Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)

Đáp án D

Nên số nghiệm của phương trình là 2.

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có biệt thức b = 2b'; $\Delta \text{'}=b{\text{'}}^2-ac$:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_1$ = $x_2$ = 

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1,2}$ = 

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có biệt thức b = 2b'; $\Delta \text{'}=b{\text{'}}^2-ac$:

Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_1$ = $x_2$ = 

Đáp án B

Phương trình $7x^2-12x+4=0$ có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:

$\Delta \text{'}=(b\text{'}{)}^2-ac=(-6{)}^2-4.7=8>0$

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án C

Đáp án D

Đáp án A

Cho phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c (a\ne 0).$

Nếu $x_1; x_2$ là hai nghiệm của phương trình thì:

Đáp án C

Đáp án B

Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình $X^2$ - SX + P = 0 (ĐK: $S^2\ge 4P$)

Đáp án C

Phương trình $x^2-6x+7=0$ có $\Delta =(-6x{)}^2-4.1.7=8>0$ nên phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$

Theo hệ thức Vi-ét ta có: $x_1+x_2$ =  = 6 ⇔ $x_1+x_2$ = 6

Đáp án B

Phương trình $x^2-5x+2=0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

Đáp án C

Đặt $x^2=t(t\ge 0)$ ta được phương trình $t^2-6t-7=0$ (*)

Nhận thấy a - b + c = 1 + 6 - 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm

$t_1$ = -1(L); $t_2$ = 7(N)

Với t = 7 ta có $x^2=7\iff x=\pm \sqrt{7}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Đáp án B

Đáp án C

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án D

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5

Đáp án B

Đáp án B

Đường thẳng d và parabol (P) tiếp xúc với nhau khi phương trình $a{x}^2=mx+n\iff a{x}^2-mx-n=0$ có nghiệm kép $(\Delta = 0)$

Đáp án C

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): $y=a{x}^2$ không cắt nhau thì phương trình $a{x}^2=mx+n$ vô nghiệm.

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm $x^2$ = 2x + 4 ⇔ $x^2$ - 2x - 4 = 0 có $△$' = 5 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt hay đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt.

Đáp án D

Đáp án D

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Nên đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt với

Đáp án A

Gọi số thứ nhất là a; a $\in$ N, số thứ hai là b; b $\in$ N Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:

Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:

Vậy số lớn hơn là 12.

Đáp án D

Gọi số bé hơn là a; a $\in$ N* thì số lớn hơn là a + 1 Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:

Vậy số bé hơn là 11.

Đáp án B

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)

Đáp án A

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm); (0 < x < 20)

Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông có độ dài là: x + 4

Vì cạnh huyền bằng 20 cm nên theo định lý Py-ta-go ta có:

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là: 12 cm và 12 + 4 = 16 cm

Đáp án C

Gọi độ dài cạnh đáy là x (cm) (x > 0)

Chiều cao của thửa ruộng có độ dài là: 360/x (cm)

Vì nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm 1m đi thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

Vậy chiều dài cạnh đáy của thửa ruộng có độ dài là: 36 cm

Đáp án D

Hệ phương trình đối xứng loại 1 với cách đặt  điều kiện $S^2\ge 4P\iff S^2-4P\ge 0$

Đáp án A

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) = (0; 2); (x; y) = (2; 0) Từ giả thiết x > y nên x = 2; y = 0 $\Rightarrow$ xy = 0

Đáp án D

Ta có:

Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)

Đáp án A

Vậy nghiệm khác 0 của hệ là (3; 3).

Đáp án B

Trừ vế với vế của phương trình ta được: