100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P5)
20 câu hỏi
Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0) ; B( 5; -4) ; C( -5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:
D( -8; 5)
D(- 12; - 5)
D(12; 5)
Đáp án khác .
Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi :
mà
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Cộng các vectơ có cùng độ dài 5 và cùng giá. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cộng 5 vectơ ta được kết quả là
Cộng 6 vectơ đôi một ngược hướng ta được kết quả là
Cộng 121vectơ ta được kết quả là
Cộng 25vectơ ta được vectơ có độ dài là 0.
Cộng số chẵn các vectơ đôi một ngược hướng cùng độ dài ta được vectơ .
Chọn B.
Cho tứ giác ABCD. Điều kiện cần và đủ để ?
ABCD là hình bình hành
ABDC là hình bình hành.
AD và BC có cùng trung điểm
AB= CD
Cho tứ giác ABCD. Gọi M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD ; DA. Khẳng định nào sai.
+ Xét tam giác ABC có M; N lần lượt là trung điểm của AB; BC
nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
(1)
+ Tương tự ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN = PQ và MN// PQ
Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Chọn D
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
Do Tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao nên H là trung điểm BC.
+Đáp án A. Ta có
Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc = Đẳng thức nào sau đây đúng?
Từ giả thiết ta có tam giác ABD cân tại A và có 1 góc bằng 60.
suy ra tam giác ABD đều cạnh a nên
Cho 2 điểm phân biệt A; B và 1 điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn
0
1
10
vô số
Ta có
khi và chỉ khi AB= CD
Suy ra tập hợp các điểm D thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm C bán kính AB.
Chọn D
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện
Xác định vị trí điểm M
M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
M trùng C
M là trọng tâm tam giác ABC
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Ta có:
Mà
Do đó, hai điểm M và G trùng với nhau
Chọn D.
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là?
đường thẳng AB
trung trực đoạn BC
đường tròn tâm A:bán kính BC
đường thẳng qua A và song song với BC
Ta có
Mà A; B; C cố định nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.
Chọn C
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
một đường tròn.
một đường thẳng.
tập rỗng.
một đoạn thẳng.
Không có điểm M thỏa mãn.
Chọn C
Gọi O là tâm của hình vuôn ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng ?
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn Tìm vị trí điểm M.
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM
Gọi I là trung điểm của BC
Chọn A
Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB; CD. Biểu diễn theo hai vecto
Chọn A.
Ta có: (1)
(2)
Lấy (1) + (2) ta được:
Cho tứ giác ABCD. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của AB; CD. Xác định vị trí điểm G sao cho
G là trung điểm của BI
G là trung điểm của KD
G là trung điểm của BD
G là trung điểm của IK
Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn
M là trung điểm cạnh IC , với I là trung điểm của cạnh AB
M trùng với đỉnh C của tam giác ABC
M là trọng tâm của tam giác ABC.
M là đỉnh của hình bình hành MCAB
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?
Do G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên
Đáp án D
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: . Khi đó M là trung điểm của
AB
BC
AD
CD
Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD; hai điểm E; F lần lượt là trung điểm AB; BC. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta chứng minh phương án D sai:
Ta có OF; OE lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ABC
Suy ra: OF// EB; OE// BF
Do đó, BEOFlà hình bình hành.
Theo quy tắc hình bình hành ta có:
