100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P1)

Chọn B.

Ta có: B = ( cos0⁰ + cos180⁰) + (cos20⁰ + cos160⁰)  +...+ cos80⁰ + cos100⁰)

= (cos0⁰ - cos0⁰)  + (cos20⁰ - cos 20⁰) + ... + (cos80⁰ - cos80⁰) = 0

Chọn B.

Ta có

C = ( tan5⁰ . tan 85⁰  ) .( tan 15⁰  tan 75⁰ ) ...tan 45⁰

= ( tan5⁰ .cot 5⁰  ) .( tan 15⁰  cot 15⁰ ) ..tan 45⁰ = 1

( do với 2 góc phụ nhau thì tan góc này bằng cot  góc kia)

Chọn A.

Ta có 

Chọn A.

Ta có 

 suy ra 

Vậy 

Chọn D.

Ta có  tương đương 

do đó; cos α = |cos α|

suy ra; cosα ≥ 0

Điểm cuối của góc lượng giác α ở góc phần tư thứ I hoặc IV.

Chọn C.

Ta có  nên |sin α| = sin α

Tương đương sinα ≥ 0

Điểm cuối của góc lượng giác α nằm trong góc phần tư thứ I hoặc II

Chọn C.

Ta có :

Chọn B.

Ta có các nhận xét sau :

sin( π + α) = - sinα ; 

Và cos(-α) = cosα ; tan( π + α) = tanα

Do 

Chọn B.

Ta có :

nên 

nên 

Do đó: M>0

Chọn D.

Ta có:

 nên 

 nên 

Do đó: M<0

Chọn B.

Ta có :

⇒ b và g; a và d là các cặp góc lượng giác có điểm cuối trùng nhau.

Chọn B.

Để  19 < a < 27 thì

Chọn D.

Ta có nhận xét như sau:

Chọn D.

+ Cung α có mút đầu là A  và mút cuối là M theo chiều dương có số đo là  nên loại A,C.

+ Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều âm có số đo là  và chỉ có duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác nên loại B.

Chọn B.

Mỗi 60 giây = 1 phút thì kim giây quay được 1 vòng (theo chiều kim đồng hồ quay)

Từ 0 đến 9 giờ là 9 giờ = 540 phút

Do đó kim giây quay được 540 vòng.

Chọn A.

Ta có 

Vậy góc dương nhỏ nhất là 28π – 27,4π = 0,6π.

Chọn B.

Tương ứng với 4 điểm M thỏa mãn.

Chọn C.

Ta có  4200⁰ = - 120⁰ + 12. 360⁰ 

nên cung có số đo – 120⁰  có ngọn cung trùng với ngọn cung có số đo 4200⁰.

Chọn A.

Trong 30 phút mũi kim giờ chạy trên đường tròn có bán kính 10,57 cm và đi được cung có số đo là π/24

Do đó;  độ dài đoạn đường mũi kim giờ đi được là .

Chọn A.

Từ hình vẽ ta có nhận xét sau:

 và OA= OB ( do ABCD là hình vuông có O là giao điểm của 2 đường chéo)

Tam giác AOB vuông cân tại O ( tính chất hình vuông)

Trục (i) đi qua trung điểm của AB nên 

Suy ra trục (i) là đường phân giác của góc  nên .

Chọn C.

Một bánh xe có 72 răng nên 1  răng tương ứng 

Khi di chuyển được 10 răng là 10.5 = 50⁰.

Chọn B.

Ta có:

Chọn D.

Vì trục (L) đi qua đỉnh A và tâm O của hình vuông nên trục (L) trung với đường thẳng OA

Suy ra:  số đo của các góc giữa tia OA với trục (L)  bằng 0⁰ + k.360⁰ = k.360⁰.

Chọn A.

Ta có: 

Suy ra chỉ có hai cung  có điểm cuối trùng nhau.

Chọn A.