100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P3)
20 câu hỏi
Biết rằng hai vectơ không cùng phương nhưng hai vectơ cùng phương.Khi đó giá trị của x là:
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó
Ta có: AG = 2GM. Mà \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng nên ta có: \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GM} \). Do đó A và B sai.
Ta có: \(AG = \frac{2}{3}AM\). MÀ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {AM} \) ngược hướng nên ta có: \(\overrightarrow {GA} = \frac{-2}{3}\overrightarrow {AM} \). Do đó C đúng và D sai.
Chọn C.
Cho tam giác ABC có trọng tâm và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai:
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.
OA= OB
Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA= OB và là ngược hướng.
Vậy
Chọn D.
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC.Khẳng định nào sau đây đúng
=
=
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là
Trong các câu trên, thì:
Câu (1) và câu (3) là đúng
Câu (1) là sai.
Chỉ có câu (3) sai.
Không có câu nào sai.
Ta có
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là
Phát biểu sai: (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
Do đó câu (1) và câu (3) là đúng.
Chọn A.
Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vecto là
2
3
5
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
<=>
Đáp án D
Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây đúng
+Do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
Cho bốn điểm A; B; C; D . Gọi I; J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
+ B đúng vì
+C đúng vì
Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng?
Xét phương án D:
Ta có:
Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB= 3MA. Khi đó, biễu diễn theo và là
Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Chọn D
Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho và I là trung điểm của cạnh AD, M là điểm thỏa mãn vecto được phân tích theo hai vectơ và . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Cho tứ giác ABCD ; gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi G ; G’ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD. Khi đó bằng:
