10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 27

Lời giải:

Diện tích xung quanh hình lập phương là:

3,5² × 4 = 49 (m)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

3,5² × 6 = 73,5 (m).

Lời giải:

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

(25 + 15) × 2 × 8,5 = 680 (cm²)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

680 + 25 × 15 × 2 = 1430 (cm²).

Thể tích của một hình hộp chữ nhật 

25 × 15 × 8,5 = 3187,5 (cm³).

Lời giải:

a) Diện tích tam giác là:

\[\frac{{0,6 \times 1,4}}{2} = 0,42\] (dm²)

b) Diện tích tam giác là:

\[\frac{{\frac{1}{2} \times \frac{4}{5}}}{2} = 0,2\] (cm²).

Lời giải:

- Các đồ vật có dạng hình vuông như: khăn mùi xoa, gạch lát sàn, ô cửa sổ,…

- Các đồ vật có dạng hình tròn như: bánh xe, cái đĩa, cái mâm,…

- Các đồ vật có dạng hình tam giác như: khăn quàng đỏ, cờ thi đua, cái ê ke,…

- Các đồ vật có dạng hình chữ nhật như: quyển vở, hộp bút, bảng viết,...

Lời giải:

Tam giác đều: biển báo giao thông, giá đựng sách, ...

Lời giải:

- Đồ vật có dạng hình vuông: Bức tranh

- Đồ vật có dạng hình tròn: Đĩa nhạc, biển báo cấm ô tô

- Đồ vật có dạng hình tam giác: Biển báo dành cho người đi bộ

- Đồ vật có dạng hình chữ nhật: Phong thư

Lời giải:

⦁ Hình vuông: Hộp đựng bút, Ô tô trò chơi LEGO, Kệ sách, Bức tranh treo tường

⦁ Hình chữ nhật: Bàn làm việc, Tivi, Tấm nền của cửa sổ, Sổ tay

⦁ Hình tròn: Đĩa CD, Bánh pizza, Đèn trần tròn, Đồng hồ treo tường

Lời giải:

Đồ vật có dạng hình lập phương: xúc xắc, ru bíc.

Lời giải:

Tam giác đều: rubic, biển báo giao thông, giá đựng sách, ...

Lời giải:

1) Đồ vật có dạng hình thoi là mặt chiếc nhẫn

2) Một số hình ảnh khác của hình thoi trong thực tế: cánh diều, họa tiết trang trí, cánh cửa kéo,...

                

Lời giải:

Màn hình Tivi, pc, mobil , bàn phím máy tính, cửa tủ lạnh, cửa tủ quần áo, bìa cuốn tập, ... trang giấy.

Lời giải:

Đường thẳng đồng quy là đường thẳng có hơn hoặc bằng 3 điểm giao nhau.

Lời giải:

Hai đường chéo hình thang vuông không vuông góc với nhau (tùy vào các góc của hình thang nếu 4 góc bằng nhau thì 2 đường chéo vuông).

Lời giải:

Chu vi của bánh xe đạp là:

0,65 × 3,14 = 2,041 (m)

Quãng đường đi được 200 vòng là:

2,041 × 200 = 408,2 (m).

Lời giải:

Chu vi hình tròn là

65 × 3,14 = 204,1 (cm)

Đổi 204,1cm = 2,041m

Vậy mỗi bánh xe phải lăn

2041 : 2,041 = 1000 (vòng)

Đáp số: 1000 vòng.

Lời giải:

Trong số 287 thì:

‒Số 8 là 80 (hàng chục).

Lời giải:

Giá trị tuyệt đối của ‒3 là: |‒3| = 3.

Lời giải:

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

(28 + 16) × 2 = 88 (cm)

Chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông là:

88 ‒ 76 = 12 (cm).

Lời giải:

a) \[\sqrt 3 x - \sqrt 2 x = \sqrt 3 + \sqrt 2 \]

\[x\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 3 + \sqrt 2 \]

\[x = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} = {\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 \]

Vậy phương trình có nghiệm \[x = 5 + 2\sqrt 6 .\]

b) \[\frac{x}{{\sqrt 3 }} + \sqrt 3 x = \sqrt 3 \]

\[\sqrt 3 \left( {\frac{x}{{\sqrt 3 }} + \sqrt 3 x} \right) = \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 \]

x + 3x = 3

\[x = \frac{3}{4}\]

Vậy phương trình có nghiệm \[x = \frac{3}{4}.\]

Lời giải:

Cạnh của đám đất hình vuông đó là:

60 : 4 = 15 (m)

 Diện tích của đám đất hình vuông đó là:

15 × 15 = 225 (m²)

Bán kính của cái giếng hình tròn đó (kể luôn cả thành) là:

1,4 : 2 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích của cái giếng hình tròn đó (kể luôn cả thành) là:

1 × 1 × 3,14 = 3,14 (m²)

Bán kính của cái giếng hình tròn đó (không kể thành) là:

1 ‒ 0,3 = 0,7 (m)

Diện tích của cái giếng hình tròn đó (không kể thành) là:

0,7 × 0,7 × 3,14 = 1,5386 (m²)

Diện tích của thành giếng hình tròn đó là:

3,14 ‒ 1,5386 = 1,6014 (m²)

Diện tích của phần đất còn lại là:

225 ‒ 3,14 = 221,86 (m²).

Lời giải:

Góc bẹt bằng 180°

Góc có số đo bằng 50° là góc nhọn.

Lời giải:

Hai góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 180°.

Lời giải:

Hai góc đồng vị là hai góc có cùng vị trí đối với cát tuyến ví dụ như cùng về phía phải đối với cát tuyến và cùng nằm về phía trên (hay dưới) đối với hai đường song hoặc vùng về phía trái với cát tuyến và cùng về phía trên (hay dưới) đối với hai đường thẳng song.

Lời giải:

Hai góc kề bù là 2 góc kề nhau và có tổng là 180°, hai cạnh ngoài là 2 tia đối nhau.

Lời giải:

Góc nhọn lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°.

Lời giải:

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90°.

Ví dụ: góc 30° và góc 60° là hai góc phụ nhau.

Lời giải:

Hai góc phụ nhau có tổng bằng 90° nên góc phụ với góc 32° bằng: 90° ‒ 32° = 58°.

Lời giải:

Góc tù lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°.

Lời giải:

Góc vuông bằng 90°.

Lời giải:

Xét phương trình: 3x² ‒ x ‒ 2 = 0.

Theo định lý Viète, ta có: \[{x_1} + {x_2} = \frac{1}{3}\], \[{x_1}{x_2} = - \frac{2}{3}\]

Ta có: \[P = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\]\[ = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\]\[ = \frac{1}{3}:\left( { - \frac{2}{3}} \right) = - \frac{1}{2}.\]

Lời giải:

Đổi 48 phút \[ = \frac{4}{5}\] giờ

Vận tốc ô tô là:

\[46:\frac{4}{5} = 57,5\] (km/h)

Thời gian xe máy đi là:

8 giờ 15 phút ‒ 7 giờ = 1 giờ 15 phút \[ = \frac{5}{4}\] giờ

Vận tốc xe máy là: \[46:\frac{5}{4} = 36,8\] (km/h).

Mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy là: 57,5 ‒ 36,8 = 20,7 (km).

Lời giải:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mối cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Tính chất:

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ:

 

\[\widehat {{O_1}}\] đối đỉnh với \[\widehat {{O_3}}\], suy ra \[\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\];

\[\widehat {{O_2}}\] đối đỉnh với \[\widehat {{O_4}}\], suy ra \[\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_4}}\].

Lời giải:

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Lời giải:

Hai góc kề nhau là hai góc có 1 cạnh chung, 2 cạnh còn lại nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau.

Lời giải:

Hai góc trong cùng phía bù nhau là là 2 góc ở trong, cùng phía và có tổng số đo là 180°.

Lời giải:

Tổng số tấn tôm là: 180 tấn.

Nếu hầm thứ nhất là 7 phần thì hầm thứ hai là:

7 − 2 − 2 = 3 (phần)

Ta có sơ đồ:

 

Tổng số phần bằng nhau là:7+3=10 (phần)

Một phần là: 180:10=18 (tấn)

Hầm thứ nhất chứa số tấn tôm là:

18×7=126 (tấn)

Hầm thứ hai chứa số hải sản là:

180−126=54 (tấn)

Đáp số: Hầm thứ nhất chứa 126 tấn, hầm thứ hai chứa 54 tấn.

Lời giải:

Gọi vận tốc của oto thứ nhất là x (x > 10; km)

Do mỗi giờ oto thứ nhất chạy nhanh hơn oto thứ hai là 10 km nên vận tốc của oto 2 là x ‒ 10 (km).

Do quãng đường AB dài 120 km

Nên thời gian oto thứ nhất đến B là: \[\frac{{120}}{x}\]

thời gian oto thứ hai đến B là: \[\frac{{120}}{{x - 10}}\]

Do oto thứ nhất đến B trước oto thứ hai là 0,4 giờ, nên ta có phương trình:

\[\frac{{120}}{x} + 0,4 = \frac{{120}}{{x - 10}}\]

\[\frac{{120\left( {x - 10} \right)}}{{x\left( {x - 10} \right)}} + \frac{{0,4x\left( {x - 10} \right)}}{{x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{120x}}{{x\left( {x - 10} \right)}}\]

120x ‒ 1200 + 0,4x² ‒ 4x = 120x

0,4x² ‒ 4x ‒ 1200 = 0

0,1x² ‒ x ‒ 300 = 0

(x + 50)(0,1x ‒ 6) = 0

x + 50 = 0 hoặc 0,1x ‒ 6 = 0

x = ‒50 (không thỏa mãn ĐK) hoặc x = 60 (thỏa mãn ĐK)

Vận tốc của oto thứ nhất là 60 km/h, vận tốc của oto thứ hai là 60 ‒ 10 = 50 km/h.

Lời giải:

Ta có:                               

7 = 7

18 = 2.3²

Suy ra UCLN(7,18) = 1

Vậy 7 và 18 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hai tia Bx và By là hai tia đối nhau.

Lời giải:

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được là:

\[1:2 = \frac{1}{2}\]​ (bể)

Trong 1 giờ , riêng vòi thứ nhất chảy được là:

\[1:3 = \frac{1}{3}\](bể)

Trong 1 giờ , riêng vòi thứ hai chảy được là:

\[\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\]​ (bể)

Vậy riêng vòi thứ hai chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể.

Lời giải:

Cả 2 vòi chảy trong 1 giờ thì được: 

\[1:6 = \frac{1}{6}\]​ (bể)

Vòi 1 chảy trong 1 giờ được: 

\[1:10 = \frac{1}{{10}}\]​(bể)

Vòi thứ 2 chảy trong 1 giờ được: 

\[\frac{1}{6} - \frac{1}{{10}} = \frac{1}{{15}}\]​ (bể)

Vòi thứ 2 chảy một mình thì sau số giờ sẽ đầy bể là: 

\[1:\frac{1}{{15}} = 15\] (giờ).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số y = x³ ‒ x² + x

Ta có y′=3x²−2x+1=(x−1)²+2x²≥0 với mọi x nên hàm số đồng biến trên ℝ.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Đáp án A ta có D = ℝ∖{3} và \[y' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0\] với mọi x ∈ D. Hàm số nghịch biến trên (‒∞; 3) và (3; +∞)

Đáp án B: TXĐ D = ℝ; y’ = ‒4x³ + 4x

Đáp án C: TXĐ D = ℝ; y’ = 3x² + 2x + 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ

Đáp án D: TXĐ D = ℝ; y’ = ‒3x² ‒ 1 < 0 với mọi x ∈ ℝ. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số f(x) = tanx xác định trên \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2}} \right\}\)

Với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2}} \right\}\) thì \( - x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2}} \right\}\) và f(−x) = tan(−x) = −tanx = −f(x).

Vậy hàm số y = f(x) = tanx là hàm số lẻ.

Lời giải:

a) Hàm số f(x)=3x² có a=3>0

Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

b) Ta có:

f(1) = 3.1² = 3

f(‒1)=3.1² =3

f(2)=3.2²=12

f(‒4)=3.(‒4)²=48

c) f(x)=48

Suy ra \[{x^2} = \frac{{48}}{3} = 16\]

x=4 hoặc x=‒4

d)

Lời giải:

a) (a+b+c)²

= [(a+b)+c]²=(a+b)²+2.(a+b).c+c²

=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c2

=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc.

b) (a+b)²+(a−b)²

=a²+2ab+b²+a²−2ab+b²

= 2a² + 2b².

c) (a+b)²−(a−b)²

=(a+b+a−b)(a+b−a+b)

=2a⋅2b

=4ab.

Lời giải:

Ta có:

2x²−5x+2=0

(x−2)(2x−1)=0

x = 2 hoặc \[x = \frac{1}{2}\]

Vậy \[A = \left\{ {{\rm{2;}}\frac{1}{2}} \right\}.\]

Lời giải:

a) ‒x⁴ + x³ ‒ 2x² + x ‒ 5

Hệ số cao nhất ‒1; hế số tự do ‒5 ; bậc 4 

b) ‒x⁴ + 3x² ‒ 2x³ + 5x⁵ ‒ x + 1

Hệ số cao nhất ‒1 ; hệ số tự do 1; bậc 5 

c) 2x² + 3x⁴ ‒ x + 4 ‒ 3x² ‒ 2x⁴ + 2x + x³

= x⁴ + x³ ‒ x² + x + 4

Hệ số cao nhất 1; hệ số tự do 4; bậc 4

Lời giải:

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 ‒ 1 = 2 (phần)

Tuổi con hiện nay là: (24:2) × 1 =12(tuổi).

Cách đây 3 năm, tuổi của con là: 12 – 3 = 9 (tuổi).

Lời giải:

Hình vẽ trên có 4 khối lập phượng, 4 khối hộp chữ nhật, 2 khối trụ, 2 khối cầu.

Lời giải:

Chiều cao của hình bình hành ABCD đó là:

\[15 \times \frac{3}{5} = 9\] (cm).

Diện tích của hình bình hành ABCD đó là:

15 × 9 = 135 (cm²).

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và \[\widehat A = \widehat C = 90^\circ ,\,\,\widehat B = \widehat D.\]

Suy ra \[\widehat A + \widehat D = 180^\circ \]

Do đó\[\widehat D = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \]

Xét tứ giác ABCD có \[\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \]

Suy ra ABCD là hình chữ nhật. 

Lời giải:

a) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) nên SO⊥ (ABC)

Mà OA,OB,OC⊂(ABC), suy ra SO⊥OA,SO⊥OB,SO⊥OC

Xét tam giác SAO vuông tại O (SO ⊥ OA)có

SA² = OA² + SO² (Định lí Pytago)

Xét tam giác SBO vuông tại O (SO ⊥ OB)có

SB² = OB² + SO² (Định lí Pytago)

Xét tam giác SCO vuông tại O (SO ⊥ OC) có

SC² = OC² + SO² (Định lí Pytago)

Mà SA = SB = SC nên OA = OB = OC

Do đó O là tâm đường trọn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC)

Suy ra OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC)

c) Ta có AO ⊥ BC, SO ⊥ BC (do SO ⊥ (ABC)), AO ∩ SO = {O}

Suy ra BC ⊥ (SAO); SA ⊂ (SAO)

Suy ra SA ⊥ BC.

d) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC)

B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (ABC)

C là hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABC)

Suy ra tam giác OAB là hình chiếu của tam giác SAB trên mặt phẳng (ABC)

Tam giác OBC là hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC)

Tam giác OCA là hình chiếu của tam giác SCA trên mặt phẳng (ABC).

Lời giải:

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 0,8 × 6,5 = 5,2 (m).

Chu vi là hình chữ nhật là: (6,5 + 5,2) : 2 = 5,85 (m).

Diện tích hình chữ nhật là: 6,5 × 5,2 = 33,8 (m²).

Lời giải:

Lăng kính có dạnh hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác.

Đèn kéo quân

Hộp sữa có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác, cũng là hình hộp chữ nhật.

Viên gạch có dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình lục giác đều

Lời giải:

Các hình có trục đối xứng là: b, c, d

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Lời giải:

 

Gọi DI là phân giác của góc \[\widehat {ADC}\](I thuộc AB) suy ra \(\widehat {ADI} = \widehat {CDI}\).

Vì AB // CD nên \(\widehat {CDI} = \widehat {AID}\) (so le trong)

Do đó \[\widehat {ADI} = \widehat {AID}\]

Xét ΔADI có \[\widehat {ADI} = \widehat {AID}\] nên ΔADI cân tại A

Suy ra AD=AI

Lại có AB = AD + BC và AB = AI + IB nên BI=BC

Do đó ΔBIC cân tại B, suy ra \[\widehat {BIC} = \widehat {BCI}\].

Do AB // CD nên \(\widehat {BIC} = \widehat {ICD}\) (so le trong)

Suy ra \[\widehat {BCI} = \widehat {ICD}\], do đó CI là phân giác của \[\widehat {DCB}.\]

Vậy các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại điểm I thuộc đáy AB.

Lời giải:

Đáy bé của hình thang là:

5 : 2,5 = 2 (dm)

Đáy lớn của hình thang là:

2+3 = 5 (dm)

Diện tích hình thang là:

(2+5) × 2,5 : 2= 8,75 (dm²).

Lời giải:

Giả sử ABCD là hình thang cân (AB //CD) có \[\widehat A = 90^\circ \]. Ta cần chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

 

Vì ABCD là hình thang cân nên \[\widehat A = \widehat B\] và \(\widehat C = \widehat D.\)

Mà \[\widehat A = 90^\circ \] nên \[\widehat B = 90^\circ \]

Vì ABCD là hình thang cân nên AB // CD, do đó \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ ,\) suy ra \(\widehat D = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .\)

Do đó\[\widehat C = 90^\circ \]

Hình thang cân ABCD có \[\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \] nên ABCD là hình chữ nhật.

Do đó hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải:

Hình thang không có tâm đối xứng.

Lời giải:

Giả sử ABCD là hình thoi có AB=a và góc \[\widehat A = 60^\circ \].

 

Xét ΔABD có AB=AD và góc \[\widehat A = 60^\circ \] nên ΔABD đều.

Suy ra BD=AB=a

Gọi giao của AC và BD là H.

Nên AC vuông góc với BD tại H và H là trung điểm chung của AC và BD

Suy ra \[HB = HD = \frac{a}{2}\].

Xét ∆ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AB² = AH² + BH²

Suy ra \[AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].

Do đó \[AC = 2AH = a\sqrt 3 \]

Khi đó, \[{S_{ABCD}} = \frac{{BD \cdot AC}}{2} = \frac{{a \cdot a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\].

Lời giải:

Chu vi hình vuông ABCD là:

5 × 4 = 20 (cm)

Diện tích hình vuông ABCD là:

5 × 5 = 25 (cm²).

Lời giải:

\[\int {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)} dx = \int {\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C.} \]

Lời giải:

Với x = 4 ta có \[y = \frac{1}{2} \cdot {4^2} = 8\], tọa độ điểm M(4;8)

Vì N là điểm đối xứng với M qua trục tung nên N(‒4; 8).

Lời giải:

Số La Mã IV là số 4 trong hệ thập phân, như vậy IV là thế kỉ thứ 4.

Lời giải:

Rubic, đèn, mái nhà.

Lời giải:

Khăn mùi xoa, gạch lát sàn, ô cửa sổ.

Lời giải:

Khăn mùi xoa, gạch lát sàn, ô cửa sổ, bức tranh.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}.\]

Lời giải:

a) (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1

b) \[{\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^3} = {a^3} - 3 \cdot {a^2}\frac{b}{2} + 3a \cdot {\left( {\frac{b}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{b}{2}} \right)^3}\]

                  \[ = {a^3} - \frac{3}{2}{a^2}b + \frac{3}{4}a{b^2} - \frac{1}{8}{b^3}.\]

Lời giải:

Tổng sai hơn tổng đúng:

183 ‒ 58,8 = 124,2 (đơn vị)

Vì Lan đã quên viết dấu phẩy nên số hạng mới hơn số hạng cũ 9 lần

Số thập phân đúng là:

124,2 : 9 = 13,8

Số tự nhiên là:

58,8 – 13,8 = 45.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Lời giải:

ℤ là tập hợp những số nguyên.

Lời giải:

Kí hiệu cắt trong toán học là ∩

VD: đường thẳng a cắt b tại M hay M là giao điểm của 2 đường thẳng a và b.

Kí hiệu: a∩b={M}.

Lời giải:

Giai thừa là tích của các số từ 1 đến chính nó. Kí hiệu: !.

Ví dụ: 3! = 1.2.3; 7! = 1.2.3.4.5.6.7.

Lời giải:

Bước 1: Lấy 10 kg chia đều cho 2 đĩa cân, khi cân thăng bằng, số gạo ở 2 đĩa cân là 5 kg.

Bước 2: Lấy 5 kg gạo để lên 1 đĩa cân, đĩa cân còn lại để quả cân 4 kg.

Bước 3: Bên đĩa cân 5 kg bỏ bớt số gạo ra đến khi cân thăng bằng. Số gạo bỏ bớt bằng 1 kg.

Lời giải:

- Khi làm tròn số 12,653 đến hàng đơn vị, ta được số 13.

- Khi làm tròn số 12,653 đến hàng phần mười, ta được số 12,7.

- Khi làm tròn số 12,653 đến hàng phần trăm, ta được số 12,65.

Lời giải:

a) A={n∈ℕ,n<5}, suy ra n∈{0;1;2;3;4}

Vậy A={0;1;2;3;4}.

b) B={n∈ℕ∣0<n<5}, suy ra n∈{1;2;3;4}

Vậy B={1;2;3;4}.

c) C={x∈ℝ∣(x−1)(x+2)=0}

Ta có: (x−1)(x+2)=0, suy ra x = 1 hoặc x = ‒2

Vậy C = {1; −2}.

Lời giải:

a) A = {x | x là số tự nhiên chẵn, 20 < x < 35};

A = {22 ; 24 ; 26 ; 28 ; 30 ; 32 ; 34}

b) B = {x | x là số tự nhiên lẻ, 150 ≤ x < 160}.

B = {151 ; 153 ; 155 ; 157 ; 159}.

Lời giải:

Thời gian xe máy đi trước ô tô đó là:

8 giờ 15 phút ‒ 7 giờ 30 phút = 45 phút = 0,75 giờ

Trong 45 phút, xe máy đó đi được là:

40 × 0,75 = 30 (km)

Hiệu giờ vận tốc ô tô và xe máy là:

60 ‒ 40 = 20 (km/giờ)

Thời gian 2 xe gặp nhau là:

30 : 20 = 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút

Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy đó là:

8 giờ 15 phút + 1 giờ 30 phút = 9 giờ 45 phút

Đáp số: 9 giờ 45 phút.

Lời giải:

Tỉ số giữa hộp sữa bán được và số sữa lúc đầu là:

150 : 500 × 100% = 30%.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Lục giác đều ABCDEF có các đỉnh là: A, B, C, D, E, F.

Lời giải:

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

(28 + 16) × 2 = 88 (cm)

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật hơn chu vi mảnh đất hình vuông là:

88 ‒ 76 = 12 (cm).

Lời giải:

Mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh của mảnh đất hình vuông vậy chiều rộng là 9,6.

Diện tích hình vuông là: 9,6 × 9,6 = 92,16 (m²)

Diện tích hình chữ nhật là: 9,6 x 15 = 144 (m²)

Tổng diện tích của  hai mảnh dất đó là: 92,16 + 144 = 236,16 (m²).

Lời giải:

Chiều dài mảnh vườn là:

(34 + 16) : 2 = 25 (m)

Chiều rộng mảnh vườn là:

34 ‒ 25 = 9 (m)

Chu vi mảnh vườn đó là:

(25 + 9) × 2 = 68 (m).

Lời giải:

Mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số là bội chung nhỏ nhất của 48 và 30

48 = 2⁴.3

30 = 2.3.5

BCNN(48, 30) = 240.

Lời giải:

Lượng tấm trong bao gạo là:

50 × 15 : 100 = 7,5 (kg).

Lời giải:

Miền trong tam giác là tập hợp các điểm nằm bên trong đường biên của tam giác đó.

Lời giải:

Phép toán modulo là phép toán tìm số dư của phép chia 2 số (đôi khi được gọi là modulus).

Ví dụ, biểu thức "5 mod 2" bằng 1 vì 5 chia cho 2 có thương số là 2 là số dư là 1, trong khi "9 mod 3" bằng 0 do 9 chia 3 có thương số là 3 và số dư 0; không còn gì trong phép trừ của 9 cho 3 nhân 3.

Lời giải:

Số lít sữa bạn Hà uống trong 7 ngày là: 

\[\frac{1}{4} \times 7 = \frac{7}{4}\] (lít sữa)

Hà uống hết số chai sữa trong vòng 7 ngày là:

\[\frac{7}{4}:\frac{7}{{12}} = 3\] (chai).

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh bể là:

4 × 2 × (8 + 6) = 112 (dm²).

Diện tích đáy bể là:

8 × 6 = 48 (dm²).

Diện tích kính dùng để làm bể là:

112 + 48 = 160 (dm²).

b) Thể tích bể cá là:

8 × 6 × 4 = 192 (dm³).

c) Thể tích nước có trong bể là:

\[192 \times \frac{3}{4} = 144\] (dm³).

Đổi 144 dm³ = 144 lít nước.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của bể là:

0,5 × 2 × (1,2 + 0,7) = 1,9 (m²)

Diện tích đáy bể là:

1,2 × 0,7 = 0,84 (m²)

Vậy diện tích kính làm bể là:

1,9 + 0,84 = 2,74 (m²).

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh bể cá là:

 (80 + 50) × 2 × 45 = 11700 (cm²).

Diện tích đáy bể cá là:

 80 × 50 = 4000 (cm²).

Diện tích kính dùng để làm bể cá đó là:

 11700 + 4000 = 15700 (cm²).

b) Đổi: 10 dm³ = 10000 cm³

Thể tích của bể cá là:

 80 × 50 × 35 = 140000 (cm³)

Thể tích nước trong bể là:

 140000 + 10000 = 150000 (cm³)

Mực nước trong bể lúc này cao:

 150000 : 80 : 50 = 37,5 (cm).

Lời giải:

Đổi 3 m = 30 dm; 2,4 m = 24 dm; 1,8 m = 18 dm.

Thể tích bể chứa nước là:

30 × 24 × 18 = 12 960 (dm³)

Số lít nước được chứa nếu bể đầy là:

12 960 dm³ = 12 960 lít.

Lời giải:

Thể tích của cái bể hình hộp chữ nhật đó là:

          3,4 × 1,6 × 1 = 5,44 (m³)

Thể tích nước trong bể là:

        5,44 : 100 × 85 = 4,624 (m³)

Diện tích của mặt đáy bể là:

       3,4 × 1,6 = 5,44 (m²)

Chiều cao của nước bể là:

      4,624 : 3,4 : 1,6 = 0,85 (m) .

Lời giải:

Thể tích bể nước là:

2,5 × 1 × 2 = 5 (m³) 

Thể tích nước hiện có trong bể là:

5: 100 × 85 = 4,25 (m³) 

Ta có 1 dm³ = 1 lít nước

Mà 4,25 (m³) = 4250 dm³ = 4250 lít.

Hiện nay bể chứa số lít nước là 4250 lít.

Lời giải:

Diện tích xung quanh là:

(1,2 + 0,8) × 2 × 0,6 = 2,4 (m²)

Diện tích 1 đáy là:

1,2 × 0,8 = 0,96 (m²)

Diện tích quét sơn là:

2,4 + 0,96 = 3,36 (m²).

Lời giải:

Diện tích xung quanh của căn hộ hình hộp chữ nhật là:

(15 + 8) × 2 × 2,8 = 128,8 (m²)

Diện tích trần nhà là:

15 × 8 = 120 (m²)

Diện tích cần quét vôi là:

128,8 + 120 ‒ 9,5 = 239,3 (m²).