Trắc nghiệm Hai tam giác đồng dạng lớp 8 (có đáp án)
15 câu hỏi
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{NP}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{MP}}}} = {\rm{k}}{\rm{.}}\)
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{NP}}}} = {\rm{k}}{\rm{.}}\)
\(\frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{MP}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{NP}}}}{{{\rm{BC}}}} = {\rm{k}}{\rm{.}}\)
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{MP}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{NP}}}} = {\rm{k}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: B.
Với ∆ABC ∽ ∆MNP theo tỉ số k, ta có: \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{NP}}}} = {\rm{k}}\).
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.
Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau.
Đáp án đúng là: D.
Hai tam giác cân chưa chắc đồng dạng vì các góc ở đỉnh hoặc ở đáy có thể khác nhau. Do đó D sai.
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng nghịch đảo tỉ số đồng dạng.
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với tỉ số đồng dạng k = 1.
Tỉ số hai cạnh bất kỳ của hai tam giác đồng dạng luôn bằng 1.
Đáp án đúng là: C.
Hai tam giác bằng nhau thì có các góc bằng nhau từng đôi một và các cạnh tương ứng tỉ lệ theo tỉ số 1, do đó chúng luôn đồng dạng với tỉ số k = 1.
k2.
k.
\(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{k}}}\).
2k.
Đáp án đúng là: B.
Trong hai tam giác đồng dạng, tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng cũng bằng tỉ số đồng dạng k.
Do đó, ∆ABC ∽ ∆A'B'C' theo tỉ số k thì \(\frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{A'M'}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{A'B'}}}}\,\,{\rm{ = }}\,\,{\rm{k}}\).
∆A'B'C' là tam giác đều.
∆A'B'C' cân tại A'.
∆A'B'C' cân tại B'.
∆A'B'C' vuông cân.
Đáp án đúng là: B.
Vì hai tam giác đồng dạng có các góc tương ứng bằng nhau, tam giác ban đầu cân tại đỉnh A (\(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}}\)) thì tam giác mới cũng phải cân tại đỉnh tương ứng A' (\(\widehat {{\rm{B'}}} = \widehat {{\rm{C'}}}\)).
55°.
65°.
70°.
60°.
Đáp án đúng là: D.
Vì ∆DEF ∽ ∆XYZ, ta có \(\widehat {\rm{Z}} = \widehat {\rm{F}}\) (hai góc tương ứng).
Xét ∆DEF có: \(\widehat {\rm{F}} = 180^\circ - (\widehat {\rm{D}} + \widehat {\rm{E}}) = 180^\circ - (55^\circ + 65^\circ ) = 60^\circ \).
Vậy \(\widehat {\rm{Z}} = {\rm{60^\circ }}\).
4.
2.
16.
\(\frac{1}{4}\).
Đáp án đúng là: C.
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng: \(\frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{A'B'C'}}}}}} = {{\rm{k}}^{\rm{2}}} = {4^2} = 16\).
3.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
Đáp án đúng là: C.
Do DE // BC nên ∆ADE ∽ ∆ABC. Tỉ số đồng dạng \({\rm{k}} = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}.\)
40°.
60°.
80°.
70°.
Đáp án đúng là: B.
Vì ∆ABC ∽ ∆DEF nên \(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}} = 80^\circ \) và \(\widehat {\rm{C}} = \widehat {\rm{F}} = 40{\rm{^\circ }}\) (các cặp góc tương ứng)
Xét ∆ABC: \(\widehat {\rm{B}} = 180^\circ - (\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{C}}) = 180^\circ - (80^\circ + 40^\circ ) = 60^\circ \).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
12 cm và 10 cm.
10 cm và 12 cm.
3 cm và 2,5 cm.
16 cm và 10 cm.
Đáp án đúng là: A.
Vì ∆ABC ∽ ∆A'B'C' nên ta có \({\rm{k}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{A'B'}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{B'C'}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{A'C'}}}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).
Suy ra: B'C' = 2.BC = 2.6 = 12cm và A'C' = 2.AC = 2.5 = 10 cm.
1.
2.
4.
8.
Đáp án đúng là: B.
Có ΔABC ∽ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng k = 2.
Theo tính chất chất của các cạnh tương ứng, ta có: \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DE}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{EF}}}} = \frac{{{\rm{CA}}}}{{{\rm{FD}}}} = {\rm{k}} = {\rm{2}}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có tỉ số giữa chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác DEF là: \(\frac{{{{\rm{P}}_{{\rm{ABC}}}}}}{{{{\rm{P}}_{{\rm{DEF}}}}}} = \frac{{{\rm{AB}} + {\rm{BC}} + {\rm{CA}}}}{{{\rm{DE}} + {\rm{EF}} + {\rm{FD}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DE}}}} = {\rm{2}}\).
Vậy chu vi ∆ABC gấp 2 lần chu vi ∆DEF.
12 cm.
24 cm.
6 cm.
8 cm.
Đáp án đúng là: A.
Chu vi ∆ABC là P = 6 + 8 + 10 = 24 cm.
Cạnh nhỏ nhất của ∆ABC là AB = 6 cm. Cạnh nhỏ nhất của ∆A'B'C' là 3 cm.
Tỉ số đồng dạng \({\rm{k}} = \frac{{{\rm{A'B'}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{{{{\rm{P}}_{{\rm{A'B'C}}}}}}{{{{\rm{P}}_{{\rm{ABC}}}}}} = \frac{{{\rm{A'B'}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Chu vi của ∆A'B'C' là: P' = k.P = \(\frac{1}{2}\).24 = 12 cm.
∆ABE ∽ ∆FCE.
∆ABE ∽ ∆FDA.
∆CFE ∽ ∆DFA.
Cả 3 đáp án trên đều đúng.
Đáp án đúng là: D.
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DF và AD // BC.
Có BE // AD nên ∆CFE ∽ ∆DFA (1).
Có CE // AD nên ∆ABE ∽ ∆FCE (2).
Từ (1) và (2) suy ra ∆ABE ∽ ∆FDA.
Vậy cả 3 đều đúng.
10 cm
6 cm.
5 cm.
12 cm.
Đáp án đúng là: B.
Vì ∆ABC ∽ ∆DEF theo tỉ số k = \(\frac{3}{5}\) nên \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DE}}}} = \frac{3}{5}\).
Thay DE = 10 cm vào ta được \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{10}}}} = \frac{3}{5}\).
Vậy AB = 6 cm.
30 m và 46 m.
56 m và 40 m.
24 m và 40 m.
40 m và 56 m.
Đáp án đúng là: D.
Vì ∆MNI ∽ ∆ABC theo tỉ số k = \(\frac{5}{7}\) nên \(\frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{MI}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{NI}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{MN}} + {\rm{MI}} + {\rm{NI}}}}{{{\rm{AB}} + {\rm{AC}} + {\rm{BC}}}} = \frac{5}{7}\).
Suy ra \(\frac{{{{\rm{P}}_{{\rm{MNI}}}}}}{{{{\rm{P}}_{{\rm{ABC}}}}}} = \frac{5}{7}\) nên \(\frac{{{{\rm{P}}_{{\rm{MNI}}}}}}{{{{\rm{P}}_{{\rm{ABC}}}} - {{\rm{P}}_{{\rm{MNI}}}}}} = \frac{5}{{7 - 5}}\) hay \(\frac{{{{\rm{P}}_{{\rm{MNI}}}}}}{{16}} = \frac{5}{2}\).
Từ đó, ta có: \({{\rm{P}}_{{\rm{MNI}}}} = \frac{{16.5}}{2} = 40\,{\rm{(cm)}}\) nên PABC = 40 + 16 = 56 (cm).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
