10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 28

Lời giải:

Chiều rộng căn phòng là:

\[8 \times \frac{3}{4} = 6\] (m)

Diện tích căn phòng là:

8 × 6 = 48 (m²)

Diện tích một viên gạch là:

4 × 4 = 16 (dm²)

Đổi 48 m² = 4800 dm²

a) Cần số viên gạch để lát kín căn phòng là:

4800 : 16 = 300 (viên gạch)

b) Lát hết căn phòng đó hết số tiền là:

75000 × 48 = 3600000 (đồng).

Lời giải:

 

Gọi độ cao là BC. Khi đó ta có BC = 5 (km).

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:\[\sin \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}}\]

Suy ra \[AB = \frac{{BC}}{{\sin 30^\circ }} = \frac{5}{{\frac{1}{2}}} = 10\] (km).

Thời gian bay để bay lên cao 5km là:

10 : 500 = 0,02 giờ = 1,2 phút.

Lời giải:

Ngày thứ hai cửa hàng bán được số phần số gạo là: 

\[\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\]​(số gạo) 

Cửa hàng còn lại số phần số gạo là: 

\[1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}\]​(số gạo) 

Lúc đầu cửa hàng có số tạ gạo là: 

\[15:\frac{5}{{12}} = 36\] (tạ).

Lời giải:

a) Số gạo ban đầu của cửa hàng là:

220 : 10 × 100 = 2200 (kg)

b) Số gạo còn lại của cửa hàng là:

2200 ‒ 220 = 1980 (kg).

Lời giải:

Số gạo tẻ cửa hàng đã bán được là:

180 × 75% = 135 (kg)

Số gạo nếp cửa hàng bán được là:

180 − 135 = 45 (kg).

Lời giải:

a) Số gạo bán ngày thứ ba bằng số % số gạo có trong cửa hàng là:

              100% ‒ 25% ‒ 40% = 35%

b) Số gạo có trong cửa hàng là:

                   175 : 35% = 500 (kg).

Lời giải:

Đổi 2 tấn 400 kg = 2400 kg

Số gạo bán trong lần thứ nhất là:

2400:3=800(kg)

Số gạo bán trong lần thứ hai là:

800 + 56 = 856 (kg)

Số gạo còn lại sau hai lần bán là:

2400 ‒ 800 ‒ 856 = 744 (kg).

Lời giải:

Buổi sáng bán được 45% số gạo là:

500 × 45% = 225 (kg) 

Như vậy sau khi bán buỗi sáng số gạo còn lại là:

500 ‒ 225 = 275 (kg) 

Buổi chiều bán được 80% số gạo còn lại là:

275 × 80% = 220 (kg) 

Vậy tổng cộng cả ngày cửa hàng này bán được :

225 + 220 = 445 (kg).

Lời giải:

Cả 2 buổi bán được số phần trăm là:

10% + 18% = 28%

Cả ngày bán được số vải là:

750 : 100 × 28= 210 (m).

Lời giải:

40 bao gạo nếp cân nặng số kg là:

50 × 40 = 2000 (kg)

Đổi: 2000 kg = 2 tấn

Cửa hàng bán số gạo nếp được số tiền là:

5 000 000 × 2 = 10 000 000 (đồng).

Lời giải:

Tổng số đường hai ngày bán là:

      40 × 2 = 80 (kg)

Ngày thứ nhất bán số đường là:

     80 : (3 + 5) × 3 = 30 (kg) 

Ngày thứ hai bán số đường là: 

     80 ‒ 30 = 50 (kg).

Lời giải:

Chiều cao của đám ruộng đó là:

64,8 × 2: 3,6 = 36(m)

a) Cạnh đáy ban đầu của đám ruộng:

810 × 2 : 36= 45 (m)

b) Khối lượng thóc thu được trên cả đám ruộng là:

810 : 50 × 32,5= 526,5 (kg) = 5,265 (tạ).

Lời giải:

a) Đổi 1 giờ = 60 phút

          33 km = 33000 m

Trung bình mỗi phút đoàn tàu đi được:

 33000 : 60 = 550 (m)

b) Đổi 1 giờ 12 phút = 72 phút

Sau 1 giờ 12 phút đoàn tàu đi được:

550 × 72 = 39 600 (m)

Đổi 39 600 m = 39,6 km.

Lời giải:

Ngày thứ hai sửa được số m đường là:

537 – 24 = 513 (m)

Ngày thứ ba sửa được số m đường là:

513 + 45 = 558 (m)

Cả ba ngày sửa được số m đường là:

537 + 513 + 558 = 1 608 (m)

Đáp số: 1 608 mét.

Lời giải:

Hai ngày đầu họ sửa được số phần quãng đường là: 

\[\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{{11}}{{15}}\] (quãng đường) 

Ngày thứ ba họ sửa được số phần quãng đường là: 

\[1 - \frac{{11}}{{15}} = \frac{4}{{15}}\] (quãng đường)

Đáp số: \[\frac{4}{{15}}\]quãng đường.

Lời giải:

a) Phân số chỉ số phần đội sửa ngày 3 là:

\[1 - \frac{2}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}\] (quãng đường)

Đoạn đường mà đội sửa ba ngày là:

\[210:\frac{1}{5} = 1050\] (m đường)

b) Ngày 1 sửa được là:

\[1050 \times \frac{2}{5} = 420\] (m đường)

Ngày hai sửa được là:

\[1050 \times \frac{2}{5} = 420\] (m đường)

Cả hai ngày đầu sửa được là:

420 + 420 = 840 (m đường)

Đoạn đường 3 ngày sửa so với đoạn đường 2 ngày sử là:

210 : 840 = 0,25 = 25%.

Lời giải:

Đổi: 5 dm 3 cm = 53 cm

       2 dm 7 cm=27 cm

       3 dm 9c m=39 cm

Độ dài đường gấp khúc đó là:

        53+27+39=119(cm)

Đáp số: 119 cm.

Lời giải:

Phân số chỉ số tiền hai lần tiêu là:

\[\frac{3}{5} + \frac{1}{4} = \frac{{17}}{{20}}\] (số tiền)

Phân số chỉ số tiền còn lại là:

\[1 - \frac{{17}}{{20}} = \frac{3}{{20}}\] (số tiền)

Phần trăm số tiền để dành là:

3 : 20 = 0,15 = 15%

Với số tiền 4000000 đồng thì gia đình đó để dành được là:

4 000 000 : 100 × 15 = 600 000 (đồng).

Đáp số: a) 15%.         

             b) 600 000 đồng.

Lời giải:

Khi chuyển 2 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì tổng số sách hai ngăn không thay đổi. Lúc đầu, số sách ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên hay bằng \[\frac{3}{4}\]tổng số sách của hai ngăn. Sau khi chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ngăn dưới gấp 4 lần số sách của ngăn trên hay bằng \[\frac{4}{5}\]tổng số sách của hai ngăn.

2 quyển sách tương ứng với:

\[\frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{1}{{20}}\] (Tổng số sách 2 ngăn)

Tổng số sách của hai ngăn là:

\[2:\frac{1}{{20}} = 40\] (quyển).

Số sách ở ngăn trên là:

40 : (3 + 1) × 1 = 10 (quyển)

Số sách ở ngăn dưới là:

40 ‒ 10 = 30 (quyển)

Đáp số : 10 quyển; 30 quyển.

Lời giải:

1 giờ = 60 phút

1 phút = 60 giây

Vậy 1 giờ = 60 phút = 60 × 60 giây = 3 600 giây.

Lời giải:

Chiều rộng hình chữ nhật là:

49,6 : 8 × 5 = 31 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 49,6 × 31 = 1537,6 (cm²)

                                    Đáp số: 153,7 cm² .

Lời giải:

Ban đầu chiều dài hơn chiều rộng là: 

24 − 18 = 6 (m)

Nếu chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là 3 phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

3 − 1 = 2 (phần) 

Chiều rộng là: 

6 : 2 × 1 = 3 (m)

Chiều dài là: 

3 + 6 = 9 (m).

Lời giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a

Chiều dài là: 3a

Chu vi hình chữ nhật là:(3a + a) × 2 = 8a

Chu vi của hình chữ nhật gấp chiều rộng số lần là:

8a : a = 8 (lần)

Đáp số: 8 lần.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân chiều rộng.

Khi đó, diện tích của hình chữ nhật đã cho là:

4 × chiều rộng × chiều rộng = 256.

Mà chiều rộng × chiều rộng chính là diện tích của hình vuông có cạnh bằng chiều rộng.

Ta có diện tích của hình vuông có cạnh bằng chiều rộng của hình chữ nhật đã cho là: 256 : 4 = 64.

Mà 8 × 8 = 64.

Do đó hình chữ nhật đã cho có chiều rộng là 8, chiều dài là:

 4 × 8 = 32.

Vậy chu vi của hình chữ nhật này là:

2 × (8 + 32) = 80.

Lời giải:

Sau khi tăng lên 4 lần , chiều dài mới hơn chiều rộng lúc ban đầu là:

51 ‒ 6 = 45 (m)

Chiều dài sau khi gấp lên 4 lần hơn chiều dài ban đầu là:

4 ‒ 1 = 3 (phần)

Chiều dài hình chữ nhật lúc ban đầu là:

45 : 3 = 15 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

15 ‒ 6 = 9 (m)

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

(15 + 9) × 2 = 48 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

15 × 9 = 135 (m²).

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

46 : 2 = 23 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

23 ‒ 15 = 8 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

8 × 15 = 120 (cm²).

Lời giải:

Hiệu số phần bằng nhau là:

6 ‒ 1 = 5 (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

25 : 5 = 5 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

5 + 25 = 30 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

30 × 5 = 150 (cm²)

Đáp số: 150 cm².

Lời giải:

Chiều dài hình chữ nhật là:

\[320 \times \frac{3}{{10}} = 96\] (m)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

320 : 2 = 160 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

160 ‒ 96 = 64 (m)

 Diện tích hình chữ nhật là:

  64 × 96 = 6144 (m²)

Đáp số: 6144 m².

Lời giải:

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

1350 : 30 = 45 (m)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

(45 + 30) × 2 = 150 (m)

Đáp số: 150 m.

Lời giải:

Chiều cao hình tam giác là

12 × 2=24 (cm)

Diện tích hinh tam giác

12 × 24:2= 132 (cm²)

         Đáp số: 132 cm².

Lời giải:

Diện tích tam giác đó là:

1,2 × 1,2 : 2 = 0,72 (dm²).

Lời giải:

Đáy lớn là:

\[0,32 \times \frac{7}{4} = 0,56\] (m)

Chiều cao là:

\[0,56:\frac{4}{3} = 0,42\] (m)

Diện tích hình thang là:

\[\frac{1}{2} \times \left( {0,56 + 0,32} \right) \times 0,42 = 0,1848\] (m²).

Lời giải:

Đáy lớn hình thang là:

12 × 1,5 = 18 (cm)

Chiều cao hình thang là:

(12 + 18) : 2 = 15 (cm)

Diện tích hình thang là:

\[\frac{{\left( {12 + 18} \right) \cdot 15}}{2} = 225\] (cm²).

Lời giải:

Tổng 2 đáy của hình thang là:

8,3×2=16,6(dm)

Diện tích hình thang là:

\[\frac{1}{2} \times 16,6 \times 7,8 = 64,74\] (dm²).

Lời giải:

Diện tích hình tròn đó là: 

6 × 6 x π = 113, 04 (cm²).

Lời giải:

Cạnh hình vuông là:

36 : 4 = 9 (cm).

Lời giải:

Diện tích 1 mặt của hình lập phương là:

605 : 5 = 121 (cm²)

Vì 121 = 11 × 11

Vậy cạnh của hình lập phương bằng 11 cm.

Lời giải:

Chiều rộng khu đất đó là:

 \[34 \times \frac{2}{5} = 13,6\] (m)

Diện tích khu đất đó là:

34 × 13,6 = 462,4 (m²).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Chu vi của khu đất hình chữ nhật là:

(456 + 262) × 2 = 1436 (m)

Vì chu vi của mảnh đất hình vuông bằng chu vi mảnh đất hình chữ nhật nên chu vi của mảnh đất hình vuông là: 1436 (m)

Độ dài cạnh của khu đất hình vuông là:

1436 : 4 = 359 (m).

Lời giải:

Nửa chu vi là:

600 : 2 = 300 (m)

Nếu chiều dài bằng trung bình cộng của nửa chu vi và chiều rộng thì chiều dài sẽ gấp đôi chiều rộng.

Tổng số phần bằng nhau giữa chiều dài và chiều rộng là:

2+1=3(phần)

Chiều rộng là:

300:3=100(m)

Chiều dài là:

(100+300):2=200(m) 

Diện tích hình chữ nhật là:

200 × 100=20 000(m²)

Đổi 20 000 m²=2 héc ta

Đáp số:2 hécta.

Lời giải:

Đổi: \[14\frac{1}{2}\]m = 14,5 m.

Chiều rộng là: 

14,5 × 35 = 8,7 (m)

Chu vi của khu vườn đó là: 

(14,5 + 8,7) × 2 = 46,4 (m)

Diện tích khu vườn đó là: 

14,5 × 8,7 = 126,15 (m²).

Lời giải:

Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là:

50.60% = 30 (m)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

50.30 = 1500 (m²)

Diện tích trồng rau sạch là:

\[1500 \cdot \frac{2}{3} = 1000\] (m²)

Diện tích còn lại là:

1500 ‒ 1000 = 500 (m²)

Diện tích trồng cây ăn quả là:

\[500 \cdot \frac{3}{5} = 300\] (m²)

Diện tích trồng hoa là:

1500 ‒ (1000 + 300) = 200 (m²)

Vậy diện tích khu vườn là 1500 m² và diện tích trồng hoa là 200 m².

Lời giải:

Gọi độ dài chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m) (x > 0).

Khi đo, độ dài chiều dài ban đầu của khu vườn là 3x (m).

Bớt chiều dài 5 mét, tăng chiều rộng 5 m thì diện tích tăng 225 m² nên ta có:

(3x − 5) × (x + 5) = 3x × x + 225

3x² + 15x – 5x – 25 = 3x² + 225

10x = 250

x = 25 (thỏa mãn).

Do đó chiều rộng ban đầu khu vườn là 25 (m).

Vậy chiều dài ban đầu khu vườn là: 25 × 3=75 (m)

Diện tích khu vườn ban đầu là: 25 × 75=1875 (m²).

Lời giải:

Diện tích quét vôi xung quanh lớp học là:

(9 + 7) × 2 × 4 = 128 (m²)

Diện tích quét vôi trần nhà là:

9 × 7 = 63 (m²)

Diện tích quét vôi xung quanh lớp học và trần nhà là:

128 + 63 = 191(m²)

Diện tích 4 cửa sổ là:

1,6 × 1,6 = 2,56 (m²)

Diện tích cửa ra là:

1,5 × 1,6 = 2,4 (m²)

Diện tích cần quét vôi là:

191 ‒ 2,56 ‒ 2,4 = 186,04 m².

Lời giải:

Độ dài thật cạnh AB là:

5 × 1000 = 5000 (cm)

5000cm = 50m

Độ dài cạnh AE và BC là:

2,5 × 1000 = 2500 (cm)

2500cm = 25m

Độ dài thật cạnh DE là: 4 ×1000 = 4000 (cm)

4000cm = 40m

Độ dài thật cạnh DC là: 3 × 1000 = 3000 (cm)

3000cm = 30m

Chu vi mảnh đất là: 50 + 25 + 40 + 30 + 25 = 170 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ABCD là: 50 × 25 = 1250 (m²)

Diện tích mảnh đất hình tam giác là: 30 × 40 : 2 = 600 (m²)

Diện tích cả mảnh đất ABCDE là: 1250 + 600 = 1850 (m²)

Đáp số: Chu vi: 170 m;

             Diện tích: 1850 m².

Lời giải:

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

(28 + 16) × 2 = 88 (cm)

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật hơn chu vi mảnh đất hình vuông là:

88 ‒ 76 = 12 (cm).

Lời giải:

Chiều dài mảnh đất là:

52 : 4 = 13 (m)

Chiều rộng mảnh đất là:

 13 ‒ 3 = 10 (m)

Diện tích manhe đất là:

13 × 10 = 130 (m²)

Diện tích đào ao là:

\[130 \times \frac{1}{5} = 26\] (m²)

Diện tích cây ăn quả là:

130 ‒ 26 = 104 (m²).

Lời giải:

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

(15 + 8) × 2 = 46 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

15 × 8 = 120 (m²)                 

Đáp số: 120 m².

Lời giải:

Shiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:

6,5 × 4 = 26 (m)

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

(6,5 + 26) × 2 = 65 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

6,5 × 26 = 169 (m²).

Lời giải:

gọi độ dài đáy là x (m) chiều cao là h (m)

theo đề bài ta có diện tích tam giác là 576 m² 

Suy ra \[\frac{{x \cdot h}}{2} = 576\]

Hay x.h = 1152

Khi mở rộng đáy diện tích tăng 72 m² thành \[\frac{{\left( {x + 6} \right) \cdot h}}{2} = 648\]

x×h+6×h=1296

6×h=144

h =24

x= 1152 : 24 = 48

Vậy độ dài đáy ban đầu là 48 m.

Lời giải:

a) Chiều dài mảnh vườn là:

15,6 × 1,25 = 19,5 (m)

Diện tích mảnh vườn là:

15,6 × 19,5 = 304,2 (m²)

b) Khối lượng cà rốt thu hoạch được là:

304,2 × 3,2 = 973,44 (kg).

Lời giải:

Diện tích trồng rau là: 

\[24 \times \frac{2}{3} = 16\] (m²)

Diện tích trồng hoa là: 

\[24 \times \frac{1}{4} = 6\] (m²)

Diện tích để trống là:

24−16−6=2(m²).

Lời giải:

Chiều dài của mảnh vườn là:

7,24 × 3 = 21,72 (m)

Chu vi của mảnh vườn là:

(7,24 + 21,72) × 2 = 57,92 (m)

Vậy chu vi của mảnh vườn là 57,92 m.

Lời giải:

Gọi độ dài đáy bé, đáy lớn và chiều cao mảnh vườn hình thang lần lượt là a; b; h (m) (a; b; h > 0).

Diện tích mảnh vườn hình thang là: \[S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}\]

Nếu đáy lớn tăng 4m thì diện tích tăng thêm 60m² 

\[\frac{{\left( {a + b + 4} \right) \times h}}{2} = S + 60\]

\[\frac{{\left( {a + b} \right) \times h + 4 \times h}}{2} = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2} + \frac{{4h}}{2} = S + 60\]

\[\frac{{\left( {a - b} \right) \times h}}{2} + 2h = S + 60\]

2h = 60

h = 60 : 2

h = 30

Diện tích mảnh vườn hình thang đó là:

\[S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2} = \frac{{\left( {35 + 52} \right) \times 30}}{2} = 1320\] (m²)

Lời giải:

Ta có: 1m² = 100dm².

Lời giải:

1 năm có 365 ngày

1 ngày có 24 giờ

1 giờ có 60 phút

1 phút có 60 giây

Vậy 1 năm có: 365 × 24 × 60 × 60 = 31 536 000 (giây)

Chú ý:

1 năm nhuận có: 366 × 24 × 60 × 60 = 31 622 400 (giây).

Lời giải:

Nếu một năm có 365 ngày, một năm có 52 tuần + 1 ngày 

Nếu một năm có 366 ngày, một năm có 52 tuần + 2 ngày 

Mỗi tuần có 1 ngày chủ nhật

Một năm ít nhất là 52, nhiều nhất là 53 ngày chủ nhật.

Lời giải:

Một năm có 4 tháng có 30 ngày là: 4, 6, 9, 11.

Lời giải:

Một năm không nhuận có 365 ngày.

Lời giải:

1 ngày có 24 giờ

1 giờ có 60 phút

Vậy 1 ngày có 24 × 60 phút = 1440 phút.

Lời giải:

Tiền lãi khi bán 1 cái đồng hồ là:

120000 : 4 = 30000 (đồng)

Tiền vốn của mỗi cái đồng hồ là:

30000 : 20 × 100 = 150000 (đồng)

Đáp số: 150000 đồng.

Lời giải:

Coi giá vốn là:100%

Giá bán so với giá vốn chiếm:

        100% +1,8% =101,8% (giá vốn)

Giá vốn người đó bỏ ra là:

        2443200 :101,8 ×100 =2400000 (đồng)

                             Đáp số:2400000 đồng.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Số tiền vốn của người đó là:

35000:5 × 100=700000(đồng).

Lời giải:

Người đi từ A đi hết quãng đường hết 5 giờ nên mỗi giờ người đó đi được \[\frac{1}{5}\]quãng đường AB .

Người đi từ B đi hết quãng đường BA hết 7 giờ nên mỗi giờ người đó đi được \[\frac{1}{7}\]quãng đường BA. 

Phân số chỉ tổng vận tốc của hai người là: 

\[\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{{12}}{{35}}\] (Quãng đường AB) 

Nếu hai người khởi hành cùng một lúc thì thời gian để hai người đi đến lúc gặp nhau là:

\[1:\frac{{12}}{{35}} = \frac{{35}}{{12}}\] (giờ)

Đổi \[\frac{{35}}{{12}}\]giờ = 2 giờ + \[\frac{{11}}{{12}}\]giờ = 2 giờ 55 phút

Đáp số: 2 giờ 55 phút.

Lời giải:

Phân số chỉ số phần quãng đường còn lại là:

\[1 - \frac{1}{3} - \frac{2}{5} = \frac{4}{{15}}\]​ (quãng đường)

Người đó cần đi số km nữa thì hết quãng đường là:

\[60:\frac{4}{{15}} = 16\] (km).

Lời giải:

Gọi vận tốc người xe đạp là x (km/giờ), vận tốc người đi xe máy là 3x (km/giờ) (x > 0)

Thời gian người đi xe đạp đi: \[\frac{{24}}{x}\]

Thời gian người đi xe máy đi: \[\frac{{24}}{{3x}} = \frac{8}{x}\]

Người đi xe máy đi sau 1h và đến trước 20phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ

Suy ra thời gian người đi xe đạp nhiều hơn: \[\frac{{24}}{x} - \frac{8}{x} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\]

16.3 = 4x

4x = 48

x = 12

Vậy vận tốc của người đi xe đạp: 12 km/giờ, vận tốc của người đi xe máy: 12.3 = 36 km/giờ.

Lời giải:

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là \[\frac{x}{{15}}\] giờ

Thời gian về từ B về A là \[\frac{x}{{12}}\] giờ

Mà thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút \[ = \frac{3}{4}\]giờ

Ta có phương trình: \[\frac{x}{{12}} - \frac{x}{{15}} = \frac{3}{4}\]

5x ‒ 4x = 45

x = 45 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB dài 45 km.

Lời giải:

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là: \[\frac{x}{{30}}\] giờ

Thời gian người đó về thừ B đến A là: \[\frac{x}{{24}}\] giờ

Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi 30 phút \[ = \frac{1}{2}\] giờ nên ta có phương trình:

\[\frac{x}{{24}} - \frac{x}{{30}} = \frac{1}{2}\]

\[\frac{{5x}}{{120}} - \frac{{4x}}{{120}} = \frac{{60}}{{120}}\]

x = 60

Vậy quảng đường AB dài 60 km.

Lời giải:

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là: \[\frac{x}{{30}}\] giờ

Thời gian người đó từ B về A là: \[\frac{x}{{24}}\] giờ

Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi 30 phút \[ = \frac{1}{2}\] giờ nên ta có phương trình:

\[\frac{x}{{24}} - \frac{x}{{30}} = \frac{1}{2}\]

\[\frac{{5x}}{{120}} - \frac{{4x}}{{120}} = \frac{{60}}{{120}}\]

5x – 4x = 60

x = 60 (thỏa mãn).

Vậy quãng đường AB dài 60 km.

Lời giải:

Số tiền lãi người đó nhận được vào tháng thứ nhất là:

           50 000 000 . 0,6% = 300 000 (đồng)

Cả tiền lãi lẫn tiền vốn người đó nhận được vào tháng thứ nhất là:

           50 000 000 + 300 000 = 50 300 000 (đồng)

Số tiền lãi người đó nhận được vào tháng thứ hai là:

            50 300 000 . 0,6% = 301 800 (đồng) 

Cả tiền vốn lẫn lãi người đó lĩnh về sau 2 tháng là:

          50 300 000 + 301 800 = 50 601 800 (đồng)

                         Đáp số : 50 601 800 đồng

Lời giải:

Người đó làm 60 sản phẩm hết số thời gian là:

1 giờ 24 phút × 60 = 84 giờ

Nếu làm 60 sản phẩm trong 10 ngày thì trung bình mỗi ngày người đó phải làm số giờ là:

84 : 10 = 8,4 (giờ).

Lời giải:

Vận tốc ô tô là:

90 : 1,5 = 60 (km/giờ)

Vận tốc xe máy là:

60 : 1,5 = 45 (km/giờ)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là:

90 : 45 = 2 (giờ)

Ô tô đến B trước xe máy:

2 ‒ 1,5 =0,5 (giờ)

Đáp số: 0,5 giờ.

Lời giải:

Ngày thứ 2 sửa được số phần quãng đường là:

\[\frac{2}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{{28}}\] (quãng đường)

Cả hai ngày sửa được số phần quãng đường là:

\[\frac{2}{7} + \frac{6}{{28}} = \frac{{14}}{{28}}\] (quãng đường)

Sau 2 ngày sửa thì còn số phần quãng đường chưa sửa là:

\[1 - \frac{{14}}{{28}} = \frac{{14}}{{28}} = \frac{1}{2}\] (quãng đường).

Lời giải:

Diện tích sân vận động đó là:              

150 × 100 = 15 000 (m²)              

Bán kính của 2 sân phụ là:              

100 : 2 = 50 (m)              

Diện tích 2 sân phụ là:              

50 × 50 × 3,14 = 7 850 (m²)              

Diện tích toàn sân là:             

15 000 + 7 850 = 22 850 (m²).  

Lời giải:

Chiều rộng tấm biển quảng cáo là:

1080 : 3 = 360 (cm)

Chiều dài của dây đèn trang trí là:

(1080 + 360) × 2 = 2880 (cm).

Lời giải:

Nửa chu vi tấm biển hình chữ nhật:

18,4 : 2 = 9,2 (m)

Chiều dài tấm biển hình chữ nhật:

(9,2 + 4,2) : 2 = 6,7 (m)

Chiều rộng tấm biển hình chữ nhật:

9,2 ‒ 6,7 = 2,5 (m)

Diện tích tấm biển hình chữ nhật:

6,7 × 2,5  = 16,75 (m²)

Hai mặt tấm biển hình chữ nhật có tổng diện tích:

16,75 × 2 = 33,5 (m²)

Cần số kg sơn để sơn hai tấm biển đó là:

33,5 : 5 = 6,7 (kg).

Lời giải:

Một ngày có số giây là: 24 × 60 × 60 = 86400 (giây)

Số năm nhuận trong 1 thế kỉ là: 100 : 4 = 25 (năm)

25 năm nhuận có số giây là: 25 × 366 × 86400 = 79056000 (giây)

75 năm thường có số giây là: 75 × 365 × 86400 = 236520000 (giây)

Vậy, một thế kỉ có số giây là: 236520000 + 79056000 = 3155760000 (giây).

Lời giải:

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là:

\[120 \times \frac{2}{3} = 80\] (m)

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:

120 × 80 = 9600 (m²)

Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

9600 : 100 × 50 = 4800 (kg) = 48 (tạ).

Đáp số: 48 tạ. 

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Diện tích thửa ruộng đó là:

65 × 32 = 2 080 (m²)

Thửa ruộng đó thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

2 080 : 10 × 5 = 1 040 (kg).

Lời giải:

a) Theo bài ra, ta có:

\[\frac{1}{3}\] chiều rộng bằng \[\frac{1}{5}\] chiều dài

Chiều rộng bằng \[\frac{3}{5}\] ​chiều dài

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng  |-----|-----|-----|    20m

Chiều dài    |-----|-----|-----|-----|-----|

Giá trị một phần là:

20 : (5 − 3) = 10 (m)

Chiều dài thửa ruộng đó là:

10 × 5 = 50 (m)

Chiều rộng thửa ruộng đó là:

10 × 3 = 30 (m)

Chu vi của thửa ruộng đó là:

(50 + 30) × 2 = 160 (m)

Diện tích của thửa ruộng đó là:

50 × 30 = 1500 (m²)

b) \[\frac{3}{5}\]​ diện tích mảnh đất đó là:

\[1500 \times \frac{3}{5} = 900\] (m²)

900m²gấp 10m²số lần là:

900:10=90(lần)

Người ta thu được số tạ lúa từ phần đất trồng trên là:

15 × 90=1350(kg) =13,5(tạ)

Đáp số: 13,5 tạ lúa.

Lời giải:

Tổng chiều dài và chiều rộng thửa ruộng là:

44 : 2 = 22 (m)

Chiều dài thửa ruộng là:

(22 + 8) : 2 = 15 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là:

15 − 8 = 7 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

15 × 7 = 105 (m²)

Đáp số: 105 m².

Lời giải:

a) Chiều rộng thửa ruộng là:

\[68 \times \frac{3}{4} = 51\] (m)

Diện tích thửa ruộng là:

68 × 51 = 3468 (m²)

b) 75% diện tích đất để trồng lúa là:

3468 × 75% = 2601 (m²)

Số lúa thu hoạch được là:

2601 : 100 × 50 = 1300,5 (kg) = 13,005 tạ.

Lời giải:

Chiều rộng thửa ruộng là:

\[20 \times \frac{9}{{10}} = 18\] (m)

Diện tích thửa ruộng là:

20 × 18= 360 (m²)

Số kg thóc thửa ruộng đó thu hoạch được là:

360 : 0,75 = 480 (kg)

Số gạo thu hoạch được là:

\[\frac{{480 \times 70}}{{100}} = 336\] (kg).

Lời giải:

Nửa chu vi thửa ruộng là:

160 : 2 = 80 (m)

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là:

 (80 ‒ 12) : 2 = 34 (m)

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là:

80 ‒ 34 = 46 (m)

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:

46 × 34 = 1564 (m²).

Lời giải:

Nửa chu vi thửa ruộng là:

180 : 2 = 90 (m)

Chiều dài thửa ruộng là:

(90 + 16) : 2 = 53 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là:

90 ‒ 53 = 37 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

53 × 37 = 1961 (m²).

Đáp số: 1961 (m²).

Lời giải:

Đáy bé thửa ruộng hình thang là:

\[130 \times \frac{4}{5} = 104\] (m)

Diện tích thửa ruộng hình thang là:

\[\frac{{\left( {130 + 104} \right) \times 4}}{2} = 468\] (m²)

Trên thửa ruộng hình thang, thu được số kg thóc là:

468 : 100 × 65 = 304,2 (kg).

Đáp số: 304,2 kg.

Lời giải:

Tổng độ dài hai đáy là:

28 + 22 = 50 (m)

Chiều cao thửa ruộng là:

\[50 \times \frac{3}{5} = 30\] (m)

Diện tích thửa ruộng là:

50 × 30 : 2 = 750 (m² )

Trên thửa ruộng thu hoạch được:

750 : 100 × 65 = 487,5 (kg).

Lời giải:

Đáy bé thửa ruộng là:

120 : 3 × 2 = 80 (m)

Chiều cao thửa ruộng là:

80 : 4 × 3 = 60 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

(120 + 80) × 60 : 2 = 6000 (m²)

Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

6000 : 100 × 70 = 4200 (kg) = 42 (tạ)

Đáp số: 42 tạ thóc.

Lời giải:

a) Độ dài đáy nhỏ là:

\[55 \times \frac{3}{5} = 33\](m)

Độ dài chiều cao là:

(55 + 33) : 2 = 44 (m)

Diện tích hình thang là:

\[\frac{1}{2} \times 44 \times \left( {33 + 55} \right) = 1936\] (m²)

b) Cả thửa ruộng thu được số kg thóc là:

1936 × 0,65 = 1258,4 (kg) = 12,584 (tạ).

Lời giải:

1 tiếng = 60 phút

1 phút = 60 giây

1 tiếng = 60 × 60 giây = 3600 giây.

Lời giải:

1 tiếng rưỡi = 60 phút + 30 phút = 90 phút.

Lời giải:

Độ dài quãng đường đã sửa xong là:

30 × 3 = 90 (m)

Quãng đường sửa xong ngày thứ hai là:

29,6 + 1,8 = 31,4 (m)

Quãng đường sửa xong hai ngày đầu là:

29,6 + 31,4 = 61 (m)

Quãng đường đã sửa xong  trong ngày thứ ba là:

90 ‒ 61 = 29 (m)

Đáp số: 29 m.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Một triệu năm trăm nghìn đồng viết bằng số là: 1 500 000 đồng.

Lời giải:

1 tuần = 7 ngày

1 ngày = 24 giờ

1 tuần = 7 × 24 giờ = 168 giờ.

Lời giải:

a)

 

Nửa chu vi hay tổng của chiều dài và chiều rộng là:

120 : 2 = 60 (m)

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

5 + 7 = 12 (phần)

Chiều rộng vườn hoa là:

12 × 5 = 25 (m)

Chiều dài vườn hoa là:

60 ‒ 25 = 35 (m)

b) Diện tích vườn hoa đó là:

35 × 25 = 875 (m²)

Diện tích lối đi là:

\[875 \times \frac{1}{{25}} = 35\] (m²).

Lời giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) (x > 0).

Sau 30 phút =0,5 giờ, xe đi được: 50 × 0,5=25(km)

Độ dài quãng đường còn lại là x ‒ 25(km)

Thời gian đi quãng đường còn lại là \[\frac{{x - 25}}{{35}}\] ​(giờ)

Thời gian dự kiến là \[\frac{x}{{50}}\] (giờ)

Xe đến nơi chậm 18 phút = 0,3 giờ \[ = \frac{3}{{10}}\] giờ  nên ta có phương trình:

\[\frac{{x - 25}}{{35}} + \frac{1}{2} - \frac{x}{{50}} = \frac{3}{{10}}\]

\[\frac{{x - 25}}{{35}} - \frac{x}{{50}} = \frac{3}{{10}} - \frac{1}{2}\]

\[\frac{{x - 25}}{{35}} - \frac{x}{{50}} = - \frac{1}{5}\]

\[\frac{{10x - 250 - 7x}}{{350}} = - \frac{1}{5}\]

\[\frac{{3x - 250}}{{350}} = - \frac{1}{5}\]

3x ‒ 250 = ‒70

3x = ‒70 + 250 = 180

x = 180 : 3

x = 60 (thỏa mãn ĐK)

Vậy độ dài quãng đường AB là 60 km.

Lời giải:

ℕ là tập hợp các số tự nhiên.

ℕ = {0; 1; 2; 3; …}.

Lời giải:

Với n là số nguyên, ta có (n + 4) ⋮ (n + 1) nên (n + 1) + 3 ⋮(n + 1)

Mà (n + 1) ⋮ (n + 1) nên 3 ⋮ n + 1 hay n + 1 là ước của 3

Lại có Ư(3) = {‒3; ‒1; 1; 3}.

Suy ra (n + 1) ∈ {‒3; ‒1; 1; 3}.

Ta có bảng giá trị:

n + 1	‒3	‒1	1	3
n	‒4	‒2	0	2

Các giá trị n tìm được ở trên đều thỏa mãn n là số nguyên.

Do đó n∈{‒4;‒2; 0; 2}.

Lời giải:

Với n là số nguyên, ta có (n ‒ 4) ⋮ (n ‒ 1) nên (n − 1) ‒ 3 ⋮(n ‒ 1).

Mà (n ‒ 1) ⋮ (n ‒ 1) nên 3 ⋮ n − 1 hay n ‒ 1 là ước của 3

Lại có Ư(3) = {‒3; ‒1; 1; 3}

Suy ra (n − 1) ∈ {‒3; ‒1; 1; 3}

Ta có bảng giá trị:

n ‒ 1	‒3	‒1	1	3
n	‒2	0	2	4

Các giá trị n tìm được ở trên đều thỏa mãn n là số nguyên.

Do đó n∈{‒2;0; 2;4}.

Lời giải:

Anh hùng Nguyễn Trãi:

 - Sinh ở thế kỉ XIV

 - Mất ở thế kỉ XV

 - Thọ: 1442 ‒ 1380 = 62 (tuổi).