13 Bài tập Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ có đáp án (có lời giải)
13 câu hỏi
So sánh 0,5 và 52. Từ đó cho biết điểm 0,5 nằm trước hay nằm sau điểm 52 trên trục số.
Ta có: 0,5 < 1 và 52=2,5 > 1 nên 0,5 < 52.
Do đó điểm 0,5 nằm trước điểm 52 trên trục số.
Biểu diễn số hữu tỉ 23 trên trục số.
Để biểu diễn số hữu tỉ 23 trên trục số ta làm như sau:
- Vẽ trục số.
- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng 13 đơn vị cũ.
- Số hữu tỉ 23 được biểu diễn bởi điểm N nằm về phía bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới như hình dưới đây:
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần bằng hai cách (biểu diễn số trên trục số và so sánh): −112;32;−52;72.
Cách 1. Biểu diễn trên trục số
Vẽ trục số.
+) Biểu diễn số −112:
Ta có: −112=−32
Ta chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 2 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng 12 đơn vị cũ.
Số hữu tỉ -32 được biểu diễn bởi điểm A nằm về phía bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới (Hình vẽ)
+) Biểu diễn số 32:
Số hữu tỉ 32 được biểu diễn bởi điểm B nằm về phía bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới (Hình vẽ)
Tương tự ta có các điểm C và D lần lượt biểu diễn các số −52;72 (Hình vẽ).
Ta có trục số như hình vẽ sau:
Trên trục số ta thấy vị trí của các điểm từ trái sang phải theo chiều dương của trục số là: C, A, B, D.
Vậy thứ tự các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần là: −52;−112;32;72.
Cách 2. So sánh
Ta có: −112=−32
Vì ‒5 < ‒3 < 3 < 7 nên −52<−32<32<72
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được: −52;−112;32;72.
Số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ -713
713
7-13
14-13
14-36
Đáp án đúng là: B
Ta có:
713≠−713, do đó A sai.
7−13=−713, do đó B đúng.
14−13=−1413≠−713, do đó C sai.
14−36=7−18=−718≠−713, do đó D sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Phân số nào sau đây không biểu diễn số hữu tỉ -29 ?
-418
2-9
6-27
836
Đáp án đúng là: D
Cho các phân số sau: 12;1228;621;−30−70;15−35;73;−37
Có bao nhiêu phân số biểu diễn số hữu tỉ 37 ?
1
2
6
7
Đáp án đúng là: B
Hình vẽ nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ 23 trên trục số?
Đáp án đúng là: A
Để biểu diễn số hữu tỉ 23 trên trục số, ta làm như sau:
- Vẽ trục số
- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, ta được đơn vị mới bằng 13 đơn vị cũ.
- Số hữu tỉ 23được biểu diễn nằm về phía bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới như hình dưới đây
Điểm A trên trục số trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
16
26
36
46
Đáp án đúng là: B
Quan sát trục số ta thấy đoạn từ 0 đến 1 chia thành 6 phần điểm A nằm bên phải 0 và cách 0 một khoảng bằng 2 nên điểm A biểu diễn số 26.
Cho hai điểm M, N lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ 32 và -32 như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây là đúng:
OM > ON;
OM = ON;
OM < ON;
OM = ‒ON.
Đáp án đúng là: B
Số hữu tỉ 32 được biểu diễn bởi điểm M và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới;
Do đó OM=32
Số hữu tỉ -32 được biểu diễn bởi điểm N và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới;
Do đó ON=32
Vậy OM = ON.
Trong các điểm M, N, P được biểu diễn trên trục số thì điểm nào biểu diễn số hữu tỉ âm?
Điểm M;
Điểm N;
Điểm P;
Điểm O.
Đáp án đúng là: B
Điểm N nằm trước gốc O nên biểu diễn số hữu tỉ âm.
Trong bốn điểm A, B, C, D trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ -43. Hãy xác định điểm đó.
Điểm A
Điểm B
Điểm C
Điểm D
Đáp án đúng là: B
Do ‒2 < -43 < ‒1 nên điểm -43 nằm bên phải điểm ‒2 và bên trái điểm ‒1 trên trục số. Trong 4 điểm trên chỉ có điểm B thoả mãn hai điều kiện đó.
Vậy điểm B biểu diễn số hữu tỉ -43.
Trong các hình vẽ dưới đây, điểm A và B trong hình nào biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau?
Đáp án đúng là: C
Hai số đối nhau được biểu diễn bởi hai điểm nằm khác phía đối với gốc O (số 0) và khoảng cách từ hai điểm đó đến gốc O bằng nhau.
+ Xét phương án A:
Quan sát trục số ta thấy điểm A biểu diễn số ‒3 và điểm B biểu diễn số 2.
Mà ‒3 và 2 không phải là số đối của nhau. Do đó A sai.
+ Xét phương án B:
Quan sát trục số ta thấy điểm A và B nằm cùng về một phía so với gốc 0 nên không thoả mãn hai điểm biểu diễn hai số đối nhau.
+ Xét phương án C:
Quan sát trục số ta thấy A và B nằm về hai phía so với điểm gốc O và OA = OB (cùng bằng 2 đơn vị) nên đáp án C đúng.
Hoặc ta có thể giải thích như sau:
Điểm A biểu diễn số ‒2 và điểm B biểu diễn số 2.
Mà ‒2 và 2 là số đối của nhau. Do đó C đúng.
+ Xét phương án D:
Quan sát trục số ta thấy A và B nằm cùng về một phía so với gốc 0 nên không thoả mãn hai điểm biểu diễn hai số đối nhau.
Cho các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số −212;0;−32;12 trên trục số. Các điểm biểu diễn các số theo thứ tự từ trái sang phải theo chiều dương trên trục số là:
A, B, C, D;
A, C, B, D;
D, B, C, A;
B, C, A, D.
Đáp án đúng là: B
+) Biểu diễn số −212:
Ta có: −212=−52
Ta chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 2 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng 12 đơn vị cũ.
Số hữu tỉ -52 được biểu diễn bởi điểm A nằm về phía bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới (Hình vẽ)
Tương tự, ta có các điểm B, C, D biểu diễn các số 0;−32;12 trên trục số như hình vẽ dưới đây:
Quan sát trên trục số ta thấy thứ tự từ trái sang phải trên trục số là: A, C, B, D.
Vậy ta chọn phương án B.
