10 Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác (có lời giải)
10 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là sai?
sin(– 180°) = – sin 180°;
cos 0° = 1;
sin 0° = 0;
cot 0° = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Khẳng định D sai vì cot 0° không xác định.
Cho sin α = −13, cos α = 23. Giá trị của tan α là
−12;
2;
1;
– 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: tan α = sinαcos α = −12.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
sin 135° = sin 45°;
tan 90° = cot 90°;
sin π2−1= – cos 1;
tan π2−1= – cot 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng công thức góc bù nhau ta có: sin 135° = sin (180° – 45°) = sin 45°.
Cho sin α = 35 và 0° < α < 90°. Giá trị của cos α là:
45;
-45;
35;
-35.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ cos2 α = 1 – sin2 α.
⇒ cos α = ±1−sin2α = ±1−352= ±45.
Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0.
Vậy cosα=45.
Số thích hợp để điền vào chỗ trống sin (– 135°) = … là
22;
-22;
12;
-13.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: sin (– 135°) = sin (45° – 180°) = – sin 45° = −22.
Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là −22
cos (x + 2023π) bằng kết quả nào sau đây?
cos x;
– sin x;
sin x;
– cos x.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: cos (x + 2023π) = cos (x + 2022π + π) = cos (x + π + 1011. 2π)
= cos (x + π) = – cos x.
Cho cos α = 13 và 0 < α < π2. Khi đó sin α có giá trị là:
13;
−223;
223;
23.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ sin2 α = 1 – cos2 α.
⇒ sin α = ±1−cos2α = ±1−132= ±223.
Vì 0 < α < π2 nên sin α > 0.
Vậy sinα=223.
Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc α sao cho sin α = 23 và cos α < 0. Khi đó tan α có giá trị bằng bao nhiêu?
255;
-255;
−25;
1.
Cho cot α = −43 và 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?
sin α = −35;
cos α = 15;
sin α = 35;
tan α = 34.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 1 + cot2 α = 1sin2α⇔ 1sin2α = 1 + 169 ⇔ sin2α = 925.
Vì 90° < α < 180° nên sin α > 0 suy ra sin α = 35.
Cho tan α = 5, với π < α < 3π2. Khi đó cos α có giá trị bằng
−66;
6;
66;
16.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 1cos2α=1+tan2α=1+52=6.
Suy ra cos2α = 16.
Mặt khác π < α < 3π2 nên cos α < 0 ⇒ cos α = −66.
