10 Bài tập Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Ta có:  $\left\{\begin{array}{c}MN\parallel CD\\ MN\subset \left(GMN\right);CD\subset \left(BCD\right)\\ \left(BCD\right)\cap \left(GMN\right)=G\end{array}\right.$

 $\Rightarrow \left(GMN\right)\cap \left(BCD\right)=Gs\parallel CD\parallel MN$.

Đáp án đúng là C

Đáp án đúng là: C

Vì M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.

Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó MN // AB // CD.

Ta có:  $\left\{\begin{array}{c}MN\parallel AB\\ MN\subset \left(GMN\right);AB\subset \left(SAB\right)\\ G\in \left(SAB\right)\cap \left(GMN\right)\end{array}\right.$

Suy ra (GMN) ∩ (SAB) = Gx // MN // AB.

Đáp án đúng là: B

Ta có:  $\left\{\begin{array}{c}CD\parallel AB\\ CD\subset \left(ECD\right);AB\subset \left(SAB\right)\\ M\in \left(SAB\right)\cap \left(ECD\right)\end{array}\right.$

Do đó (SAB) ∩ (SCD) = d, với d // AB // CD và E ∈ d.

Đáp án đúng là: C

Vì F và O là trung điểm của AE và AC nên FO là đường trung bình của tam giác ACE.

Suy ra FO // EC.

Ta có:  $\left\{\begin{array}{c}FO\parallel EC\\ FO\subset \left(SFO\right);EC\subset \left(SEC\right)\\ S\in \left(SFO\right)\cap \left(SEC\right)\end{array}\right.$.

Do đó (SFO) ∩ (SEC) = Sx // FO // EC.

Đáp án đúng là: C

 Ta có: 2SE = EA và 2SF = FB nên  $\frac{SE}{EA}=\frac{SF}{FB}=\frac{1}{2}$.

Suy ra EF // AB (định lí Thalès đảo)  (1)

Lại có ABCD là hình thoi nên AB // CD  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // CD.

Ta có:  $\left\{\begin{array}{c}EF\parallel CD\\ EF\subset \left(EFH\right);CD\subset \left(SCD\right)\\ H\in \left(EFH\right)\cap \left(SCD\right)\end{array}\right.$.

Suy ra (EFH) ∩ (SCD) = Hx // EF // CD.

Đáp án đúng là: A

Chọn mặt phẳng phụ chứa AD là (ACD).

 Ta có:  $\left\{\begin{array}{c}PR\parallel AC\\ PR\subset \left(PQR\right);AC\subset \left(ACD\right)\\ Q\in \left(PQR\right)\cap \left(ACD\right)\end{array}\right.$

⇒ (PQR) ∩ (ACD) = Qx // PR // AC

+ Trong mặt phẳng (ACD); Qx cắt AD tại S ta được điểm S cần tìm.

Đáp án đúng là: A

Ta có  $\left\{\begin{array}{c}AB\parallel CD\\ AB\subset \left(SAB\right);CD\subset \left(SCD\right)\\ S\in \left(SAB\right)\cap \left(SCD\right)\end{array}\right.$.

⇒ (SAB) ∩ (SCD) = d // AB // CD, S ∈ d.

Vậy đáp án đúng là A.

Đáp án đúng là: A

Ta có  $\left\{\begin{array}{c}AB\parallel CD\\ AB\subset \left(SAB\right);CD\subset \left(SCD\right)\\ S\in \left(SAB\right)\cap \left(SCD\right)\end{array}\right.$

⇒ (SAB) ∩ (SCD) = Sx // AB // CD.

Vậy đáp án đúng là A.

Đáp án đúng là: C

Gọi d là giao tuyến của (GMN) và (BCD).

Vì M và N là trung điểm của AD và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ACD

Suy ra MN // CD.

Ta có:  $\left\{\begin{array}{c}MN\parallel CD\\ MN\subset \left(GMN\right);CD\subset \left(BCD\right)\\ G\in \left(GMN\right)\cap \left(BCD\right)\end{array}\right.$.

⇒ (GMN) ∩ (BCD) = d // MN // CD với d đi qua G.

Vậy đáp án đúng là C.