Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ phân thức đại số lớp 8 (có đáp án)
15 câu hỏi
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{{2M}}\).
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}\).
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A \cdot M + B \cdot M}}{M}\).
\(\frac{A}{M} - \frac{B}{M} = \frac{{A - B}}{M}\).
Đáp án đúng là: B
Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức: \(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}\).
x + 1.
x – 1.
\(\frac{{3x - 3}}{3}\).
\(\frac{{x + 1}}{3}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{2x + 5}}{3} + \frac{{x - 2}}{3} = \frac{{2x + 5 + x - 2}}{3} = \frac{{3x + 3}}{3} = \frac{{3(x + 1)}}{3} = x + 1\).
\(\frac{1}{{x + y}} + \frac{{ - 3}}{x}\).
\(\frac{1}{{x + y}} + \frac{{ - 3}}{y}\).
\(\frac{1}{{x + y}} + \frac{{ - 3}}{{x + y}}\).
\(\frac{1}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{3}\).
Đáp án đúng là: C
\(\frac{1}{{x + y}}\) và \(\frac{{ - 3}}{{x + y}}\) đều có mẫu thức chung là x + y.
Vậy phép cộng 2 phân thức cùng mẫu là \(\frac{1}{{x + y}} + \frac{{ - 3}}{{x + y}}\).
\(\frac{{{x^2}}}{{2{x^2}y}}\).
\(\frac{1}{{2{x^2}y}}\).
\(\frac{{2{x^2}}}{y}\).
\(\frac{1}{y}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{3{x^2}}}{{2{x^2}y}} - \frac{{{x^2}}}{{2{x^2}y}} = \frac{{3{x^2} - {x^2}}}{{2{x^2}y}} = \frac{{2{x^2}}}{{2{x^2}y}} = \frac{1}{y}\).
\(\frac{1}{{x + y}} - \frac{1}{{x - y}}\).
\(\frac{1}{{x - y}} - \frac{1}{{x + y}}\).
\(\frac{x}{{x - y}} + \frac{y}{{x + y}}\).
\(\frac{x}{{x - y}} - \frac{y}{{x + y}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có:
\(\frac{1}{{x + y}} - \frac{1}{{x - y}} = \frac{{x - y}}{{(x + y)(x - y)}} - \frac{{x + y}}{{(x + y)(x - y)}} = \frac{{x - y - (x + y)}}{{(x + y)(x - y)}} = \frac{{ - 2y}}{{(x + y)(x - y)}}\).
\(\frac{{{x^2} + 3x}}{{10(x + 1)(x - 1)}}\).
\(\frac{{{x^2} - 3x}}{{10(x + 1)(x - 1)}}\).
\(\frac{{x - 3}}{{10(x + 1)(x - 1)}}\).
\(\frac{{{x^2} - 3x}}{{10(x + 1)}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\(\frac{x}{{5x + 5}} - \frac{x}{{10x - 10}} = \frac{{2x(x - 1)}}{{10(x + 1)(x - 1)}} - \frac{{x(x + 1)}}{{10(x + 1)(x - 1)}}\)
\( = \frac{{2{x^2} - 2x - ({x^2} + x)}}{{10(x + 1)(x - 1)}} = \frac{{{x^2} - 3x}}{{10(x + 1)(x - 1)}}\).
\(\frac{x}{{x + y}}\).
\(\frac{x}{{x - y}}\).
\(\frac{{x(x - y)}}{{(x + y)(x - y)}}\).
\[\frac{{{x^2}}}{{x - y}}\].
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\[\frac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{{x^2}}}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} + \frac{{ - {x^2}}}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\]
\( = \frac{{xy + {x^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{x(x + y)}}{{(x + y)(x - y)}} = \frac{x}{{x - y}}\).
\(\frac{1}{{x + 1}}\).
\(\frac{1}{{x - 1}}\).
\(\frac{x}{{x + 1}}\).
\(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \frac{{{x^2} + 3}}{{2 - 2{x^2}}} = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{2(x - 1)(x + 1)}} - \frac{{{x^2} + 3}}{{2(x + 1)(x - 1)}}\)
\( = \frac{{{x^2} + 2x + 1 - {x^2} - 3}}{{2(x - 1)(x + 1)}} = \frac{{2x - 2}}{{2(x - 1)(x + 1)}} = \frac{1}{{x + 1}}\).
\(\frac{2}{{x - 3}}\).
\(\frac{1}{{x + 3}}\).
\(\frac{2}{{x + 3}}\).
\(\frac{x}{{{x^2} + 9}}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\(\frac{{x + 1}}{{x + 3}} - \frac{{x - 1}}{{3 - x}} + \frac{{2x - 2{x^2}}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{2x - 2{x^2}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^2} - 3x + x - 3 + {x^2} + 3x - x - 3 + 2x - 2{x^2}}}{{(x + 3)(x - 3)}} = \frac{{2x - 6}}{{(x + 3)(x - 3)}} = \frac{{2(x - 3)}}{{(x + 3)(x - 3)}} = \frac{2}{{x + 3}}\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{{18}}\).
\(\frac{1}{3}\).
6.
Đáp án đúng là: A
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ −1; x ≠ −2 và x ≠ −3.
\(A = \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}} \right) + \left( {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 2}}} \right) + \left( {\frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{{x + 3}}} \right)\)\( = \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 3}} = \frac{3}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)
Thay x = 3 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức \(A = \frac{3}{{x(x + 3)}}\) ta được:
\(A = \frac{3}{{3(3 + 3)}} = \frac{1}{6}\).
Vậy tại x = 3 thì \(A = \frac{1}{6}\).
6.
−6.
5.
−5.
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ −2.
Ta có: \(A = \frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}\)
\( = \frac{{{{\left( {2 + x} \right)}^2}}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{4{x^2}}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}} - \frac{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {2 - x} \right)}} = \frac{{4x}}{{2 - x}}\).
Để A = −3 thì \(\frac{{4x}}{{2 - x}} = - 3\) suy ra −3(2 − x) = 4x suy ra 3x − 6 = 4x vậy x = −6.
\(\frac{{15}}{x}\) và \(\frac{{40}}{{x + 20}}\).
\(\frac{x}{{15}}\) và \(\frac{{40}}{{x + 20}}\).
\(\frac{{15}}{x}\) và \(\frac{{x + 20}}{{40}}\).
\(\frac{x}{{15}}\) và \(\frac{{x + 20}}{{40}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: s = v.t (s: Quãng đường; v: vận tốc của xe; t: thời gian xe đi hết quãng đường).
Thời gian chú Nam đi trong khu dân cư là \(\frac{{15}}{x}\) (giờ).
Vận tốc Chú Nam đi trên đường quốc lộ là 20 + x (km/h).
Thời gian chú Nam đi trên đường quốc lộ là \(\frac{{40}}{{20 + x}}\) (giờ).
\(\frac{{3\,000}}{{x + 15}} + \frac{{8\,000}}{x} + 600\).
\(\frac{{3\,000}}{x} + \frac{{8\,000}}{{x + 15}} + 600\).
\(\frac{x}{{3\,000}} + \frac{{x + 15}}{{8\,000}} + 600\).
\(\frac{{3\,000}}{x} + \frac{{8\,000}}{{x + 15}} + 10\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: s = v.t (s: Quãng đường; v: vận tốc của xe; t: thời gian xe đi hết quãng đường).
Thời gian Tuấn đi từ nhà đến ga tàu điện trên cao là \(\frac{{3\,000}}{x}\) (giây)
Vận tốc tàu điện trên cao là x + 15 (m/s)
Thời gian Tuấn đi tàu điện trên cao là \(\frac{{8\,000}}{{x + 15}}\)(giây)
Thời gian Tuấn đi bộ chặng cuối là 10.60 = 600 (giây)
Tổng thời gian Tuấn đi từ nhà đến trường là \(\frac{{3\,000}}{x} + \frac{{8\,000}}{{x + 15}} + 600\)(giây).
\(\frac{{500}}{x} + \frac{{800}}{{x + 30}} + 40\).
\(\frac{x}{{500}} + \frac{{800}}{{x + 30}} + \frac{2}{3}\).
\(\frac{x}{{500}} + \frac{{x + 30}}{{800}} + \frac{2}{3}\).
\(\frac{{500}}{x} + \frac{{800}}{{x + 30}} + \frac{2}{3}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: 40 phút = \(\frac{2}{3}\) giờ
Thời gian lô thứ nhất được gói xong là \(\frac{{500}}{x}\) (giờ)
Năng xuất gói lô thứ hai là x + 30 (cái/h)
Thời gian lô thứ hai gói xong là là \(\frac{{800}}{{x + 30}}\)(giờ)
Tổng thời gian Tuấn đi từ nhà đến trường là \(\frac{{500}}{x} + \frac{{800}}{{x + 30}} + \frac{2}{3}\) (giờ).
\(\frac{s}{{25 + x}} + \frac{s}{{25 - x}}\).
\(\frac{{25 + x}}{s} + \frac{{25 - x}}{s}\).
\(\frac{s}{{25 + x}} + \frac{s}{{x - 25}}\).
\(\frac{{2s}}{{25 + x}}\).
Đáp án đúng là: A
Khi tàu chạy xuôi dòng, vận tốc thực tế của tàu bằng vận tốc khi nước yên lặng cộng với vận tốc của dòng nước, tức là 25 + x (km/h).
Thời gian tàu chạy xuôi dòng quãng đường s km là \(\frac{s}{{25 + x}}\) giờ.
Khi tàu chạy ngược dòng, vận tốc thực tế của tàu bằng vận tốc khi nước yên lặng trừ đi vận tốc của dòng nước, tức là 25 − x (km/h).
Thời gian tàu chạy ngược dòng để quay về điểm xuất phát là \(\frac{s}{{25 - x}}\) giờ.
Tổng thời gian tàu chạy trong toàn bộ chuyến du lịch là \(\frac{s}{{25 + x}} + \frac{s}{{25 - x}}\) giờ.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
