100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j}; \overrightarrow{v} = k\overrightarrow{i}+ 2\overrightarrow{j}$ . Tìm k để vectơ $\overrightarrow{u}$ vuông góc với vectơ $\overrightarrow{v}$

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác trong góc A. Tính ${\overrightarrow{AM}}^2$

Cho các vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng 1 và thoả mãn điều kiện $2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b} = \sqrt{7}$. Tính cos$\left(\overrightarrow{a}; \overrightarrow{b}\right)$ 

Cho các véctơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng 1 và góc tạo bởi hai vectơ bằng 60⁰. Xác định cosin góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{a}+ 2\overrightarrow{b}; \overrightarrow{v} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$

Giá trị của E = sin36⁰.cos6⁰ - sin126⁰.cos84⁰ là

Giá trị của biểu thức A = sin²41⁰ + sin²45⁰ + sin²49⁰ + sin²45⁰ là

Cho biết cosα = -2/3 . Tính giá trị của biểu thức  ?$E = \frac{cot\alpha +3\tan \alpha }{2cot\alpha + \tan \alpha }$?

Cho biết cotα = 5. Tính giá trị của E = 2 cos²α + 5sinα.cosα + 1?

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 1, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho DN = 1 và P là trung điểm BC. Tính cosMNP?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD biết AB = CD = 2a; $MN = a\sqrt{3}$.

Tính A = sin²2⁰ + sin²4⁰ + sin² 6⁰ +… + sin²84⁰ + sin²86⁰ + sin²88⁰.

Biết sina+ cosa = $\sqrt{2}$. Hỏi giá trị của sin⁴a + cos⁴a bằng bao nhiêu?

Biểu thức  A = 3(sin⁴x + cos⁴x) - 2 (sin⁶x + cos⁶x) có giá trị bằng:

Biểu thức: A = cos⁴x + cos²x sin²x + sin²x có giá trị bằng

Biểu thức B =  sin²x.tan²x – tan²x + sin² x có giá trị bằng

Cho cotα = 1/3. Giá trị của biểu thức  là:

Cho biết cosα = -2/3. Giá trị của biểu thức$E = \frac{cot \alpha - 3 \tan \alpha }{2 cot \alpha - \tan \alpha }$  bằng bao nhiêu?

Cho tanα + cotα = m. Tìm m để tan²α + cot²α =  7.

Biểu thức (cota + tana)² bằng

Đơn giản biểu thức $E = cotx+ \frac{\sin x}{1 + \cos x}$ ta được

Rút gọn biểu thức sau $A = \frac{co{t}^{2}x- {\cos }^{2}x}{co{t}^{2}x}+ \frac{\sin x.\cos x}{cotx}$

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm  A(1;2); B(-2; -4) và C(0;1); D(-1; 3/2). Mệnh đề nào sau đây đúng ?