10 Bài tập Lập phương trình đường tròn (có lời giải)
10 câu hỏi
(x + 3)2 + (y – 7)2 = 9;
(x – 3)2 + (y – 7)2 = 9;
(x – 3)2 + (y + 7)2 = 9;
(x + 3)2 + (y + 7)2 = 9.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đường tròn tâm I(3; –7), bán kính R = 3 có phương trình là (x – 3)2 + (y + 7)2 = 9.
(x – 3)2 + (y – 2)2 = 20;
(x – 4)2 + (y – 2)2 = 29;
(x – 2)2 + (y – 1)2 = 72;
(x – 2)2 + (y – 1)2 = 18.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó I(2; 1).
Suy ra nên
Đường tròn đường kính AB có tâm I(2; 1), bán kính R = IA =
Do đó phương trình đường tròn đường kính AB là (x – 2)2 + (y – 1)2 = 18.
(x – 3)2 + (y + 7)2 = ;
(x – 3)2 + (y + 7)2 = 72;
(x + 3)2 + (y – 7)2 = 72;
(x + 3)2 + (y + 7)2 = .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Với I(3; –7) và A(–3; –1) ta có nên
Đường tròn tâm I(3; –7) đi qua A(–3; –1) nên có bán kính R = IA = .
Do đó phương trình đường tròn tâm I(3; –7) đi qua A(–3; –1) là: (x – 3)2 + (y + 7)2 = 72.
x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0;
x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0;
x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0;
x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (với a2 + b2 – c > 0).
Đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0.
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 10;
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 8;
(x + 1)2 + (y + 2)2 = 8;
(x + 1)2 + (y + 2)2 = 10.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (C1) có tâm I(1; 2) nên đường tròn (C) có tâm là I(1; 2).
Với I(1; 2) và A(3; 4), ta có nên
Đường tròn (C) đi qua điểm A(3; 4) nên bán kính đường tròn là R = IA = .
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (x – 1)2 + (y – 2)2 = 8.
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 20;
(x – 3)2 + (y + 2)2 = 20;
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 10;
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 10.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Do đường tròn cần tìm tiếp xúc với đường thẳng Δ nên bán kính đường tròn chính là khoảng cách từ tâm I(3; –2) đến Δ: x – 2y + 3 = 0 và bằng: .
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (x – 3)2 + (y + 2)2 = 20.
;
;
;
.
(x – 3)2 + (y + 6)2 = 160;
(x + 3)2 + (y – 6)2 = ;
(x – 5)2 + (y + 10)2 = 160;
(x – 5)2 + (y + 10)2 = 16.
(x – 3)2 + (y – 3)2 = 9;
(x – 3)2 + (y + 3)2 = 9;
(x – 3)2 + (y – 3)2 = 9;
(x + 3)2 + (y + 3)2 = 9.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Do tâm I nằm trên đường thẳng x + y = 0 nên I có tọa độ là I(a; –a), điều kiện a > 0.
Đường tròn (C) có bán kính R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ nên:
d(I, Ox) = d(I, Oy) = 3 ⇔ |a| = 3. Ta tìm được a = 3 hoặc a = –3.
Do a > 0 nên a = 3. Vậy tọa độ điểm I là I(3; –3).
Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x – 3)2 + (y + 3)2 = 9.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
x2 + y2 – 2x + 2y – 30 = 0;
x2 + y2 – 2x – 2y + 30 = 0;
x2 + y2 – 2x – 2y – 30 = 0;
x2 + y2 + 2x + 2y – 30 = 0.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Gọi giao điểm của đường thẳng Δ và (C) là A, B và H là hình chiếu của I trên AB.
Khi đó d(I, Δ) = IH = .
Do (C) cắt Δ theo một dây cung có độ dài bằng 8 nên AB = 8.
Vì IH ⊥ AB nên H là trung điểm của AB. Do đó
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông IHB ta có:
IB2 = IH2 + HB2 tức là R2 = 42 + 42 = 32.
Do đó phương trình của (C) là :
(x – 1)2 + (y – 1)2 = 32 hay x2 + y2 – 2x – 2y – 30 = 0.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
