100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P4)
25 câu hỏi
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
tanx = cot x = 2sin2x
tanx + cot x = sin2x
Chọn C.
Ta có 
Biết rằng: sin4x + cos4x = m.cos4x + n ( trong đó m; n là các số hữu tỉ) . Tính S = 3m – n.
S = 0
S = -1
S = 1
S = 2
Chọn A.
Ta có : sin4x + cos4x = ( sin2x + cos2x) 2- 2sin2x.cos2x = 1- 2( ½ .sin2x) 2
Do đó: m = ¼ và n = ¾
Và S = 0.
Biết rằng sin6x + cos6x = mcos 4x + n ; Trong đó m và n là các số hữu tỉ. Tính S = 5m- 3n.
S = 1
S = - 1
S = 0
S = 2
Chọn C.
Ta có sin6x + cos6x = ( sin2x + cos2x) 3- 3sin2xcos2x( sin2x + cos2x)
Do đó; m = 3/8 và n = 5/8.
Suy ra S = 0.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
sin( a + b) .sin( a - b) = sin2b - sin2 a
sin( a + b)sin( a - b) = cos2b - cos2a
sin( a + b) sin (a - b) = sina - sinb
sin( a + b) sin( a - b) = sinb - sina
Chọn B.
Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng và công thức hạ bậc ta có:
sin( a + b) sin( a - b) = ½. ( cos2b - cos 2a)
= ½.[(2cos2b – 1) – (2cos2a – 1)] = cos2b – cos2a.
Cho . Tính giá trị của biểu thức
Chọn A.
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi; ta có
Biết .Tính giá trị của
0
-1
½
1
Chọn B.
Theo giả thiết ta có: 
Cho góc α thỏa mãn tanα = 2. Tính giá trị biểu thức
P = 4
P = 1/2
P = 1
P = 1/4
Chọn B.
Ta có: 1 + cos2α = 2cos2α và sin2α = 2sinα.cosα.
Mà tanα = 2 nên cot α = 1/2
Suy ra:
Tính giá trị của biểu thức biết
Chọn D.
Ta có : sin2a = 2.sina. cosa và sin2a = 1 - cos2a.
Do đó;
Giá trị của biểu thức A = sin4x + cos4x - ¼cos 4x là:
2
1
0,75
0,25
Chọn C.
Ta có A = sin4x + cos4x - ¼cos 4x = ( sin2x + cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x - ¼cos 4x
= 1 - ½sin22x - ¼cos4x = 1 - ¼(1 – cos4x) - ¼cos4x = 3/4
Rút gọn biểu thức : A = sin( a - 160) .cos( a + 140) – sin( a + 140) .cos(a - 160), ta được :
cos2a
sin a
-0,5
0
Chọn C.
Ta có:
A = sin( a-160) .cos( a + 140) – sin( a + 140) .cos(a - 160) = sin[ ( a - 170) – (a + 130) ] = sin( -300) = -0,5.
Giá trị của biểu thức bằng
Chọn C.
Ta có:
Giá trị là :
Chọn D.
Ta có:
Giá trị là :
Chọn C.
Ta có:
Giá trị là :
0
1
-1
Chọn B.
Ta có:
Giá trị của các hàm số lượng giác , lần lượt bằng
Chọn D.
Ta có:
Tính A = cos 100.cos30 0. cos500.cos700 bằng :
1/16
1/8
3/16
1/4
Chọn C.
Rút gọn biểu thức : A = cos540.cos 40 – cos360.cos860
sin320
tan 420
cos420
cos 580
Chọn D.
Với 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và ngược lại . do đó ta có:
A = cos540.cos 40 – cos360.cos860 = cos540.cos 40 – sin 540.sin40
= cos ( 540 + 40) = cos 580
Rút gọn biểu thức : cos( 1200 - x) + cos(1200 + x) - cosx ta được kết quả là
1
- 2cosx
sinx
sinx + cosx
Chọn B.
Ta có:
Đưa biểu thức A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b về dạng tích :
A = 2sina.sinb.cos (a + b)
A = 2 sina.cosb cos(a + b)
A = 2cosa.sinb.cos(a + b)
Đáp án khác
Chọn A.
Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có :
A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b
= -cos2(a + b) + cos( a + b) cos(a - b)
= cos (a +b) [ cos( a - b) – cos(a + b) ]
= 2 sina. sinb.cos(a + b)
Cho sin a = 3/5 và cos a < 0 ; cos b = 3/4 và sin b > 0. Giá trị của sin(a - b) bằng :
Chọn C.
Ta có :
Áp dụng công thức cộng ta có:
sin(a – b) = sin a.cos b – cos a.sin b
Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn cosa = 1/3, cos b = 1/4.Giá trị của cos( a + b) cos (a - b) bằng :
Chọn D.
Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng và công thức nhân đôi ta có:
cos( a + b) cos (a - b)= ½ . ( cos 2a + cos2b)
= cos2a + cos2b - 1 = 
Rút gọn biểu thức A=
tan4x
tan 3x
tan 2x
tan x + tan 2x
Chọn C.
Ta có:
Biến đổi biểu thức sina + 1 thành tích.
Chọn A.
Áp dụng công thức nhân đôi và chú ý: 
(đây là 2 góc phụ nhau)
Cho biết cotx = 1/2. Giá trị biểu thức A= bằng
6.
8.
10.
12.
Chọn C.
Chia cả tử và mẫu cho sin2x ta được
Cho .Giá trị của tan150 bằng :
Chọn C.
Ta có:
