Trắc nghiệm Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn lớp 7 (có đáp án - phần 1)
15 câu hỏi
Số nào sau đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(\frac{7}{{25}}\);
\(\frac{{49}}{{35}}\);
\(\frac{{12}}{9}\);
\(\frac{{27}}{{18}}\).
Hướng dẫn giải\(\)
Đáp án đúng là: C
\(\frac{7}{{25}} = 2,8\) là số thập phân hữu hạn.
\(\frac{{49}}{{35}} = \frac{{7 \times 7}}{{7 \times 5}} = \frac{7}{5} = 1,4\) là số thập phân hữu hạn.
\(\frac{{12}}{9} = \frac{{3 \times 4}}{{3 \times 3}} = \frac{4}{3} = 1,(3)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\frac{{27}}{{18}} = \frac{{9 \times 3}}{{9 \times 2}} = \frac{3}{2} = 1,5\) là số thập phân hữu hạn.
Số nào sau đây là số thập phân hữu hạn?
\( - \frac{3}{{11}}\);
\(\frac{{45}}{{18}}\);
\( - \frac{{47}}{{27}}\);
\(\frac{5}{{11}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\( - \frac{3}{{11}} = - 0,(27)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\frac{{45}}{{18}} = \frac{{9 \times 5}}{{9 \times 2}} = \frac{5}{2} = 2,5\) là số thập phân hữu hạn.
\( - \frac{{47}}{{27}} = - 1,(740)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\frac{5}{{11}} = 0,(45)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Làm tròn số thập phân 5,4827543…với độ chính xác là 0,005?
5,48;
5,482;
5,49;
5,483.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Độ chính xác 0,005 là làm tròn đến phần trăm
Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 5,4827543…Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.
\(5,4827543 \ldots \approx 5,48\)
Nhìn thật nhanh xem đâu là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(\frac{2}{3}\);
\(\frac{3}{4}\);
\(\frac{2}{5}\);
\(\frac{7}{{20}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Người ta đã chứng minh được rằng:
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\frac{2}{3}\) có mẫu số là 3 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{2}{3}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\frac{3}{4}\) có mẫu số là 4 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 nên phân số \(\frac{3}{4}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\(\frac{2}{5}\) có mẫu số là 5 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 5 nên phân số \(\frac{2}{5}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\(\frac{7}{{20}} = \frac{7}{{4 \times 5}} = \frac{7}{{2 \times 2 \times 5}}\) có mẫu số là 20 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số \(\frac{7}{{20}}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nhìn thật nhanh xem đâu là số thập phân hữu hạn?
\(\frac{4}{9}\);
\(\frac{3}{{11}}\);
\(\frac{5}{2}\);
\(\frac{3}{7}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Người ta đã chứng minh được rằng:
-Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
-Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\frac{4}{9} = \frac{4}{{3 \times 3}}\) có mẫu số là 9 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{4}{9}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\frac{3}{{11}}\) có mẫu số là 11 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{3}{{11}}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\(\frac{5}{2}\) có mẫu số là 2 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 nên phân số \(\frac{5}{2}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\(\frac{3}{7}\) có mẫu số là 7 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{3}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đâu không phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
2,47123123…;
3,101001000…;
5,33333…;
7,21212….
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
2,47123123…=2,47(123) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
3,101001000… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,101001000… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.
5,33333…=5,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
7,21212…=7,(21) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,2121212…?
3,21;
3,(12);
3,(21);
3,12.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
3,2121212…=3,(21)
Khi viết phân số \(\frac{3}{{11}}\)thành số thập phân và làm tròn với độ chính xác là 0,005 thì ta được kết quả là ?
0,27;
0,(27);
0,2(72);
0,273.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:A
Độ chính xác 0,005 là làm tròn đến phần trăm.
Ta có: \(\frac{3}{{11}}\) = 0,272727…
Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 0,272727272… Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.
\(\frac{3}{{11}}\)= 0,272727272… \( \approx \)0,27
Khi viết phân số\(\frac{4}{{11}}\) dưới dạng số thập phân và viết dưới dạng rút gọn số thập phân đó ta được?
0,36;
0,(36);
0,364;
0,(63).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\(\frac{4}{{11}}\) = 0,36363636….= 0,(36)
Tìm chữ số thập phân thứ sáu của số thập phân 4,4(62)?
2
4
6
5
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
4,4(62) = 4,462626….
Chữ số thập phân thứ sáu của số thập phân 4,4(62) là 6
Khi viết hỗn số \(2\frac{5}{3}\) dưới dạng số thập phân thì ta được kết quả khi viết gọn số thập phân đó là gì ?
\(\frac{{11}}{3}\);
3,66;
3,67;
3,(6).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\(2\frac{5}{3} = 2 + \frac{5}{3} = \frac{{2 \times 3 + 5}}{3} = \frac{{11}}{3} = 3,6666... = 3,(6)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Làm tròn số thập phân 0,354536… đến chữ số thập phân thứ ba?
0,355
0,354
0,35
0,36
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Làm tròn số thập phân đến chữ số thập phân thứ ba là làm tròn đến phần nghìn.
Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 0,354536… Nhận thấy chữ số hàng phần mười nghìn là 5 \( \ge \) 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.
0,354536… \( \approx \)0,355
Khi viết phân số \(\frac{{45}}{{11}}\) dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì ta được kết quả khi làm tròn số thập phân đó là gì?
4,(09);
4,09;
4,091;
4,0(90).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Làm tròn số thập phân đến chữ số thập phân thứ ba là làm tròn đến phần nghìn.
\(\frac{{45}}{{11}}\) = 4,0909090...
Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 4,0909090...Nhận thấy chữ số hàng phần mười nghìn là 9 \( \ge \) 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.
4,0909090...\( \approx \)4,091
Làm tròn số 435678,21 với độ chính xác là 50?
435678;
436000;
435700;
435678,21.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:C
Làm tròn số độ chính xác là 50 là làm tròn đến hàng trăm.
Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm 435678,21. Nhận thấy chữ số hàng chục là \(7 \ge 5\) nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số sau hàng trăm.
435678,21\( \approx \)435700
Đâu là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
3,243564…;
3,101001000…;
5,31241212…;
7,2132123….
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
3,243564… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,243564… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.
3,101001000… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,101001000… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.
5,31241212… = 5,3124(12) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
7,2132123… có phần thập phân không tuần hoàn nên 7,2132123… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.
