Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 (có đáp án)

Đáp án đúng là: B

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{\text{a}+\text{c}}{\text{b}+\text{d}}$. Khẳng định A đúng.

$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{\text{a}-\text{c}}{\text{b}-\text{d}}$ = $\frac{-(\text{a}-\text{c})}{-(\text{b}-\text{d})}$ = $\frac{\text{c}-\text{a}}{\text{d}-\text{b}}$. Khẳng định C và D đúng.

Vậy khẳng định B sai.

Đáp án đúng là: D

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{\text{a}+\text{c}}{\text{b}+\text{d}}$. Khẳng định D đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{e}{f}$ = $$$\frac{\text{a}+\text{c}+\text{e}}{\text{b}+\text{d}+\text{f}}$.

Khẳng định A đúng. Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{e}{f}$ = $\frac{\text{a}+\text{c}+\text{e}}{\text{b}+\text{d}+\text{f}}$ = $\frac{\text{a}+\text{c}-\text{e}}{\text{b}+\text{d}-\text{f}}$ = $\frac{\text{a}-\text{c}+\text{e}}{\text{b}-\text{d}+\text{f}}$

Như vậy khẳng định D sai. Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ = $\frac{\text{x}+\text{y}+\text{z}}{2+3+4}$ = $\frac{\text{x}+\text{y}+\text{z}}{9}$. Khẳng định A đúng.

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ = $\frac{\text{x}-\text{y}+\text{z}}{2-3+4}$ = $\frac{\text{x}-\text{y}+\text{z}}{3}$. Khẳng định B sai. Khẳng định C đúng.

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ = $\frac{\text{x}+\text{y}-\text{z}}{2+3-4}$ = $\frac{\text{x}+\text{y}-\text{z}}{1}$. Khẳng định D đúng.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{y}{11}$ = $\frac{\text{x}+\text{y}}{9+11}$ = $\frac{\text{x}+\text{y}}{20}$ = $\frac{40}{20}$ = 2.

Như vậy $\frac{x}{9}$ = $\frac{y}{11}$ = 2.

⇒ x = 2.9 = 18 và y = 2.11 = 22.

Vậy x = 18 và y = 22. Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{13}$ = $\frac{y}{22}$ = $\frac{\text{x}-\text{y}}{13-22}$ = $\frac{9}{-9}$ = –1

Như vậy $\frac{x}{13}$ = $\frac{y}{22}$ = –1

Suy ra x = –1.13 = –13 và y = –1.22 = –22.

Vậy x = –13 và y = –22. Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ = $\frac{\text{x}+\text{y}+\text{z}}{2+3+5}$ =  $\frac{20}{10}$= 2.

Như vậy $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ = 2.

Suy ra

x = 2.2 = 4

y = 2.3 = 6

z = 2.5 = 10

Vậy x + y – z = 4 + 6 – 10 = 0.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\text{x}-1}{2}$ = $\frac{\text{y}-2}{3}$ = $\frac{\text{z}+3}{4}$ = $\frac{\text{x}-1+\text{y}-2+\text{z}+3}{2+3+4}$ = $\frac{\text{x}+\text{y}+\text{z}}{9}$ = $\frac{9}{9}$ = 1.

Như vậy $\frac{\text{x}-1}{2}$ = $\frac{\text{y}-2}{3}$ = $\frac{\text{z}+3}{4}$ = 1

Suy ra

x = 1.2 + 1 = 3

y = 1.3 + 2 = 5

z = 1.4 – 3 = 1

Vậy x – 2y + z = 3 – 2.5 + 1 = –6.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{\text{16a}}{\text{16b}}$ = $\frac{\text{7c}}{\text{7d}}$ 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\text{16a}}{\text{16b}}$ = $\frac{\text{7c}}{\text{7d}}$ = $\frac{16\text{a}+7\text{c}}{16\text{b}+7\text{d}}=\frac{16\text{a}-7\text{c}}{16\text{b}-7\text{d}}$.

Vậy khẳng định A đúng. Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ ⇒ $\frac{x}{2}$ = $\frac{2y}{6}$ = $\frac{-\text{3z}}{\text{15}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}$ = $\frac{2y}{6}$ = $\frac{-\text{3z}}{\text{15}}$ = $\frac{\text{x}+2\text{y}-3\text{z}}{2+6-15}$ = $\frac{14}{-7}$ = –2.

Như vậy $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ = –2.

Suy ra x = –2.2 = –4

y = –2.3 = –6

z = –2.5 = –10

Vậy x + y + z = –4 – 6 – 10 = –20.

Đáp án đúng là D.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: 7x = 4y ⇒ $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{7}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{7}$ = $\frac{\text{y}-\text{x}}{7-4}$ = $\frac{21}{3}$ = 7.

Như vậy $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{7}$ = 7

Suy ra x = 7.4 = 28 và y = 7.7 = 49.

Vậy x + y = 77. Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Gọi x, y, z lần lượt là số cây 3 lớp A, B, C trồng được. Theo đề bài ta có:

$\frac{\text{x}}{\text{2}}=\frac{\text{y}}{\text{3}}=\frac{\text{z}}{\text{4}}$ và x + y + z = 180.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\text{x}}{\text{2}}=\frac{\text{y}}{\text{3}}=\frac{\text{z}}{\text{4}}$ = $\frac{\text{x}+\text{y}+\text{z}}{2+3+4}$ = $\frac{180}{9}$ = 20.

Như vậy x = 20.2 = 40;

y = 20.3 = 60;

z = 20.4 = 80.

Vậy lớp A trồng được 40 cây, lớp B trồng được 60 cây và lớp C trồng được 80 cây.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z lần lượt là độ dài của 3 cạnh tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. Theo đề bài ta có:

$\frac{\text{x}}{2}=\frac{\text{y}}{3}=\frac{\text{z}}{\text{4}}$ và z – x = 8.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\text{x}}{2}=\frac{\text{y}}{3}=\frac{\text{z}}{\text{4}}$ = $\frac{\text{z}-\text{x}}{4-2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4.

Như vậy $\frac{\text{x}}{2}=\frac{\text{y}}{3}=\frac{\text{z}}{\text{4}}$ = 4

Suy ra x = 4.2 = 8;

y = 4.3 = 12;

z = 4.4 = 16.

Chu vi tam giác là: C = 8 + 12 + 16 = 36 cm.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: 7y = 4z ⇒ $\frac{y}{z}$ = $\frac{4}{7}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{t}+\text{z}}$ = $\frac{y}{z}$ = $\frac{4}{7}$ ⇒ $\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{t}+\text{z}}$ = $\frac{y}{z}$ = $\frac{\text{x}+\text{y}-\text{y}}{\text{t}+\text{z}-\text{z}}$ = $\frac{x}{t}$ = $\frac{4}{7}$.

Vậy $\frac{x}{t}$ = $\frac{4}{7}$. Chọn đáp án C.