10 Bài tập Thực hiện phép tính nhân đa thức với đa thức (có lời giải)
10 câu hỏi
Tích của hai đa thức có kết quả là
một đa thức;
hai đơn thức;
một đơn thức;
một đơn thức và một đa thức.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Tích của hai đa thức cũng là một đa thức.
Phép tính (2x – y)(x – y) có kết quả là
– 2x2 – 3xy + y2;
– 2x2 + 3xy + y2;
2x2 – 3xy – y2;
2x2 – 3xy + y2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Thực hiện phép tính:
(2x – y)(x – y)
= 2x(x – y) – y(x – y)
= 2x2 – 2xy – xy + y2
= 2x2 – 3xy + y2
Phép tính (2x – y)(x – y) có kết quả là 2x2 – 3xy + y2.
Nhân hai đa thức 2x-12y và ‐2x+12y ta được
– 4x + 2xy – y;
– 4x2 + 2xy – y2;
‐4x2+2xy-14y2;
4x2+2xy-14y..
Thực hiện phép tính (x – 3)(x2 + 1 – 2x) ta được kết quả là
x3– x2 + 7x – 3;
x3– 5x2 + 7x – 3;
– x3 + 5x2 –7x + 3;
x3 + 5x2 – 5x – 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: (x – 3)(x2 + 1 – 2x)
= x(x2 + 1 – 2x) – 3(x2 + 1 – 2x)
= x3 + x – 2x2 – 3x2 – 3 + 6x
= x3– 5x2 + 7x – 3.
Tích của đa thức (x2 – 2y) với đa thức (9 – 7y + 3x2) là
– 3x4 + 13x2y – 9x2 + 18y – 14y2;
3x4 – 13x2y + 9x2 – 4y;
3x4 – 13x2y + 9x2 – 18y + 14y2;
3x4 – 13x2y + 9x2 + 4y2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Thực hiện phép tính:
(x2 – 2y)(9 – 7y + 3x2)
= x2(9 – 7y + 3x2) – 2y(9 – 7y + 3x2)
= 9x2 – 7x2y + 3x4 – 18y + 14y2 – 6x2y
= 3x4 + (– 7x2y– 6x2y) + 9x2 – 18y + 14y2.
= 3x4 – 13x2y + 9x2 – 18y + 14y2.
Tích của đa thức (x2 – 2y) với đa thức (9 – 7y + 3x2) là 3x3 – 13x2y + 9x2 – 18y + 14y2.
Chọn khẳng định đúng.
(2x – y)(2y – z) = 4xy – 2xz – 2y2 + yz;
(2x – y)(z + 2y) = 2xz + 4xy – yz + 2y2;
(2x – z)(2z – x) = 4xz – 2x2 – 2z2 – xz;
(2x + y)(2x+ z) = 4xz + 2x2+ 2xy + yz.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁(2x – y)(2y – z)
= 2x(2y – z) – y(2y – z)
= 4xy – 2xz – 2y2 + yz;
⦁(2x – y)(z + 2y)
= 2x(z + 2y) – y(z + 2y)
= 2xz + 4xy – yz – 2y2;
⦁(2x – z)(2z – x)
= 2x(2z – x) – z(2z – x)
= 4xz – 2x2 – 2z2 + xz;
⦁(2x + y)(2x+ z)
= 2x(2x+ z) + y(2x+ z)
= 4x2 + 2xz + 2xy + yz.
Vậy ta chọn phương án A.
Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả là 9x2 – y2?
3x(3x – y);
(3x + y)(3x +y);
– 3x(3x – y);
(3x – y)(3x +y).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
⦁ 3x(3x – y) = 9x2 – 3xy;
⦁ (3x + y)(3x +y) = 9x2 + 3xy + 3xy + y2 = 9x2 + 6xy + y2;
⦁ – 3x(3x – y) = – 9x2 + 3xy;
⦁ (3x – y)(3x +y)= 9x2 + 3xy – 3xy + y2 = 9x2 – y2.
Vậy ta thấy rằng chỉ có đáp án D thỏa mãn đề bài.
Khẳng định nào sau đây là sai?
(15a – b)(b + a) = 15a2 + 14ab – b2;
(15a + b)(a + b) = 15a2 + 16ab+ b2;
(15a – b)(a – b) = 15a2 – 14ab + b2;
(15a + b)(–a – b) =– 15a2 – 16ab – b2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⦁ (15a – b)(b + a)
= 15ab + 15a2 – b2 – ab
= 15a2 + 14ab – b2;
⦁ (15a + b)(a + b)
= 15a2 + 15ab + ab + b2
= 15a2 + 16ab+ b2;
⦁ (15a – b)(a – b)
= 15a2 – 15ab – ab + b2
= 15a2 – 16ab + b2;
⦁ (15a + b)(–a – b)
= – 15a2 – 15ab – ab – b2
= – 15a2 – 16ab – b2.
Vậy ta chọn phương án C.
Kết quả của phép tính (x – y)(x + y)(x2 + y2) là
x4 – 2x2y2 + y4;
x4 +2x2y2 – y4;
x4 + y4;
x4 – y4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
(x – y)(x + y)(x2 + y2)
= [(x – y)(x + y)](x2 + y2)
= (x2 + xy – xy – y2)(x2 + y2)
= (x2 – y2)(x2 + y2)
= x4 + x2y2 – x2y2 – y4
= x4 – y4
Kết quả của phép tính (x – y)(x + y)(x2 + y2) là x4 – y4.
Nếu a + b = m và ab = n thì
(x + a)(x + b) = x2 + mx + n;
(x + a)(x + b) = x2 + nx + m;
(x + a)(x + b) = x2 – mx – n;
(x + a)(x + b) = x2 – mx + n.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
(x + a)(x + b)
= x(x + b) + a(x + b)
= x2 + bx + ax + ab
= x2 + (a + b)x + ab
= x2 + mx + n.
Vậy ta chọn phương án A.
