10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (Thông hiểu)
10 câu hỏi
Tìm số đo góc trong hình vẽ biết = 100o và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A
= 130o
= 50o
= 100o
= 120o
Xét đường tròn (O) có = 100o nên số đo cung AB nhỏ bằng 100o
Suy ra số đo cung AB lớn bằng 360o – 100o = 260o
Lại có là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB lớn nên
= 1/2 . 260o = 130o
Đáp án cần chọn là: A
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Khi đó MA. MC bằng:
MB2
BC2
MD. MA
MB. MC
Xét (O) có = (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AB)
Suy ra MBA đồng dạng với MCB (g – g)
=> => MA. MC = MB2
Đáp án cần chọn là: A
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Chọn câu đúng:
MA. MC = MB. MD
MA. MC = BC2
MA. MC = MA2
MA. MC = MD2
Xét (O) có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AD)
Suy ra MAD đồng dạng với MDC (g – g)
=> => MA. MC = MD2
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?
PAB đồng dạng với ABC
PAC đồng dạng với PBA
PAC đồng dạng với ABC
PAC đồng dạng với PAB
Xét (O) có (hệ quả) suy ra PAC đồng dạng với PBA (g – g)
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA,
Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:
IBA
IAB
ABI
KAB
Ta có (hệ quả) nên IKA đồng dạng với IAB (g – g)
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác nào dưới đây đồng dạng với tam giác IKM?
IMB
MIB
BIM
MBI
Ta có (hệ quả) nên IKA đồng dạng với IAB (g – g)
=> mà IA = IM
=> nên IKM đồng dạng với IMB (c – g – c)
Đáp án cần chọn là: A
Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Giả sử MK cắt (O) tại C. Đường thẳng MA song song với đường thẳng
BO
BC
KB
OC
Vì IKM đồng dạng với IMB (c – g – c)
=> mà (hệ quả)
Nên mà hai góc ở vị trí so le trong nên MA // BC
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Từ B kẻ BM // xy (M AC). Khi đó tích AM. AC bằng
AB2
BC2
AC2
AM2
Ta có (hệ quả) mà (so le trong) nên
=> AMB đồng dạng với ABC (g – g)
=> => AM.AC = AB2
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm. Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Từ C kẻ CM // xy (M AB). Chọn câu đúng.
AM. AB = 12cm2
AM. AB = 6cm2
AM. AB = 9cm2
AM. AB = BC2
Ta có (hệ quả hóc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC) mà (so le trong) nên
AMC đồng dạng với ACB (g – g)
=> => AM. AB = AC2 = 33 = 9 (cm2)
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Tam giác AMB đồng dạng với tam giác:
BCD
CBD
CDB
BDC
Xét (O) có (hệ quả) => AMB đồng dạng với CDB (g – g)
Đáp án cần chọn là: C
