3}}{{3.7}}:\left( {\frac{{63 + 4 - \left( {105 + 8} \right)}}{{21}}} \right)\)
\( = \frac{{100}}{{21}}.\frac{{21}}{{\left( { - 46} \right)}} = \frac{{ - 50}}{{23}}\)
= −2,17391... ≈ −2.
Vậy kết quả của biểu thức A gần với số nguyên −2 nhất.
Tính giá trị của biểu thức \(B = 10.\sqrt {0,01} .\sqrt {\frac{{16}}{9}} + 3\sqrt {49} - \frac{1}{6}\sqrt 4 \).
20
21
22
23
Đáp án đúng là: C
\(B = 10.\sqrt {0,01} .\sqrt {\frac{{16}}{9}} + 3\sqrt {49} - \frac{1}{6}\sqrt 4 \)
\( = 10.\sqrt {0,{1^2}} .\sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} + 3.\sqrt {{7^2}} - \frac{1}{6}.\sqrt {{2^2}} \)
\( = 10.0,1.\frac{4}{3} + 3.7 - \frac{1}{6}.2\)
\( = \frac{4}{3} + 21 - \frac{1}{3}\)
= 1 + 21 = 22.
Giá trị của biểu thức \(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt 4 }} + \frac{1}{{\sqrt 9 }} + \frac{1}{{\sqrt {16} }}} \right):\frac{1}{8}\) gần với số nguyên nào nhất:
8
-8
9
-9
Đáp án đúng là
\(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt 4 }} + \frac{1}{{\sqrt 9 }} + \frac{1}{{\sqrt {16} }}} \right):\frac{1}{8}\)
\( = \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right):\frac{1}{8}\)
\( = \left( {\frac{{12}}{{24}} + \frac{8}{{24}} + \frac{6}{{24}}} \right).8\)
\( = \frac{{26}}{{24}}\,.\,8 = \frac{{26}}{3}\).
= 8,3333… ≈ 8.
Vậy giá trị của biểu thức B gần với số 8 nhất.
Giá trị của biểu thức H = (−5,75) + (3,21 + 5 + 0,75).
-3,22
-3,21
3,22
3,21
Đáp án đúng là: D
H = (−5,75) + (3,21 + 5 + 0,75)
= (−5,75 + 0,75) + 3,21 + 5
= −5 + 5 + 3,21
= 3,21.
Kết quả của biểu thức \(N = \left( {2\frac{4}{6} - \frac{7}{{15}}} \right):{\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{5}} \right)^2}\) là:
Một số vô tỉ dương;
Một số vô tỉ âm;
Một số hữu tỉ âm;
Một số hữu tỉ dương.
Đáp án đúng là: D
\(N = \left( {2\frac{4}{6} - \frac{7}{{15}}} \right):{\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{5}} \right)^2}\)
\( = \left( {\frac{8}{3} - \frac{7}{{15}}} \right):{\left( {\frac{{10}}{{15}} - \frac{6}{{15}}} \right)^2}\)
\( = \left( {\frac{{40}}{{15}} - \frac{7}{{15}}} \right):{\left( {\frac{4}{{15}}} \right)^2}\)
\( = \frac{{33}}{{15}}:\frac{{{4^2}}}{{{{15}^2}}}\)\( = \frac{{33}}{{15}}.\frac{{{{15}^2}}}{{{4^2}}}\)
\( = \frac{{33.15}}{{16}} = \frac{{495}}{{16}}\).
Vậy kết quả của biểu thức N là một số hữu tỉ dương.
Kết quả của biểu thức \(M = 4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 3.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + {\left( { - 1} \right)^{2022}}\) là:
Một số nguyên dương;
Một số nguyên âm;
Một số thực âm;
Cả B và C đều đúng.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(M = 4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 3.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + {\left( { - 1} \right)^{2022}}\)
\( = 4.\left( { - \frac{1}{8}} \right) - 3.\frac{1}{4} - 1 + 1\)
\( = - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} - 1 + 1\)
\( = - \frac{5}{4} - 1 + 1 = - \frac{5}{4}\).
Do đó kết quả của biểu thức M là một số hữu tỉ âm cũng là một số thực âm.
Chọn đáp án C.
