Xác Định Phản Lực Của Vật Quay Có Trục Cố Định

Ta có các lực tác dụng lên thanh BC:

- Trọng lực P→1 của thanh:

P1=m1g=2.10=20(N)

- Lực căng của dây treo m₂, bằng trọng lực P→2 của m₂ 

_{P2=m2g=2.10=20(N)}

- Lực căng T→của dây AB.

- Lực đàn hồi N→ của bản lề C.

Theo điều kiện cân bằng Momen

MT=MP1+MP2⇒T.dT=P1.dP1+P2.dP2⇒T.CA=P1AB2+P2.AB

Theo bài ra 

AC=AB⇒T=P12+P2=30N

Theo điều kiện cân bằng lực 

P→1+P→2+T→+N→=0→ (1)

- Chiếu (1) lên Ox

−T+Nx=0⇒Nx=T=30N

- Chiếu (1) lên Oy

−P1−P2+Ny=0⇒Ny=P1+P2=40N

Phản lực của thanh tường tác dụng lên thanh BC là 

N=Nx2+Ny2=50NVới  tanα=NxNy=3040=34⇒α≈370

Vì BC = AC nên α=450

Theo điều kiện cân bằng Momen: 

MP→=MT→⇒P.dP=T.dT⇒T.ABsinα=P.AB2cosα⇒T=mg2tgα=2.102.1=10(N)

Theo điều kiện cân bằng lực:

P→+T→+N→1+N→2=0→

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Chiếu Oy: 

N1=P=m.g=2.10=20(N)

Chiếu Ox

N2=T=10(N)

a. Ta có

P=mg=1,5.10=150(N)

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn quay quanh trục A: 

MT=MP⇒T.dT=P.dP⇒T.AB.sinα=P.AB2.cosα(*)⇒T=150.12.1232=253(N)

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn 

P→+N→+f→ms+T→=0→

Chiếu (1) lên Ox

fms−T=0⇒fms=253(N)

Chiếu (1) lên Oy 

P−N=0⇒N=P=150(N)

b. Từ ( * ) ta có T=P.cotgα2

Lúc này F→ms là lực ma sát nghỉ

⇒Fms≤kN⇒12mg.cotgα≤k.mg⇒cotgα≤2k=3⇒α≥300

Cân bằng đối với trục quay ở C:

MT→=MP→⇒T.AC=P.ABP=mg=40N;T=ABACmg=30N

Phản lực có hướng .

Theo điều kiện cân bằng vật rắn

T→+P→+N→=0→

Chiếu lên hệ trục Oxy 

N.sinα=T⇒N=TsinαMà sinα=ABBC=ABAB2+AC2=35⇒N=50N

1. Ta có 

P=mg=6.10=60(kg)SinACB^=ABBC=3060⇒ACB^=300⇒ABC^=600

 a, Phản lực N→ có hướng AB→. Theo điều kiện cân bằng:

T→+P→+N→=0→;T=P=40N 

Chiếu lên Oy

T.cos300−P=0⇒T=Pcos300=6032=403(N)

Chiếu lên Ox 

⇒T.sin300−N=0⇒N=403.12=203(N)

b, Phản lực có phương nằm trong góc. Cân bằng đối với trục quay ở A:

MT→=MP→1+MP→2⇒T.ABsin600=P1.AB2+P2.AB⇒T=3.10.0,5+6032=503(N)

Phương trình cân bằng lực: 

T→+P→1+P→2+N→=0→

Chiếu theo Ox 

Nx=Tx=Tcos600=50.32=253(N)

Chiếu theo Oy

Ny+Ty−P1−P2=0⇒Ny=30+60−503.32=15(N)

Vậy

 N=Nx2+Ny2=152+(253)2=1021(N){Nx=Tx=Tcos600=T2=5032=253(N)Ny=P+P'−T'cosα=(m+m')g−T'cosα

2.Theo ý a ta có:  T=mgcosACB^ 

Theo ý b ta có T=P12+P2cosACB^

Vậy khi tăng ACB^ thì lực căng T tăng

 

Ta có P1=m1.g=10.10=100(N)

P2=m2g=5.10=50(N)

Theo điều kiện cân bằng của một vật rắn quay quanh một truch cố định

MT→=MP→1+MP→2⇒T.ACsin450=P1.AB2+P2.AB⇒T=ABACsin450(P12+P2)

⇒T=32.22(1002+50)=1502(N)

Theo điều kiện cân bằng lực của vật rắn:

P→1+P→2+T→+N→=0→

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Chiếu theo Ox ta có:

N=Tcos45=1502.22=150(N)

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn đối với trục quay ở 

A:  MT→=MP→⇒T.dT=P.dP⇒T=mg2

Theo điều kiện cân bằng vật rắn khi chịu tác dụng của các lực 

P→+T→+N→+F→ms=0→

Chon hệ trục Oxy như hình vẽ :

Chiếu lên Ox : 

Fms=T32=mg.34

Chiếu lên Oy : 

⇒N=mg−T2=mg−mg4=3mg4

 

Để thanh cân bằng

 Fms≤kN⇒k>33≈0,58

a. Trọng lượng của thanh: P = mg = 200N 

Theo điều kiện cân bằng Momen

MP→=MN→B⇒P.AB2cosα=NB.AB.sinα 

Theo điều kiện cân bằng lực

P→+N→A+N→B+F→ms=0→NA=P=200N;Fms=NB⇒NB=Fms=P2=100N

b, Điều kiện: F_ms <k.N_A

Theo câu a Fms=NB=P2tgα

⇒NA=P⇒tgα>12k=11,2⇒α=400

c. Lấy O’ là vị trí người khi thang bắt đầu trượt.

Ta có: 

NB=Fms=kNA;NA=P+P'=600NFms=360N

Xét trục quay qua A

MN→B=MP→+MP'→NB.ABsinα=P.AB2.cosα+P'.AO'.cosα⇒AO'=1,3m