10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 29

Lời giải:

Lê Lợi lên ngôi vui vào năm 1428. Năm đó thuộc thế kỉ XV.

Lời giải:

Vua Quang Trung qua đời năm 1792, năm đó thuộc thế kỉ XVIII.

Lời giải:

Năm 2021 có 365 ngày.

Lời giải:

Năm 2022 có 365 ngày.

Lời giải:

Phân số chỉ số trang còn lại sau ngày thứ nhất đọc là:

\[1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\] (tổng số trang)

Phân số chỉ số trang đọc trong ngày thứ 2 là:

\[\frac{2}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{4}{{15}}\](tổng số trang)

Phân số chỉ số trang còn lại sau ngày thứ hai là:

\[\frac{2}{3} - \frac{4}{{15}} = \frac{2}{5}\](tổng số trang)

Ngày thứ ba được \[\frac{2}{5}\] số trang tương ứng với 36 trang

Cuốn sách có số trang là:

\[36:\frac{2}{5} = 90\] (trang).

Lời giải:

Một năm không nhuận có 365 ngày.

Lời giải:

Giá tiền 1 kg đường năm nay so với năm ngoái tăng lên số phần trăm là:

\[\frac{{10\,\,500}}{{7200}} \cdot 100\% \approx 145,83\% \]

Số tiền năm ngoái mua 35 kg là:

7 200 × 35 = 252 000 (đồng)

Với số tiền mua được 35 kg đường năm ngoái thì năm nay mua được số kg đường là:

252 000 : 10 500 = 24 (kg).

Lời giải:

Năm nhuận có 366 ngày.

Lời giải:

Năm nhuận tháng 2 có 29 ngày.

Lời giải:

Năm trăm nghìn đồng viết bằng số là 500 000 đồng.

Lời giải:

Số nguyên dương: là những số nguyên lớn hơn 0 và tập hợp các số nguyên dương còn được ký hiệu là ℤ⁺.

Lời giải:

Số nguyên tố cùng nhau là các số có ƯCLN là 1.

Ví dụ: số 11 và số 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Lời giải:

Các đồ vật có dạng hình tam giác đều như: Rubic, đèn, mái nhà, mũi thuyền, thuyền ca-nô, thuyền buồm, cánh buồm.

Lời giải:

Các đồ vật có dạng hình vuông như: khăn mùi xoa, gạch lát sàn, ô cửa sổ, …

Lời giải:

Dấu hiệu chia hết cho 7: Lấy chữ số đầu tiên bên trái nhân với 3 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội củ 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.

Lời giải:

Chu vi hình chữ nhật là:

84 × 2 = 168 (m).

Chiều dài hình chữ nhật là:

(84 + 16) : 2 = 50 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

84 ‒ 50 = 34 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

50 × 34 = 1700 (m²).

Lời giải:

Chu vi hình tròn là:

6 × 3,14 = 18,84 (cm)

Nửa chu vi hình tròn là:

18,84 : 2 = 9,42 (cm)

Đáp số: 9,42 cm.

Lời giải:

1 năm nhuận = 366 ngày

Nửa năm nhuận có:

366 : 2 = 183 (ngày).

Lời giải:

Diện tích 1 mặt hình lập phương là:

150 : 6 = 25 (cm²)

Với hình lập phương có cạnh là 1 cm thì diện tích 1 mặt của nó là:

1 × 1 = 1 (cm²)

Mỗi lớp xếp được số hình lập phương nhỏ là:

25 : 1 = 25 (hình)

Cạnh của hình lập phương lớn là: 5 cm (vì 5 × 5 = 25).

Số hình lập phương có cạnh 1 cm xếp được là:

5 × 5 × 5 = 125 (hình)

Đáp số: 125 hình.

Lời giải:

Ta có:

\[\frac{{28}}{{42}} = \frac{{28:14}}{{42:14}} = \frac{2}{3}\]

\[\frac{{1515}}{{1717}} = \frac{{1515:101}}{{1717:101}} = \frac{{15}}{{17}}\]

\[\frac{{65}}{{117}} = \frac{{65:13}}{{117:13}} = \frac{5}{9}\]

\[\frac{{20}}{{36}} = \frac{{20:4}}{{36:4}} = \frac{5}{9}\]

\[\frac{{38}}{{57}} = \frac{{38:19}}{{57:19}} = \frac{2}{3}\]

Vậy các phân số bằng nhau là: \[\frac{{15}}{{17}} = \frac{{1515}}{{1717}};\,\,\,\,\,\,\frac{{65}}{{117}} = \frac{{20}}{{36}};\,\,\,\,\,\,\frac{{28}}{{42}} = \frac{{38}}{{57}}.\]

Lời giải:

Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Phân số nghịch đảo của phân số \[ - \frac{7}{9} = \frac{{ - 7}}{9}\] là \(\frac{9}{{ - 7}} = - \frac{9}{7}.\)

Lời giải:

⦁ Các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000;... được gọi là các phân số thập phân.

Ví dụ: \(\frac{1}{{10}};\,\,\frac{3}{{100}};\,\,\frac{{19}}{{1000}};\,\,...\) là các phân số thập phân.

⦁ Số thập phân là cách viết khác của phân số thập phân. Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.

Ví dụ: 3,14; 0,1; 0,03; … là số thập phân.

Lời giải:

a) 6y³ + 2y = 2y.(3y² + 1).

b) 4(x ‒ y) ‒ 3x(x ‒ y) = (x ‒ y)(4 ‒ 3x).

Lời giải:

a) 45 = 3². 5;

60 = 2².3.5;

48 = 2⁴.3;

72 = 2³. 3².

b) 90 = 2.3².5;

132 = 2².3.11;

80 = 2⁴.5.

c) 28 = 2².7;

35 = 5. 7;

18 = 2. 3².

54 = 2.3³.

Lời giải:

Phần tử là những đối tượng cụ thể được chứa trong tập hợp.

Ví dụ phần tử 1 được chứa trong tập hợp A = {1; 3; 5; …}.

Lời giải:

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90°.

Ví dụ: góc 30° và góc 60° là hai góc phụ nhau.

Lời giải:

a) Gọi M là trung điểm AB, suy ra M(2; 3).

Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right).\]

Vì đường trung trực d của đoạn thẳng AB vuông góc với AB tại trung điểm M nên ta chọn \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) làm 1 vectơ pháp tuyến của đường trung trực d.

Trung trực d của AB đi qua M(2; 3) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) làm 1 vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:

1.(x−2)+1.(y−3)=0hay x +y−5=0.

b) Gọi M là trung điểm AB, suy ra M(‒2; 0).

Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 8; - 2} \right).\]

Vì đường trung trực d của đoạn thẳng AB vuông góc với AB tại trung điểm M nên ta chọn \(\overrightarrow n = \left( {4;1} \right)\) làm 1 vectơ pháp tuyến của đường trung trực d.

Trung trực d của AB đi qua M(‒2; 0) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {4;1} \right)\) làm 1 vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:

4(x+2)+1(y−0)=0 hay 4x+y+8=0.

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó ta có \[I\left( {\frac{{2 + 4}}{2};\frac{{3 - 1}}{2};\frac{{ - 4 + 0}}{2}} \right) = \left( {3;1; - 2} \right)\]

\[\overrightarrow {AB} = \left( {4 - 2; - 1 - 3;0 + 4} \right) = \left( {2; - 4;4} \right).\]

Mặt phẳng trung trực của AB là mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm I nên ta chọn \[\overrightarrow n = \left( {1; - 2;2} \right)\] làm 1 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này.

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

1(x ‒ 3) ‒ 2(y ‒ 1) + 2(z + 2) = 0 hay x ‒ 2y + 2z + 3 = 0.

Lời giải:

Tọa độ trung điểm I của AC là:

\[x = \frac{{ - 3 + \left( { - 1} \right)}}{2} = - 2;y = \frac{{1 + 5}}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

Ta có B(2; ‒1); I(‒2; 3) suy ra \[\overrightarrow {BI} = \left( { - 4;4} \right)\]

Đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC đi qua hai điểm B, I nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\)làm một vectơ pháp tuyến.

Phương trình đường trung tuyến kẻ từ B của ΔABC là:

1(x + 2) + 1(y ‒ 3) = 0 hay x + y – 1 = 0.

Lời giải:

Thời gian ô tô đi trên đường từ A đến B là:

9 giờ 45 phút ‒ 7 giờ 30 phút ‒ 15 phút = 2 giờ

Vận tốc ô tô là: 

100 : 2 = 50 (km/h)

Vận tốc xe máy là:

50 × 60% = 30 (km/h).

Lời giải:

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

99 : 45 = 2,2 (giờ) = 2 giờ 12 phút.

Ô tô đó đi từ A đến B mất:

2 giờ 12 phút + 15 phút  = 2 giờ 27 phút

Ô tô đi từ A lúc:

11 giờ 12 phút ‒ 2 giờ 27 phút = 8 giờ 45 phút

Đáp số: 8 giờ 45 phút.

Lời giải:

Mẫu số chung là 30

\[\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 15}}{{2 \times 15}} = \frac{{15}}{{30}}\]

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 10}}{{3 \times 10}} = \frac{{20}}{{30}}\]

\[\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 6}}{{5 \times 6}} = \frac{{18}}{{30}}\]

Lời giải:

ℝ là tập hợp số thực.

ℝ = {…; ‒4; ‒3; ‒2; ‒1; 0; 1; 2; 3; 4; …}.

Lời giải:

\[\frac{{15}}{{20}} = \frac{{15:5}}{{20:5}} = \frac{3}{4}\]

\[\frac{{18}}{{42}} = \frac{{18:6}}{{42:6}} = \frac{3}{7}\]

\[\frac{{21}}{{35}} = \frac{{21:7}}{{35:7}} = \frac{3}{5}\]

\[\frac{{12}}{{14}} = \frac{{12:2}}{{14:2}} = \frac{6}{7}\]

\[\frac{{22}}{{12}} = \frac{{22:2}}{{12:2}} = \frac{{11}}{6}\]

\[\frac{{24}}{{100}} = \frac{{24:4}}{{100:4}} = \frac{6}{{25}}\]

Lời giải:

a) \[\frac{{15}}{{12}} = \frac{{15:3}}{{12:3}} = \frac{5}{4}\]

\[\frac{{27}}{6} = \frac{{27:3}}{{6:3}} = \frac{9}{2}\]

Chọn mẫu số chung là 4

Ta có: \[\frac{9}{2} = \frac{{9 \times 2}}{{2 \times 2}} = \frac{{18}}{4}\], giữ nguyên phân số \[\frac{5}{4}.\]

b) \[\frac{{10}}{{28}} = \frac{{10:2}}{{28:2}} = \frac{5}{{14}}\]

Chọn mẫu số chung là 14

Ta có: \[\frac{{40}}{7} = \frac{{40 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{{80}}{{14}}\], giữ nguyên phân số \[\frac{5}{{14}}.\]

c) \[\frac{{14}}{{16}} = \frac{{14:2}}{{60:2}} = \frac{7}{{30}}\]

Chọn mẫu số chung là 30

Ta có: \[\frac{4}{{15}} = \frac{{4 \times 2}}{{15 \times 2}} = \frac{8}{{30}}\], giữ nguyên phân số \[\frac{7}{{30}}.\]

Lời giải:

\[\frac{6}{{35}} + \frac{{36}}{{63}} = \frac{6}{{35}} + \frac{4}{7} = \frac{6}{{35}} + \frac{{20}}{{35}} = \frac{{26}}{{35}}\]

\[\frac{3}{{24}} + \frac{{20}}{{64}} = \frac{1}{8} + \frac{5}{{16}} = \frac{2}{{16}} + \frac{5}{{16}} = \frac{7}{{16}}\]

\[\frac{{40}}{{72}} + \frac{8}{{27}} = \frac{5}{9} + \frac{8}{{27}} = \frac{{15}}{{27}} + \frac{8}{{27}} = \frac{{23}}{{27}}\]

Lời giải:

Quy đồng mẫu số các phân số ta được

\[\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 3 \times 7 \times 8}}{{5 \times 3 \times 7 \times 8}} = \frac{{504}}{{840}}\]

\[\frac{2}{7} = \frac{{2 \times 5 \times 3 \times 8}}{{7 \times 5 \times 3 \times 8}} = \frac{{240}}{{840}}\]

\[\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 5 \times 7 \times 8}}{{7 \times 5 \times 3 \times 8}} = \frac{{280}}{{840}}\]

\[\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 5 \times 7 \times 8}}{{7 \times 5 \times 3 \times 8}} = \frac{{1120}}{{840}}\]

\[\frac{7}{8} = \frac{{7 \times 5 \times 3 \times 8}}{{7 \times 5 \times 3 \times 8}} = \frac{{840}}{{840}}\]

Ta thấy: 240 < 280 < 504 < 840 < 1120 nên \[\frac{{240}}{{840}} < \frac{{280}}{{840}} < \frac{{504}}{{840}} < \frac{{840}}{{840}} < \frac{{1120}}{{840}}\]

Hay \[\frac{2}{7} < \frac{1}{3} < \frac{3}{5} < \frac{7}{8} < \frac{4}{3}\]

Vậy các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{2}{7};\frac{1}{3};\frac{3}{5};\frac{7}{8};\frac{4}{3}.\]                                                                                                                   

Lời giải:

Số 0 là số hữu tỉ.

Lời giải:

Số 0 không phải số nguyên dương.

Lời giải:

Số 0 là số nguyên.

Lời giải:

Số 0 không phải số dương.

Lời giải:

Số 0 thuộc tập hợp ℤ.

Lời giải:

Số 1 không phải số nguyên tố.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Lời giải:

Số 2 là số nguyên tố.

Lời giải:

Số bé nhất có 5 chữ số là 10 000.

Lời giải:

Số bé nhất có 5 chữ số khác nhau là 10 234.

Lời giải:

Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là 1024.