Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Đáp án đúng là: C

Từ \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) ta suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\) (với điều kiện các biểu thức có nghĩa).

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Từ \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{x + y}}{8}\).

Mà x + y = – 16, do đó, \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{ - 16}}{8} = - 2\).

Suy ra x = 3 . (– 2) = – 6, y = 5 . (– 2) = – 10.

Vậy x = – 6, y = – 10.

Đáp án đúng là: A

Từ \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) ta suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\)\( = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) (với điều kiện các tỉ số có nghĩa).

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Vì x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5 nên x : y : z = 3 : 4 : 5 hay \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}} = \frac{{x + y}}{{9 + 11}} = \frac{{40}}{{20}}\]= 2.

Suy ra x = 2 . 9 = 18 và y = 2 . 11 = 22.

Vậy x = 18 và y = 22.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{x}{{17}} = \frac{y}{{21}} = \frac{{x - y}}{{17 - 21}} = \frac{8}{{ - 4}}\]= -2.

Suy ra x = (-2) . 17 = -34; y = (-2) . 21 = -42.

Vậy x = -34 và y = -42.

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật.

Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{3}{5}\) và 2(x + y) = 48.

Từ đây suy ra: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và x + y = 24.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{24}}{8} = 3\).

Suy ra x = 3 . 3 = 9; y = 3 . 5 = 15.

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó là 9 . 15 = 135 (m²).

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm của hai công nhân làm được.

Theo đề bài, ta có y – x = 10 và \(\frac{x}{y} = 0,95 = \frac{{95}}{{100}}\).

Từ đây suy ra \[\frac{x}{{95}} = \frac{y}{{100}}\].

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{x}{{95}} = \frac{y}{{100}} = \frac{{y - x}}{{100 - 95}} = \frac{{10}}{5}\] = 2.

Suy ra x = 2 . 95 = 190 và y = 2 . 100 = 200.

Vậy số sản phẩm hai công nhân làm được lần lượt là 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.

Gọi x, y, z lần lượt là số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C.

Theo đề bài, ta có: \[\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9}\] và x + y + z = 120.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{{x + y + z}}{{7 + 8 + 9}} = \frac{{120}}{{24}}\]= 5.

Suy ra x = 5 . 7 = 35; y = 5 . 8 = 40

và z = 5 . 9 = 45.

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là 35 cây, 40 cây và 45 cây.