21 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương IV có đáp án (Phần 1)

Đáp án B

Thử lại với m = 2, ta được P = 1 (thỏa mãn)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm thỏa mãn bài toán.

Đáp án D

Giả sử tam giác vuông ABC có đường cao AH chia cạnh BC thành 2 đoạn thẳng BH và CH

Gọi độ dài cạnh BH là x (cm) (x > 0)

Khi đó độ dài cạnh CH là x + 12 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

Suy ra BH = 4cm và CH = 16cm

Vậy cạnh huyền BC = 20cm

Đáp án A

Nửa chu vi tấm sắt là 96 : 2 = 48 (cm)

Gọi chiều dài của tấm sắt là x (cm) (x > 20)

Chiều rộng của tấm sắt sẽ là 48 – x (cm)

Diện tích của tấm sắt ban đầu là x (48 – x) (${\mathrm{cm}}^2$)

Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4cm nên diện tích phần cắt đi là: 4.4.4 = 64 (${\mathrm{cm}}^2$)

Diện tích còn lại của tấm sắt là 448${\mathrm{cm}}^2$ nên ta có phương trình:

Vậy chiều dài và chiều rộng của tấm sắt lần lượt là 32cm và 16cm

Đáp án D

Gọi năng suất làm việc theo dự kiến của xí nghiệp là x(sản phẩm/ngày), (x > 4)

+) Theo dự kiến: Mỗi ngày phân xưởng sản xuất x sản phẩm, tổng sản phẩm là 200 sản phẩm và thời gian sản xuất là $\frac{200}{\mathrm{x}}$ ngày

+ Thực tế: 5 ngày đầu phân xưởng sản xuất x – 4 (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là 5 (x – 4). Những ngày sau mỗi ngày phân xưởng sản xuất x + 10 (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là 220 – 5x với thời gian sản xuất là $\frac{220-5\mathrm{x}}{\mathrm{x}+10}$ (ngày)

*) Vì thực tế xí nghiệp đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định nên ta có phương trình:

Vậy theo dự kiến mỗi ngày phân xưởng sản xuất 20 sản phẩm

Đáp án D

Gọi x (sản phẩm) là năng suất lúc đầu của công nhân đó (x > 0)

+) Nếu năng suất là x sản phẩm thì thời gian làm là $\frac{30}{\mathrm{x}}$ h

+) Nếu năng suất là x + 5 sản phẩm thì thời gian làm là $\frac{30}{\mathrm{x}+5}$ h

Vì thời gian chênh lệch nếu vẫn giữ nguyên năng suất và tăng tăng suất là 1 giờ nên ta có phương trình:

Vậy năng suất lúc đầu của người công nhân đó là 10 sản phẩm

Đáp án A

Gọi vận tốc dự định đi của người đó là x (km/h) (x > 0)

Thời gian dự định đi của người đó là $\frac{36}{\mathrm{x}}$ (h)

Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là $\frac{18}{\mathrm{x}}$ (h)

Nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc là x + 2 (km/h) và thời gian người đó đi là $\frac{18}{\mathrm{x}+2}$ (h)

Vì nghỉ lại 30 phút nên thời gian đi từ lúc xuất phát đến khi tới B là $\frac{18}{\mathrm{x}}+\frac{1}{2}+\frac{18}{\mathrm{x}+2}$

Do người đó đến B chậm hơn dự kiến 12 phút = $\frac{1}{5}$ h nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc của người đi xe đạp trên đoạn đường cuối của đoạn AB là 12 km/h

Đáp án B

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h) (x > 0)

Vì hai xe cùng xuất phát nên khi hai xe gặp nhau thì thời gian đi của hai xe là bằng nhau và khi đó ô tô đi được 75 km còn xe máy đi được 45 km

Thời gian ô tô và xe máy đi cho đến khi gặp nhau là $\frac{75}{\mathrm{x}}$ (h)

Vận tốc của xe máy là: $45:\frac{75}{\mathrm{x}}=\frac{3\mathrm{x}}{5}$ (km/h)

Nếu xe máy đi trước ô tô 48 phút = $\frac{4}{5}$ (h) thì quãng đường đi được của 2 xe bằng nhau và bằng 60km

Thời gian đi quãng đường 60km của ô tô là: $\frac{60}{\mathrm{x}}$ (h)

Thời gian đi quãng đường 60km của xe máy là: $60:\frac{3\mathrm{x}}{5}=\frac{100}{\mathrm{x}}$ (h)

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{100}{\mathrm{x}}-\frac{60}{\mathrm{x}}=\frac{4}{5}$$\iff \frac{40}{\mathrm{x}}=\frac{4}{5}\iff$ x = 50 (TM)

Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h, vận tốc của xe máy là 30 km/h

Đáp án B

Đường thẳng (d) qua I với hệ số góc a có dạng: y = ax + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là ${\mathrm{x}}^2$ = ax + 1 <=> ${\mathrm{x}}^2$ − ax – 1=0 (1)

Vì $∆$ = ${\mathrm{a}}^2$ + 4 > 0 với mọi a, (1) luôn có hai nghiệm phân biệt nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt M (${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{y}}_1$), N (${\mathrm{x}}_2; {\mathrm{y}}_2$) hay M (${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{ax}}_1+1$), N (${\mathrm{x}}_2; {\mathrm{ax}}_2+1$)

Theo định lý Vi-ét ta có:

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1; y = −2x + 1

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và Parabol là: