10 Bài tập Áp dụng công thức lượng giác vào các bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

$P=-\frac{2\sqrt{5}}{3}$;

$P=\frac{3}{2}$;

$P=\frac{2\sqrt{5}}{3}$;

$P=-\frac{3}{2}$.

A = sinx – cosx;

A = cosx + sinx;

A = −sinx – cosx;

A = cosx – sinx.

P = 2cota;

P = 2cosa;

P = 2tana

P = 2sina.

P = −2cosa;

P = cosa;

P = 2cosa;

P = 2sina.

$A=\frac{2}{\cot 2x}$;

A = 4;

$A=\frac{4}{\cot 2x}$;

$A=\frac{8}{\cot 2x}$.

cot2x;

tan2x;

cos2x;

sinx.

$\sqrt{3}-2\cos x=4\sin \left(\frac{x}{2}+15°\right)\sin \left(\frac{x}{2}-15°\right)$;.

${\tan }^{2}x-3=\frac{4\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)}{{\text{cos}}^{2}x}$;

sin²7x – cos²5x = cos12xcos2x;

1 + sinx + cosx = $2\sqrt{2}\text{cos}\frac{x}{2}cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}\right)$

$\frac{\tan 30°+\tan 40°+\tan 50°+\tan 60°}{cos20°}=\frac{4}{\sqrt{3}}$;

$cos\frac{\pi }{5}-cos\frac{2\pi }{5}=\frac{1}{2}$;

$cos\frac{\pi }{7}-cos\frac{2\pi }{7}+cos\frac{3\pi }{7}=\frac{1}{2}$;

$cos\frac{2\pi }{5}+cos\frac{4\pi }{5}+cos\frac{6\pi }{5}+cos\frac{8\pi }{5}=-1$.

$\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)cos\left(x-\frac{\pi }{6}\right)=\frac{2\sin 2x+\sqrt{3}}{4}$;

$\sin \frac{\pi }{5}\sin \frac{2\pi }{5}=\frac{1}{2}\left(cos\frac{\pi }{5}+cos\frac{2\pi }{5}\right)$;

$\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)cos2x=\frac{1}{4}cos2x-\frac{1}{8}cos4x-\frac{1}{8}$;

8cosxsin2xsin3x = 2(cos2x– cos4x – cos6x + 1).