Bài tập Tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 (có lời giải)
12 câu hỏi
Tìm hai số x và y, biết x2=y5 và x + y = 21
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x2=y5=x+y2+5=217=3
Suy ra x = 3 . 2 = 6 và y = 3 . 5 = 15.
Vậy x = 6; y = 15.
Tìm ba số x, y, z, biết x3=y5=z7 và x + y + z = 450.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x3=y5=z7=x+y+z3+5+7=45015=30
Suy ra x = 3 . 30 = 90; y = 5 . 30 = 150; z = 7 . 30 = 210.
Vậy x = 90; y = 150 và z = 210.
Tìm hai số x và y biết x2=y−5 và x – y = −7.
x = −2; y = 5;
x = 2; y = 5;
x = −2; y = −5;
x = 2; y = −5.
Đáp án đúng là: A
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x2=y−5=x−y2−(−5)=−77=−1
Suy ra x = 2 . (−1) = −2 và y = (−5) . (−1) = 5.
Vậy x = −2 và y = 5.
Tìm hai số x và y biết x4=y7 và x + y = 110.
x = 40; y = −70;
x= −40; y = 70;
x = −40; y = −70
x = 40; y = 70.
Đáp án đúng là: D
Ta có x4=y7 và x + y = 110.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x4=y7=x+y4+7=11011=10.
Suy ra x = 4 . 10 = 40; y = 7 . 10 =70.
Vậy x = 40; y =70.
Cho 2x = 9y và y – x = 49. Tìm giá trị của x và y?
x = −63; y = −14;
x = 63; y =14;
x = −63; y = 14;
x = −14; y = −63.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2x = 9y suy ra x9=y2 .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x9=y2=y−x2−9=49−7=−7.
Suy ra x = 9 . (−7) = −63; y = 2 . (−7) = −14.
Vậy x = −63; y = −14.
Biết rằng x : y = 7 : 6 và 2x – y = 120. Giá trị của x và y là:
x = 103; y = 86;
x = 110; y = 100;
x = 98; y = 84;
x = 105; y = 90.
Đáp án đúng là: D
Ta có x : y = 7 : 6 hay xy=76.
Nên xy=76 suy ra x7=2x2.7=2x14.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2x14=y6=2x−y14−6=1208=15
Suy ra 2x = 14 . 15 = 210; y = 6 . 15 = 90.
Vậy x = 105; y = 90.
Tìm ba số x, y, z biết rằng x2=y3=z4 và x + 2y – 3z = −12.
x = 6; y = −9; z = 12;
x = −6; y = −9; z = 12;
x = 6; y = −9; z = −12;
x = 6; y = 9; z = 12.
Đáp án đúng là: D
Ta có: x2=y3=z4 và x + 2y – 3z = −12.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x2=y3=z4=x+2y−3z2+2.3−3.4=−12−4=3
Suy ra x = 2 . 3 = 6; y = 3 . 3 = 9; z = 4 . 3 = 12.
Vậy x = 6; y = 9; z = 12.
Tìm x, y , z biết 611x=92y=185z và –x + z = −196.
x = 28; y = 231; z = 35;
x = 231; y = 35; z = 28;
x = 231; y = 28; z = 35;
x = 35; y = 28; z = 231.
Đáp án đúng là: C
Ta có: 611x=92y=185z
6x11=9y2=18z5
6x11.18=9y2.18=18z5.18
x11.3=y2.2=z5
x33=y4=z5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x33=y4=z5=−x+z−33+5=−196−28=7
Suy ra x = 33 . 7 = 231; y = 4 . 7 = 28; z = 5 . 7 = 35.
Vậy x = 231; y = 28 và z = 35.
Tìm x, y, z biết x38=y327=z364 và x2 + 2y2 − 3z2 = −650.
x = 10; y = 15; z = 20;
x = −10; y = −15; z = −20;
x = ±10; y = ±15; z = ±20;
Không có x, y, z thỏa mãn.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Tìm hai số x, y biết rằng x8=y3 và x – y = 35.
x = 56; y = 21;
x = −56; y = 21;
x = 56; y = −21;
x = −56; y = −21.
Đáp án đúng là: A
Ta có x8=y3 và x – y = 35.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x8=y3=x−y8−3=355=7.
Suy ra x = 8 . 7 = 56; y = 3 . 7 = 21.
Vậy x = 56; y = 21.
Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b − c = 3.
a = 6; b = 12; c = −15;
a = −6; b = 12; c = −15;
a = 6; b = −12; c = −15;
a = 6; b = 12; c = 15.
Đáp án đúng là: D
a : b : c = 2 : 4 : 5 hay a2=b4=c5 .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a2=b4=c5=a+b−c2+4−5=31=3.
Suy ra a = 2. 3 = 6; b = 4 . 3 = 12; c = 5 . 3 = 15.
Vậy a = 6; b =12; c = 15.
Tìm x, y, z biết x2=y3;y5=z7 và x + y + z = 92.
x = 20; y = 42; z = 30;
x = 20; y = 30; z = 42;
x = 30; y = 42; z = 20;
x = 40; y = 30; z = 22.
Đáp án đúng là: B
