100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P2)

Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết  sđ ( Ox; OA) = 30⁰ + k.360⁰ . Khi đó sđ (Ox; BC) bằng:

Trên đường tròn đơn vị, gọi các điểm A, B, C, D lần lượt là các điểm (1;0), (0;1), (-1;0), (0;-1). Cho L, M, N, P lần lượt là các điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Cung có đầu mút trùng với A và có số đo $\alpha =-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }$. Mút cuối của trùng với điểm nào trong các điểm L, M, N, P?

Trên đường tròn đơn vị, gọi các điểm A, B, C, D lần lượt là các điểm (1;0), (0;1), (-1;0), (0;-1). Cho M, N, P, Q lần lượt là các điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Cung có đầu mút là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm M, N, P, Q. Số do của cung trên là

Biết OMB’ và ONB’ là các tam giác đều. Cung α có mút đầu là A và mút cuối là B  hoặc M  hoặc N. Tính số đo của α?

Cho tanα = 3. Tính giá trị của  biểu thức

Giá trị đúng của  bằng :

Giá trị đúng của  bằng :

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính  P= sin⁴ α - cos⁴ α

Biểu thức A = cos (-53⁰) .sin( -337⁰) + sin307⁰.sin 113⁰ có giá trị bằng:

Kết quả rút gọn của biểu thức  là

Cho góc α thỏa mãn   và  sinα + cosα > 0. Tính  P = sin³ α + cos³ α.

Cho góc α thỏa mãn  .Tính P = tan²α + cot² α

Nếu sinx + cosx= 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30⁰ là :

Tính giá trị biểu thức :$P={\cos }^2\frac{\mathrm{\pi }}{8}+ {\cos }^2\frac{3\mathrm{\pi }}{8}+ {\cos }^2\frac{5\mathrm{\pi }}{8}+{\cos }^2\frac{7\mathrm{\pi }}{8}$

Cho góc α thỏa mãn $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$ và tan α – cotα = 1. Tính  P = tanα + cotα

Rút gọn biểu thức:

Cho góc α thỏa mãn $0<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ và $\sin \alpha + \cos \alpha =\frac{\sqrt{5}}{2}$. Tính P = sinα - cosα

Rút gọn biểu thức A = cos²x.cot²x + 3cos²x - cot²x + 2sin²x  không phụ thuộc vào x và bằng

Biểu thức rút gọn của  bằng :

Biểu thức  không phụ thuộc vào x và bằng

Biểu thức  không phụ thuộc vào x ; y và bằng

Tính  bằng :

Cho A: B; C là các góc nhọn và tanA = 1/2, tanB = 1/5, tanC = 1/8,. Tổng A + B + C bằng