Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án
10 câu hỏi
Từ \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) ta suy ra
A. \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{d - b}}\);
B. \(\frac{a}{b} = \frac{{c - a}}{{b - d}}\);
C. \(\frac{a}{b} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\);
D. \(\frac{a}{b} = \frac{{ac}}{{bd}}\).
Đáp án đúng là: C
Từ \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) ta suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\) (với điều kiện các biểu thức có nghĩa).
Vậy ta chọn đáp án C.
Nếu \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và x + y = – 16 thì
A. x = 3, y = 5;
B. x = – 6, y = – 10;
C. x = – 10, y = – 6;
D. x = 6, y = – 22.
Đáp án đúng là: B
Từ \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{x + y}}{8}\).
Mà x + y = – 16, do đó, \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{ - 16}}{8} = - 2\).
Suy ra x = 3 . (– 2) = – 6, y = 5 . (– 2) = – 10.
Vậy x = – 6, y = – 10.
Từ \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) ta suy ra
A. \(\frac{a}{b} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}}\);
B. \(\frac{a}{b} = \frac{{a + c - e}}{{b - d + f}}\);
C. \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c + e}}{{b + d - f}}\);
D. \(\frac{a}{b} = \frac{{ace}}{{bdf}}\).
Đáp án đúng là: A
Từ \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) ta suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\)\( = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) (với điều kiện các tỉ số có nghĩa).
Vậy ta chọn đáp án A.
Biết rằng x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5. Khi đó
A. 3x = 4y = 5z;
B. x : y : z = 5 : 4 : 3;
C. 5x = 4y = 3z;
D. \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).
Đáp án đúng là: D
Vì x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5 nên x : y : z = 3 : 4 : 5 hay \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).
Tìm hai số x và y, biết: \[\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}}\] và x + y = 40.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}} = \frac{{x + y}}{{9 + 11}} = \frac{{40}}{{20}}\]= 2.
Suy ra x = 2 . 9 = 18 và y = 2 . 11 = 22.
Vậy x = 18 và y = 22.
Tìm hai số x và y, biết:
\[\frac{x}{{17}} = \frac{y}{{21}}\] và x - y = 8.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{{17}} = \frac{y}{{21}} = \frac{{x - y}}{{17 - 21}} = \frac{8}{{ - 4}}\]= -2.
Suy ra x = (-2) . 17 = -34; y = (-2) . 21 = -42.
Vậy x = -34 và y = -42.
Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \(\frac{3}{5}\) và chu vi bằng 48 m.
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật.
Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{3}{5}\) và 2(x + y) = 48.
Từ đây suy ra: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và x + y = 24.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{24}}{8} = 3\).
Suy ra x = 3 . 3 = 9; y = 3 . 5 = 15.
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó là 9 . 15 = 135 (m2).
Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm.
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm của hai công nhân làm được.
Theo đề bài, ta có y – x = 10 và \(\frac{x}{y} = 0,95 = \frac{{95}}{{100}}\).
Từ đây suy ra \[\frac{x}{{95}} = \frac{y}{{100}}\].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{{95}} = \frac{y}{{100}} = \frac{{y - x}}{{100 - 95}} = \frac{{10}}{5}\] = 2.
Suy ra x = 2 . 95 = 190 và y = 2 . 100 = 200.
Vậy số sản phẩm hai công nhân làm được lần lượt là 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.
Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9.
Gọi x, y, z lần lượt là số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C.
Theo đề bài, ta có: \[\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9}\] và x + y + z = 120.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{{x + y + z}}{{7 + 8 + 9}} = \frac{{120}}{{24}}\]= 5.
Suy ra x = 5 . 7 = 35; y = 5 . 8 = 40
và z = 5 . 9 = 45.
Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là 35 cây, 40 cây và 45 cây.
Một trường Trung học cơ sở có số học sinh của bốn khối lớp 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 11; 10; 9; 8. Biết rằng số học sinh của khối 6 nhiều hơn số học sinh của khối 9 là 60 em. Hãy tính số học sinh của mỗi khối lớp.
Gọi x, y, z, t lần lượt là số học sinh của các khối lớp 6, 7, 8, 9.
Theo đề bài, ta có \(\frac{x}{{11}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{9} = \frac{t}{8}\) và x – t = 60.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{11}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{9} = \frac{t}{8} = \frac{{x - t}}{{11 - 8}} = \frac{{60}}{3} = 20\).
Suy ra
x = 20 . 11 = 220; y = 20 . 10 = 200
z = 20 . 9 = 180; t = 20 . 8 = 160.
Vậy số học sinh của các khối lớp 6, 7, 8, 9 lần lượt là 220, 200, 180 và 160 học sinh.
