12 Bài tập Biểu diễn quan hệ tỉ lệ thuận và xác định hệ số tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 câu hỏi
Chu vi đường tròn C có tỉ lệ thuận với đường kính d hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ đó.
Công thức tính chu vi đường tròn là C = πd.
Do đó chu vi đường tròn C tỉ lệ thuận với đường kính d theo hệ số tỉ lệ là π (π ≈ 3,14).
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = nên y = x.
Nên x sẽ tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ .
Vậy x sẽ tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ .
Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ −2. Hãy biểu diễn y theo x?
y = \(\frac{1}{2}x\);
y = −x;
y = \( - \frac{1}{2}x\);
y = −2x.
Đáp án đúng là: C
Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ −2.
Nên y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \( - \frac{1}{2}\).
Vậy y = \( - \frac{1}{2}x\).
y = \( - \frac{1}{3}x\);
y = 3x;
y = −3x;
y = \(\frac{1}{3}x\).
Đáp án đúng là: D
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{3}.\)
Vậy y = \(\frac{1}{3}x\).
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = −3 thì k bằng bao nhiêu?
\(k = - \frac{1}{4}\);
k = −4;
k = 4;
\(k = \frac{1}{4}\).
Đáp án đúng là: B
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky.
Khi x = 12 thì y = −3, ta có: 12 = k . (−3).
Suy ra k = 12 : (−3) = −4.
Vậy chọn đáp án B.
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −3. Cho bảng giá trị sau:
x | −4 | x2 | 1 |
y | y1 | \(\frac{2}{3}\) | y3 |
Khi đó, các giá trị y1; x2; y3 lần lượt bằng bao nhiêu?
\({y_1} = \frac{4}{3};\) x2 = −2; y3 = −3;
\({y_1} = \frac{4}{3};\) x2 = −2; y3 =\( - \frac{1}{3}\);
\({y_1} = \frac{4}{3};\) x2 = 2; y3 = \( - \frac{1}{3}\);
\({y_1} = \frac{4}{3};\) x2 = −2; y3 = 3.
Đáp án đúng là: B
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −3 nên ta có x = −3y.
∙ Với x1 = −4 ta có: −4 = (−3) . y1 suy ra y1 = (−4) : (−3) = \(\frac{4}{3};\)
∙ Với \({y_2} = \frac{2}{3}\)ta có: x2 = (−3) . \(\frac{2}{3}\) = −2;
∙ Với x1 = −3 ta có: 1 = (−3) . y3 suy ra y3 = \( - \frac{1}{3}\).
Do đó \({y_1} = \frac{4}{3};\) x2 = −2; y3 =\( - \frac{1}{3}\).
Vậy chọn đáp ánB.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm các giá trị y1; y2; y3.
x | −3 | −1 | 1 | 2 |
y | y1 | y2 | y3 | −4 |
y1 = 6; y2 = 2; y3 = −2;
y1 = −6; y2 = 2; y3 = −2;
y1 = 6; y2 = −2; y3 = −2;
y1 = 6; y2 = 2; y3 = 2.
Đáp án đúng là: A
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = k . x.
Khi x = 2 thì y = −4 nên ta có \(k = \frac{y}{x} = \frac{{ - 4}}{2} = - 2\).
Vậy y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số −2, hay y = −2 . x
Khi đó:
∙ Với x = −3 thì y1 = (−2).(−3) = 6;
∙ Với x = −1 thì y2 = (−2).(−1) = 2;
∙ Với x = 1 thì y3 = (−2).1 = −2.
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 0,6 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
2,4;
3,6;
1,8;
5.
Đáp án đúng là: C
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 0,6 nên x = 0,6y.
Vì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3 nên y = 3z.
Do đó x = 0,6y = 0,6 . (3z) = 1,8z.
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 1,8.
Chọn đáp án C.
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2,7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
\(\frac{{10}}{9}\);
\(\frac{9}{{10}}\);
\(\frac{{81}}{{10}}\);
\(\frac{{10}}{{81}}\).
Đáp án đúng là: A
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2,7 nên x = 2,7y.
Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3 nên x = 3z.
Từ đó ta có: x = 2,7y = 3z suy ra y = \(\frac{{3z}}{{2,7}}\) = \(\frac{{10}}{9}\)z.
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{{10}}{9}\).
Chọn đáp án A
Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 2 thì y = 6. Tìm hệ số tỉ lệ k?
k = 2;
k = 3;
k = 4;
k = 1.
Đáp án đúng là: B
Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k.x.
Với x = 2; y = 6 suy ra: 6 = k . 2 hay k = 6 : 2 = 3.
Chọn đáp án B.
Cho đại lượng P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g = 9,8. Hãy viết công thức tính P theo m?
P = m;
P = \(\frac{1}{{9,8}}m;\)
m = 9,8P;
P = 9,8m.
Đáp án đúng là: D
P tỉ lệ thuận với m theo hệ số 9,8 nên có: P = 9,8m.
Vậy chọn D.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số \( - \frac{1}{3}\). Hãy biểu diễn y theo x.
y = \( - \frac{1}{3}\)x;
y = −3x;
x = 3y;
x = −3y.
Đáp án đúng là: A
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số \( - \frac{1}{3}\) nên y = \( - \frac{1}{3}\)x.
Vậy chọn đáp án A.
