Xác định tổng động lượng, độ biến thiên động lượng và lực tác dụng
11 câu hỏi
Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động .Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s. Vật 2 có khối lượng 3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s. Tính tổng động lượng của hệ trong các trường hợp sau:
a. v→2 cùng hướng với v1→
b. v→2 ngược hướng với v1→
c. v→2 hướng chếch lên trên,hợp với v1→ góc 900
d. v→2 hướng chếch lên trên, hợp với v1→ góc 600
Ta có:
p→=p→1+p→2 và p1=m1.v1=2.4=8(kg.m/s);p2=m2.v2=3.2=6(kg.m/s)
a. Vì v→2 cùng hướng với v1→⇒p→1,p→2 cùng phương, cùng chiều
⇒p=p1+p2=8+6=14(kg.m/s)
b. Vì v→2 ngược hướng với v1→⇒p→1,p→2 cùng phương, ngược chiều
⇒p=p1−p2=8−6=2(kg.m/s)
c. Vì v→2 hướng chếch lên trên, hợp với v1→ góc 900 ⇒p→1,p→2 vuông góc
⇒p=p12+p22=82+62=10(kg.m/s)
d. Vì v→2 hướng chếch lên trên, hợp với góc 600 ⇒p→1,p→2 tạo với nhau một góc 60o
⇒p2=p12+p22+2p1p2cosα⇒p=82+62+2.8.6cos600=237(kg.m/s)
Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng 20g, khi viên đạn bay gần chạm tường thì có vận tốc 600 ( m/s ),sau khi xuyên thủng bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200 ( m/s ). Tính độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua tường 10−3(s)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
Độ biến thiên động lượng của viên đạn là
Δp=m.v2−m.v1=0,02(200−600)=−8(kg.m/s)
Áp dụng công thức
Δp=m.v2−m.v1=0,02(200−600)=−8(kg.m/s)
Một người khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do từ 1 cầu nhảy ở độ cao 4,5 m xuống nước và sau khi chạm mặt nước được 0,5s thì dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người .Lấy g = 10m/s2
Vận tốc rơi tự do của vật khi đến mặt nước:
v=2.g.s=2.10.4,5=310(m/s)
Lực cản do nước tác dụng lên học sinh.
Áp dụng công thức
Δp=F.Δt⇒F=m.0−mvΔt=−60.3.100,5=−1138,42(N)
Một vật có khối lượng 1,5 kg được thả rơi tự do xuống đất trong thời gian 0,5s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.
Áp dụng công thức Δp→=F→.Δt
Ta có độ lớn
Δp=F.Δt=mg.Δt=1,5.10.0,5=7,5(kg.m/s)
Một quả bóng có khối lượng 500g đang bay với vận tốc 10 ( m/s ) thì va vào một mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng gócso với mặt sàn, khi đó quả bóng nảy lên với vận tốc 10 ( m/s ) theo hướng nghiêng với mặt sàn góc .Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s. Xét trường hợp sau:
a. α=300
b. α=900
Chon chiều dương như hình vẽ theo bài ra
v1=v2=v=10(m/s)
Độ biến thiên động lượng
Δp→=p→2−p→1=mv→2−mv→1
Chiếu lên chiều dương
⇒Δp=−mv2sinα−mv1sinα=−2mvsinα
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng
Δp=F.Δt⇒F=ΔpΔt
a. với α=300
Ta có Δp=−2mvsinα=−2.0,5.10.sin300=−5(kgm/s)
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng
F=ΔpΔt=−50,1=−50(N)
b. Với α=900
Ta có Δp=−2mvsinα=−2.0,5.10.sin900=−10(kgm/s)
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng
F=ΔpΔt=−100,1=−100(N)
Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lơn 4(m/s) và có hướng không đổi, vận tốc của vật hai là 3(m/s) và
a. Cùng phương cùng chiều với vận tốc vật một.
b. Cùng phương ngược chiều vận tốc vật một.
c. Có hướng nghiêng góc 60o so với vận tốc vật một.
d. Có hương vuông góc với vận tốc vật một
Ta có : p→=p→1+p→2 và
p1=m1.v1=1.4=4(kg.m/s);p2=m2.v2=1.3=3(kg.m/s)
a. Vì v→2 cùng hướng với v1→⇒p→1,p→2 cùng phương, cùng chiều
⇒p=p1+p2=4+3=7(kg.m/s)
b. Vì v→2 ngược hướng với v1→⇒p→1,p→2 cùng phương, ngược chiều
⇒p=p1−p2=4−3=1(kg.m/s)
c. Vì v→2 hướng chếch lên trên, hợp với v1→ góc 600 ⇒p→1,p→2 tạo với nhau một góc 600
⇒p2=p12+p22+2p1p2cosα⇒p=42+32+2.4.3cos600=37(kg.m/s)
d. Vì v→2 hướng chếch lên trên, hợp với v1→ góc 900 ⇒p→1,p→2 vuông góc
⇒p=p12+p22=42+32=5(kg.m/s)
Cho một bình chưa không khí, một phân tử khí có khối lượng 4,65.10-26kg đang bay với vận tốc 600m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lượng của lực tác dụng vào thành bình.
Theo bài ra ta có: v2 = v1 = v = 600m/s
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của phần tử khí trước khi chạm vào thành bình ta có Δp→=F→.Δt
Chiếu theo chiều dương:
F.Δt=−m.v2−mv1=−2mv⇒F.Δt=−2.4,65.10−26.600=−5,58.10−23(N.s)
Một đoàn tầu có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc 54km/h. Thì người lái tầu nhìn từ xa thấy một chướng ngại vật, liền hãm phanh . Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây
Ta có khi tàu dừng lại
v2=0(m/s);v1=54(km/s)=15(m/s)
Độ biến thiên động lượng
Δp=p2−p1=−mv1=−10.000.15=−150000(N)
Lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây
Δp=F.Δt⇒F=−−15000010=−15000(N)
Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành đá một quả bóng có khối lượng 400g bay với vận tốc 8 m/s đập vuông góc với tường thì quả bóng bật trở lại với vận tốc tương tự. Xác định độ biến thiên động lượng và lực tác dụng của tường lên quả bóng biết thời gian va chạm là 0,1s. Nếu học sinh đó đá quả bóng theo phương hợp với tường một góc 600 thì quả bóng bật ra với góc tương tự thì lực tác dụng thay đổi thế nào ?
Chon chiều dương là chiều chuyển động bong trước lúc va chạm với tường theo bài ra v1=v2=v=8(m/s)
Độ biến thiên động lượng
Δp→=p→2−p→1=mv→2−mv→1
Chiếu lên chiều dương
⇒Δp=−mv2−mv1=−2mv=−2.0,4.8=−6,4(kg.m/s)
Lực trung bình do tường tác dụng lên bóng
Δp=F.Δt⇒F=ΔpΔt=−6,40,1=−64(N)
Nếu học sinh đó đá quả bóng theo phương hợp với tường một góc thì quả bóng bật ra với góc tương tự thì. Chon chiều dương như hình vẽ
Độ biến thiên động lượng
Δp→=p→2−p→1=mv→2−mv→1
Chiếu lên chiều dương
⇒Δp=−mv2sinα−mv1sinα=−2mvsinα⇒Δp=−2.0,4.8.sin600=−3,2(kgm/s)
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng
Δp=F.Δt⇒F=ΔpΔt=−3,20,1=−32(N)
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15kg và 5kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 ( m/s ). Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản không khí.
Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín
Theo định luật bảo toàn động lượng p→=p→1+p→2
Với p=mv=(5+15).300=6000(kgm/s)p1=m1v1=15.4003=60003(kgm/s)p2=m2v2=5.v2(kgm/s)
Vì v→1⊥v→⇒p→1⊥p→ theo pitago
p22=p12+P2⇒p2=p12+p2⇒p2=(60003)2+(6000)2=12000(kgm/s)⇒v2=p25=120005=2400(m/s)
Mà sinα=p1p2=6000312000=12⇒α=300
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2.
Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là
v1/2−v12=2gh⇒v1=v1/2−2gh⇒v1=1002−2.10.125=503(m/s)
Theo định luật bảo toàn động lượng
p→=p→1+p→2
Với
p=mv=(2+3).50=250(kgm/s)p1=m1v1=2.503=1003(kgm/s)p2=m2v2=3.v2(kgm/s)
Vì v→1⊥v→⇒p→1⊥p→ theo pitago
⇒p22=p12+P2⇒p2=p12+p2=(1003)2+2502=5037(kgm/s)
⇒v2=p23=50373≈101,4(m/s)
Mà sinα=p1p2=10035037⇒α=34,720
