100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P4)

Nếu $\tan \frac{\beta }{2}=4\tan \frac{\alpha }{2}$ thì $\tan \frac{\beta -\alpha }{2}$bằng :

Biểu thức  có kết quả rút gọn là :

Nếu 5sin α = 3sin(α + 2β) thì :

Biết $\alpha +\beta +\gamma =\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ  bằng :

Cho tam giác ABC. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

Giá trị của

bằng

Biểu thức

có kết quả rút gọn bằng

Biểu thức  có kết quả rút gọn bằng

Đơn giản biểu thức

ta có

Biết $\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$.Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Tính giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

Biểu thức  không phụ thuộc vào x và bằng

Biểu thức  không phụ thuộc vào x ; y và bằng

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ² - ( sin⁸x + cos⁸x)

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

Nếu biết 3.sin⁴x + 2cos⁴x = 98/81 thì giá trị biểu thức  A = 2sin⁴x + 3cos⁴x bằng

Nếu sinx + cosx = 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Biết $\tan x=\frac{2b}{a-c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sinx.cosx + c.sin²x bằng

Nếu biết $\frac{{\sin }^4\alpha }{\alpha }+\frac{{\cos }^4\alpha }{b}=\frac{1}{\alpha +b}$ thì biểu thức

bằng

Với mọi a, biểu thức : nhận giá trị bằng :

Giá trị của biểu thức  bằng

Giá trị của biểu thức  bằng :

Cho tam giác ABC và các mệnh đề :

(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0

Mệnh đề đúng là :

Cho $cot \alpha =-3\sqrt{2}$, với $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$. Khi đó giá trị $\tan \frac{\alpha }{2}+cot \frac{\alpha }{2}$ bằng :