10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 2

1 tạ = 10 yến

23 tạ = 230 yến

23 tạ 50 yến = 230 yến + 50 yến = 280 yến.

234 × 34 ‒ 234 + 67 × 234

= 234 × 34 ‒ 234 × 1 + 67 × 234

= 234 × (34 ‒ 1 + 67)

= 234 × (33 + 67)

= 234 × 100

= 23400.

Ta có: 235 × 8 = 1880.

\[\frac{{24 \cdot 47 - 23}}{{24 + 47 \cdot 23}} = \frac{{47\left( {23 + 1} \right) - 23}}{{24 + 47 \cdot 23}} = \frac{{47 \cdot 23 + 47 - 23}}{{24 + 47 \cdot 23}} = \frac{{47 \cdot 23 + 24}}{{24 + 47 \cdot 23}} = 1.\]

\[\frac{{243}}{{{3^x} + 1}} = {3^x}\]

\[\frac{{{3^5}}}{{{3^x} + 1}} = {3^x}\]

3⁵ = 3^x(3^x + 1)

3⁵ = 3^2x + 3^x

24dm = 240cm = 2m40cm = 2,4m

2,4m : 5 = 0,48m

Ta có: 25 ‒ 18 = 7.

Ta có 8(x ‒ 2009)² = 25 ‒ y²

8(x ‒ 2009)² + y² =25 (*) 

Vì y² ≥ 0 nên \[{\left( {x - 2009} \right)^2} \le \frac{{25}}{8}\]​ , suy ra (x ‒ 2009)² = 0 hoặc (x ‒ 2009)² =1

Với (x ‒2009)² =1 thay vào (*) ta có y² = 17 (loại) 

Với (x ‒ 2009)²= 0 thay vào (*) ta có y² =25 suy ra y = 5

Vậy cặp số (x; y) cần tìm là (2009; 5).

25 ‒ (30 + x) = x ‒ (27 ‒ 8)

25 ‒ 30 ‒ x = x ‒ 27 + 8

x + x = 25 ‒ 30 + 27 ‒ 8

2x = 14

x = 14  : 2

x = 7

Vậy x = 7.

[25 ‒ (x + 1,85)] : 3 = 7

25 ‒ (x+1,85)=7×3

25 ‒ (x+1,85)=21

x +1,85=25 ‒ 21

x+1,85=4

x=4 ‒ 1,85

x=3,85

Vậy x = 3,85. 

Ta có: 2500cm² = 25dm².

Ta có: 255 × 2 = 310.

15 × 26 ‒ 15 × 6

= 15.(26 ‒ 6)

= 15.10

= 150.

26 + 45 × 26 + 260 + 44 × 26

= 26 × 1 + 45 × 26 + 26 × 10 + 44 × 26

= 26 × (1 + 45 + 10 + 44)

= 26 ×  (46 + 10 + 44)

= 26 × (56 + 44)

= 26 × 100

= 2600

Ta có: 264 ‒ 5 × 24 = 264 ‒ 120 = 144.

Điều kiện xác đinh: \(x \ge - \frac{5}{{26}}.\)

Đặt \[\sqrt {26x + 5} = a \ge 0,\,\,\sqrt {{x^2} + 30} = b > 0,\] phương trình đã cho trở thành:

\[\frac{{{a^2}}}{b} + 2a = 3b\]

a² + 2ab ‒ 3b² = 0

(a ‒ b)(a + 3b) = 0

a ‒ b = 0 (do a + 3b > 0)

a = b.

Với a = b, ta có:

\[\sqrt {26x + 5} = \sqrt {{x^2} + 30} \]

x² ‒ 26x + 25 = 0

x = 1 hoặc x = 25

Vậy x = 1 hoặc x = 25.

Ta có: 3².9².27² = 3².(3²)².(3³)² = 3².3⁴.3⁶ = 3¹².

25.(27 ‒ 39) ‒ 27.(25 ‒ 39)

= 25 × 27 ‒ 25 × 39 ‒ 27 × 25 ‒ 27 × 39

= (25 × 27 ‒ 27 × 25) + 27 × 39 ‒ 25 × 39

= 0 + 39(27 ‒ 25)

= 39 × 2

= 78.

27.2³ + 4. 3² ‒ 5.12⁰

= 27.8 + 4.9 ‒ 5.1

= 216 + 36 ‒ 5

= 252 ‒ 5

= 247.

\[\frac{{27}}{{10}} - \left( {2x - \frac{9}{5}} \right) = - \frac{3}{5}\]

\[2x - \frac{9}{5} = \frac{{27}}{{10}} + \frac{3}{5}\]

\[2x - \frac{9}{5} = \frac{{33}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{33}}{{10}} + \frac{9}{5}\]

\[2x = \frac{{51}}{{10}}\]

\[x = \frac{{51}}{{10}}:2\]

\[x = \frac{{51}}{{20}}\]

Vậy \[x = \frac{{51}}{{20}}.\]

Ta có: 270 : 4,5 = 60.

Ta có: 270 kg = 27 tạ.

Ta có: 275 : 5 = 55.

Ta có: 279 × 6 = 1674.

\[27{x^3} + 27{x^2} + 9x + 1 + x + \frac{1}{3}\]

\[ = {\left( {3x + 1} \right)^3} + \frac{1}{3}\left( {3x + 1} \right)\]

\[ = \left( {3x + 1} \right)\left[ {{{\left( {3x + 1} \right)}^2} + \frac{1}{3}} \right]\]

\[ = \left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} + 6x + \frac{4}{3}} \right).\]

Ta có:

28 × 250

=7 × 4 × 250

=7 ×(4 × 250)

=7×1000

=7000.

Ta có 280 = 2³.5.7

Số ước của 280 là:

   (3+1).(1+1).(1+1)=16 (ước).

 Vậy 280 có 16 ước.

Đặt 2a = m, a + b = n với m và n là số nguyên.

Khi đó, \(a = \frac{m}{2}\) và \(b = n - \frac{m}{2}.\)

Ta có đa thức \(f\left( x \right) = \frac{m}{2}{x^2} + \left( {n - \frac{m}{2}} \right)x + c\) với m, n, c là số nguyên.

Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{m}{2}{x^2} + \left( {n - \frac{m}{2}} \right)x + c = \frac{m}{2}\left( {{x^2} - x} \right) + nx + c = \frac{m}{2}x\left( {x - 1} \right) + nx + c.\)

Với x nguyên ta có x(x – 1) là tích hai số nguyên liên tiếp nên x(x – 1) ⋮ 2.

Suy ra \(m \cdot \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2}\) là số nguyên.

Lại có n, x, c là số nguyên nên \(\frac{m}{2}x\left( {x - 1} \right) + nx + c\) cũng là số nguyên.

Như vậy, f(x) nhận giá trị là số nguyên với mọi x nguyên.

2km²= 200 ha.

4 m² = 0,0004 ha 

Vậy 2 ha 4 m² = 2 ha + 0,0004 ha = 2,0004 ha

Vậy 2 ha 4 m² = 2,0004 ha.