100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P1)
25 câu hỏi
Chọn mệnh đề đúng?
Với 2 điểm A và B đã cho trên đường tròn định hướng ta có duy nhất một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B.
Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó đã xác định chiều chuyển động.
Đường tròn lượng giác là đường tròn có bán kính tùy ý; chỉ cần đã xác định chiều dương.
Tất cả sai.
Chọn B.
A sai vì có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B
B đúng
C. sai vì đường tròn lượng giác là đường tròn có bãn kính R = 1.
Chọn khẳng định sai?
Trên đường tròn tùy ý; cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.
Số đo của một cung lượng giác là một số thực; có thể âm hoặc dương.
Mỗi cung lượng giác ứng với vô số góc lượng giác.
Số đo của các cung và góc lượng giác tương ứng là trùng nhau.
Chọn C.
C sai vì mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngược lại.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn mệnh đề đúng ?
sinα > 0 ; cosα > 0
sinα < 0 ; cosα < 0
sinα > 0 ; cosα < 0
sinα< 0 và cosα > 0
Chọn C.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ hai nên sinα > 0 ; cosα < 0.
Góc lượng giác có số đo α (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng :
α + k.1800 ( k là số nguyên)
α + k. 3600 (k là số nguyên).
α + k2π ( k là số nguyên).
α+ kπ(k là số nguyên).
Chọn C.
Nếu một góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo α radian thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo α + 2kπ, k ∈ Z, mỗi góc tương ứng với một giá trị của k.
Các cung lượng giác tương ứng trên đường tròn định hướng tâm O cũng có tính chất như vậy.
Cho hai góc lượng giác có sđ và sđ . Khẳng định nào sau đây đúng?
Ou và Ov trùng nhau.
Ouvà Ov đối nhau.
Ou và Ov vuông góc.
Tạo với nhau một gócπ/4.
Chọn A.
Ta có: 
Vậy n = m-1 do đó Ou và Ov trùng nhau.
Nếu góc lượng giác có thì hai tia Ox và Oz
Trùng nhau.
Vuông góc.
Tạo với nhau một góc bằng 3π/4.
Đối nhau.
Chọn B.
Ta có 
Suy ra : hai tia Ox và Oz vuông góc với nhau.
Cho hai góc lượng giác có sđ (Ox; Ou) = 450 + m.3600 và sđ (Ox; Ov) = -1350+ n. 360 0. Ta có hai tia Ou và Ov
Tạo với nhau góc 450.
Trùng nhau.
Đối nhau.
Vuông góc.
Chọn C.
Từ giả thiết ta suy ra:
(Ox; Ov) = -1350+ n. 3600 = 2250+ n.3600 = 450 + 1800 + n.3600
Mà : sđ(Ox; Ou) = 450 + m.3600
Suy ra hai tia Ou và Ov đối nhau.
Góc có số đo 1080 đổi ra radian là
Chọn A.
Áp dụng công thức đổi độ ra rad 
Do đó 
Biết một số đo của góc .Giá trị tổng quát của góc (Ox ; Oy) là
Chọn D.
Theo giả thiết: 
suy ra 
Chú ý giả sử (Ox ; Oy) = α thì giá trị tổng quát của góc (Ox ; Oy) = α+ k2π.
Góc có số đo đổi sang độ là
240
350
720
270
Chọn C.
Áp dụng công thức đổi rad sang độ 
Ta được số đo góc cần tính là: 
Cho ( Ox; Oy) = 22030’+ k.3600. Tìm k để (Ox; Oy) = 1822030’ ?
k = 3
k = 4
k = 5
k = 6
Chọn C.
Theo giả thiết ta có:
(Ox; Oy) = 1822030’ nên suy ra: 22030’+ k.3600= 1822030’
Từ đó; k = 5.
Góc có số đo đổi sang độ là
70
7030’
80 20’
80
Chọn B
Áp dụng công thức đổi rad sang độ 
Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là góc
Chọn D.
Áp dụng công thức đổi độ ra rad 
Do đó 
Số đo góc 300 đổi sang rađian là:
Chọn A.
Áp dụng công thức đổi độ sang rad 
Do đó 
Đổi số đo góc 1050 sang rađian bằng
Chọn B.
Áp dụng công thức đổi độ sang rad 
Do đó 
Cho .Kết quả đúng là:
tan a > 0 và cot a > 0.
tana < 0 và cota < 0.
tana > 0 và cot a < 0.
tana < 0 và cot a > 0.
Chọn A.
Vì 
nên α nằm trong góc phần tư thứ nhất.
Do đó; tan a > 0 và cot a > 0.
Tính giá trị biểu thức sau: A = a2 sin900 + b2.cos900 + c2. cos1800
a2 - c2
a2 + c2
b2 - c2
b2 - a2
Chọn A.
Ta có A = a2.1 + b2. 0 + c2. (-1) = a2 - c2
Tính giá trị biểu thức sau: B = 3 - sin2900 + 2cos2600 - 3tan2450
-1
0
2
Chọn C.
Ta có:
Tính giá trị biểu thức sau: C = sin2450 - 2 sin2500 + 3cos2450 - 2sin2400 + 4tan550.tan350
2
3
4
5
Chọn C.
Ta có: tan550.tan350 = tan 550.cot550 = 1 nên
Tính giá trị biểu thức sau: A = sin230 + sin2150 + sin2750 + sin2870
1
2
3
4
Chọn B.
Ta có: A= ( sin230 + sin2870) + ( sin2750 + sin2150)
A= (sin230 + cos230) + ( sin2150 + cos2150)
= 1 + 1 = 2
Cho Xác định dấu của các biểu thức sau:
A > 0
A < 0
A > 1
A < -1
Chọn B.
Ta có 
Cho xét dấu của biểu thức sau :
B > 0
B < 0
B = 0
chưa thể kết luận.
Chọn B.
Ta có 
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
sinα > 0
cosα < 0
tanα < 0
cotα < 0
Chọn A.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ nhất 
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai ?
sinα > 0
cosα < 0
tanα > 0
cotα > 0
Chọn A.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba
Nên 
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
sinα > 0
cosα > 0
tanα > 0
cot α > 0
Chọn B.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ hai nên 
