10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (Thông hiểu)
10 câu hỏi
Tìm số đo góc xAB^ trong hình vẽ biết AOB^ = 100o và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A
xAB^ = 130o
xAB^ = 50o
xAB^ = 100o
xAB^ = 120o
Xét đường tròn (O) có AOB^ = 100o nên số đo cung AB nhỏ bằng 100o
Suy ra số đo cung AB lớn bằng 360o – 100o = 260o
Lại có xAB^ là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB lớn nên
xAB^ = 1/2 . 260o = 130o
Đáp án cần chọn là: A
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Khi đó MA. MC bằng:
MB2
BC2
MD. MA
MB. MC
Xét (O) có MBA^ = BCA^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AB)
Suy ra ∆MBA đồng dạng với ∆MCB (g – g)
=> MBMC=MAMB=BACB => MA. MC = MB2
Đáp án cần chọn là: A
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Chọn câu đúng:
MA. MC = MB. MD
MA. MC = BC2
MA. MC = MA2
MA. MC = MD2
Xét (O) có MDA^=DCA^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AD)
Suy ra ∆MAD đồng dạng với ∆MDC (g – g)
=> MAMD=MDMC=DACD => MA. MC = MD2
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?
∆PAB đồng dạng với ∆ABC
∆PAC đồng dạng với ∆PBA
∆PAC đồng dạng với ∆ABC
∆PAC đồng dạng với ∆PAB
Xét (O) có ACB^=BAP^ (hệ quả) suy ra ∆PAC đồng dạng với ∆PBA (g – g)
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA,
Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:
IBA
IAB
ABI
KAB
Ta có IAK^=IBA^ (hệ quả) nên ∆IKA đồng dạng với ∆IAB (g – g)
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác nào dưới đây đồng dạng với tam giác IKM?
IMB
MIB
BIM
MBI
Ta có IAK^=IBA^ (hệ quả) nên ∆IKA đồng dạng với ∆IAB (g – g)
=> IKIA=IAIB mà IA = IM
=> IKIM=IMIB nên ∆IKM đồng dạng với ∆IMB (c – g – c)
Đáp án cần chọn là: A
Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Giả sử MK cắt (O) tại C. Đường thẳng MA song song với đường thẳng
BO
BC
KB
OC
Vì ∆IKM đồng dạng với ∆IMB (c – g – c)
=> IMK^=MBI^ mà MBI^=MCB^ (hệ quả)
Nên BCM^=CMA^ mà hai góc ở vị trí so le trong nên MA // BC
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Từ B kẻ BM // xy (M ∈ AC). Khi đó tích AM. AC bằng
AB2
BC2
AC2
AM2
Ta có yAB^=ACB^ (hệ quả) mà yAB^=ABM^ (so le trong) nên ACB^=ABM^
=> ∆AMB đồng dạng với ∆ABC (g – g)
=> AMAB=ABAC => AM.AC = AB2
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm. Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Từ C kẻ CM // xy (M ∈ AB). Chọn câu đúng.
AM. AB = 12cm2
AM. AB = 6cm2
AM. AB = 9cm2
AM. AB = BC2
Ta có yAC^=ABC^ (hệ quả hóc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC) mà yAC^=ACM^ (so le trong) nên ABC^=ACM^
∆AMC đồng dạng với ∆ACB (g – g)
=> AMAC=ACAB => AM. AB = AC2 = 33 = 9 (cm2)
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Tam giác AMB đồng dạng với tam giác:
BCD
CBD
CDB
BDC
Xét (O) có MAB^=ACB^ (hệ quả) => ∆AMB đồng dạng với ∆CDB (g – g)
Đáp án cần chọn là: C
