Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 33. Hai tam giác đồng dạng có đáp án
8 câu hỏi
Chọn phương án đúng.
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng 2, trong đó tam giác ABC không cân. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB = 2NP.
B.
C. BC = 2NP.
D. MN = 2AB.
Đáp án đúng là: C
Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP suy ra
Vì ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng 2 nên ta có
AB = 2MN, AC = 2MP, BC = 2NP.
Chọn phương án đúng.
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Biết Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?
a) ∆MNP ᔕ ∆ABC.
b) ∆BCA ᔕ ∆NPM.
c) ∆CBA ᔕ ∆PMN.
d) ∆ACB ᔕ ∆MNP.
Từ giả thiết ta thấy ∆ABC ᔕ ∆MNP với các cặp đỉnh tương ứng: (A, M), (B, N), (C, P). Do đó các khẳng định a), b), c) đúng và khẳng định d) không đúng.
Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau.
d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau.
e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Khẳng định a và c đúng. Khẳng định b, d và e sai.
Trong Hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.
Xét hai tam giác APN và MNP, ta có:
(các góc tương ứng), PN là cạnh chung.
Vậy (g.g). Tương tự
Do PN là đường trung bình của tam giác ABC nên PN // BC.
Suy ra ∆APN ᔕ ∆ABC.
Vậy bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP đôi một bằng nhau và cùng đồng dạng với tam giác ABC. Do đó cả năm tam giác này đôi một đồng dạng với nhau.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng AB = 2MN. Chứng minh ∆MNP ᔕ ∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Biết rằng Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.
Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.
Vì ∆ABC ᔕ ∆DEF với tỉ số đồng dạng bằng 2 nên
Do đó: BC = 2EF = 6 cm và CA = 2FD.
Tổng chu vi hai tâm giác ABC và DEF là:
AB + BC + CA + DE + EF + FD = 27 (cm).
Khi đó ta có: 3FD = CA + FD
= (AB + BC + CA + DE + EF + FD) – (AB + BC + DE + EF)
= 27 – 15 = 12 (cm).
Suy ra FD = 4 cm và CA = 2 . 4 = 8 (cm).
Vậy BC = 6 cm, CA = 8 cm, DE = 2 cm, FD = 4 cm.
