10 Bài tập Thực hiện phép cộng, trừ phân số (có lời giải)
10 câu hỏi
Kết quả phép cộng \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{9}{{ - 11}}\) là:
1.
-1
\(\frac{7}{{11}}\).
\(\frac{{ - 7}}{{11}}\).
Đáp án đúng là: B
\(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{9}{{ - 11}} = \frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 2 + \left( { - 9} \right)}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1\).
Tổng \(\frac{{ - 7}}{4} + \frac{{15}}{4}\) có kết quả là:
2.
–2.
\(\frac{{11}}{2}\).
\(\frac{{ - 11}}{2}\).
Đáp án đúng là: A
\(\frac{{ - 7}}{4} + \frac{{15}}{4} = \frac{{ - 7 + 15}}{4} = \frac{8}{4} = 2\).
Thực hiện phép tính sau: \(\frac{{ - 12}}{{17}} - \frac{{56}}{{17}}\). Kết quả là:
\(\frac{{ - 44}}{{17}}\).
\(\frac{{ - 68}}{{17}}\).
\(\frac{{44}}{{17}}\).
\(\frac{{ - 68}}{0}\).
Đáp án đúng là: B
\(\frac{{ - 12}}{{17}} - \frac{{56}}{{17}} = \frac{{ - 12 - 56}}{{17}} = \frac{{ - 68}}{{17}}\).
Kết quả của phép trừ là:
Đáp án đúng là: C
\(\frac{1}{{18}} - \frac{1}{9} = \frac{1}{{18}} - \frac{2}{{18}} = \frac{{1 - 2}}{{18}} = \frac{{ - 1}}{{18}}\).
Chọn câu sai
Đáp án đúng là: D
Đáp án A: \(\frac{6}{7} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{30}}{{35}} + \frac{{ - 21}}{{35}} = \frac{9}{{35}} < 1\) nên A đúng.
Đáp án B: \(\frac{7}{5} - \frac{{ - 4}}{3} = \frac{{21}}{{15}} - \frac{{ - 20}}{{15}} = \frac{{41}}{{15}} > 1\) nên B đúng.
Đáp án C: \(\frac{1}{8} + \frac{3}{5} = \frac{5}{{40}} + \frac{{24}}{{40}} = \frac{{29}}{{40}} < 1\) nên C đúng.
Đáp án D: \(\frac{2}{4} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = \frac{4}{4} = 1\) nên D sai.
Chọn câu đúng
Đáp án đúng là: C
Đáp án A: \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{3} + \frac{7}{{ - 3}} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{3} + \frac{{ - 7}}{3} = \frac{{2 + \left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right)}}{3} = \frac{{ - 9}}{3} = - 3\) nên A sai.
Đáp án B: \(1 - \frac{7}{2} - \frac{5}{4} = \frac{4}{4} - \frac{{14}}{4} - \frac{5}{4} = \frac{{4 - 14 - 5}}{4} = \frac{{ - 15}}{4}\) nên B sai.
Đáp án C: \(\frac{4}{{ - 23}} - \frac{{ - 2}}{{23}} - \frac{{12}}{{23}} = \frac{{ - 4}}{{23}} - \frac{{ - 2}}{{23}} - \frac{{12}}{{23}} = \frac{{ - 4 - \left( { - 2} \right) - 12}}{{23}} = \frac{{ - 14}}{{23}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(\frac{1}{4} - \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{{12}} - \frac{{10}}{{12}} - \frac{2}{{12}} = \frac{{ - 9}}{{12}} = \frac{{ - 3}}{4}\) nên D sai.
Giá trị của x thỏa mãn là:
Đáp án đúng là: A
\({\rm{x}} - \frac{{13}}{2} = \frac{{10}}{5}\)
\({\rm{x}} = \frac{{10}}{5} + \frac{{13}}{2}\)
\({\rm{x}} = \frac{{17}}{2}\).
Đáp án đúng là: D
\(\frac{{ - 2}}{{15}} - {\rm{x}} = \frac{{ - 3}}{{10}}\)
\({\rm{x}} = \frac{{ - 2}}{{15}} - \frac{{ - 3}}{{10}}\)
\({\rm{x}} = \frac{1}{6}\).
Tìm một phân số tối giản, biết rằng nếu lấy \(\frac{7}{4}\) trừ đi phân số đó rồi cộng với \(\frac{1}{5}\) thì được kết quả là \(\frac{3}{{10}}\). Phân số đó là:
\(\frac{{ - 5}}{4}\).
\(\frac{9}{4}\).
\(\frac{{37}}{{20}}\).
\(\frac{{33}}{{20}}\).
Đáp án đúng là: D
Gọi phân số tối giản cần tìm là x.
Theo đề bài ta có:
\(\frac{{\rm{7}}}{{\rm{4}}} - {\rm{x}} + \frac{1}{5} = \frac{3}{{10}}\)
\(\frac{{39}}{{20}} - {\rm{x}} = \frac{3}{{10}}\)
\({\rm{x}} = \frac{{39}}{{20}} - \frac{3}{{10}}\)
\({\rm{x}} = \frac{{33}}{{20}}\).
Tính tổng tất cả các phân số \(\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}}\) thỏa mãn điều kiện: \(\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{1}{5}\) (x là các số nguyên).
\(\frac{{ - 7}}{{15}}\).
\(\frac{7}{{15}}\).
\(\frac{{ - 3}}{5}\).
\(\frac{3}{5}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{1}{5}\). Suy ra \(\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{3}{{15}}\). Từ đó ta thấy x ∈{–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2}.
Tổng các phân số \(\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}}\) là:
\(\frac{{ - 4}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} + \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{{15}} + \frac{0}{{15}} + \frac{1}{{15}} + \frac{2}{{15}}\)
\( = \frac{{\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{15}}\).
