100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P2)
20 câu hỏi
Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ bằng vectơ nào?
Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?
Xét các đáp án :
Đáp án A
Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xét phương án C:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó bằng:
Một đáp án khác.
Gọi H là trung điểm của BC.
Do tam giác ABC đều nên AH và BC vuông góc với nhau
Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB= a. Tính
Gọi D là điểm thỏa mã tứ giác ABDC là hình vuông
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
+ Tính AD
Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC có
Vì ABDC là hình vuông nên AD = BC
Vậy
Chọn A
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = . Tính độ dài của
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC có:
Gọi I là trung điểm của BC ta có:
Tính AI:
Ta có
Do đó:
Chọn A.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3; AC= 4. Tính
Ta có
Chọn C
Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC= 12. Tính độ dài của vectơ
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có:
Vì tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
Chọn D
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính
Chọn C.
Ta có:
Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC có:
vậy
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Chọn B
Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính
Ta có:
Chọn B
Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ bằng vectơ nào?
Cho DABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt . Hãy phân tích các vectơ theo hai vectơ
tất cả sai
* Xét tam giác ABC có ED là đường trung bình
suy ra: ED// AB và ED = 1/2. AB = AF ( vì F là trung điểm của AB)
Suy ra: tứ giác AEDF là hình bình hành
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB= 2MC. Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ .
Cho tam giác ABC có D là trung điểm BC. Xác định vị trí của G biết
G là trung điểmBC
G là hình chiếu của A trên BC
G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
G là trọng tâm
Vì nên ba điểm A; G; D thẳng hàng
Đồng thời; AG = 2GD; G nằm giữa hai điểm A và D
Suy ra, G là trọng tâm tam giác ABC
Chọn D
Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho:
I là trung điểm AB
A là trung điểm IB
IB=AB/3 và A; B; C thẳng hàng
IA=3IB
Cho hai vecto và không cùng phương. Hai vecto nào sau đây cùng phương?
Cho hai vecto và không cùng phương. Hai vecto nào sau đây là cùng phương?
Cho không cùng phương Vectơ cùng hướng với là:
Ta có:
Do đó, vecto cùng phương với vecto
Chọn C.
