Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 (có đáp án)
30 câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
AH2 = AB.AC
AH2 = BH.CH
AH2 = AB.BH
AH2 = CH.BC
Đáp án B
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có hệ thức: AH2 = BH.CH
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
AB2=BH.BC
AC2=CH.BC
AB.AC = AH.BC
AH2=AB2+AC2AB2.AC2
Đáp án D
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Khi đó ta có các hệ thức:
Tính x, y trong hình vẽ sau:
x = 7,2; y = 11,8
x = 7; y = 12
x = 7,2; y = 12,8
x = 7,2; y = 12
Đáp án C
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 7,2; y = 12,8
Tính x, y trong hình vẽ sau:
x = 3,6; y = 6,4
y = 3,6; x = 6,4
x = 4; y = 6
x = 2; y = 7,2
Đáp án A
Theo định lý Pytago ta có:
BC2=AB2+AC2⇔BC2=100 ⇔ BC = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 3,6; y = 6,4
Tính x, y trong hình vẽ sau:
x=357474; y=74
y=357474; x=74
x = 4; y = 6
x = 2,8; y = 7,2
Đáp án A
Theo định lý Pytago ta có:
BC2=AB2+AC2⇔BC2=74
⇔ BC = 74
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC (H thuộc BC). Cho biết AB:AC = 3:4 và BC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH
5,4
6,5
6,2
5,2
Đáp án A
Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
x ≈ 8,81
x ≈ 8,82
x ≈ 8,83
x ≈ 8,80
Đáp án B
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH
CH = 8
CH = 6
CH = 10
CH = 12
Đáp án A
Ta có AB:AC = 3:4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC ta có:
Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:
Tính x, y trong hình vẽ sau
x=25, y=5
x=5, y=35
x=5, y=25
x=25, y=25
Đáp án C
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AH2=BH.CH⇒AH2=1.4⇒AH=2
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:
Tính x trong hình vẽ sau
x = 62
x = 6
x = 63
x = 82
Đáp án A
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cos MNP^ bằng
MNNP
MPNP
MNMP
MPMN
Đáp án A
Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.
sinα+cosα=1
sin2α+cos2α=1
sin3α+cos3α=1
sinα-cosα=1
Đáp án B
Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó sin2α+cos2α=1
Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.
tanα=sinαcosα
cotα=cosαsinα
tanα.cotα=1
tan2α-1=cos2α
Đáp án D
Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó
Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90°. Chọn khẳng định đúng.
α + β= 90°
tanα = cotβ
tanα = cosα
tanα = tanβ
Đáp án B
Với hai góc α và β mà α + β = 90°
sinα = cosβ; cosα = sinβ
tanα = cotβ ; cotα = tanβ
Cho tam giác ABC vuông tại c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm . Tính các tỉ số lượng giác sinB; cosB
sin B = 0,6; cos B = 0,8
sin B = 0,8; cos B = 0,6
sin B = 0,4; cos B = 0,8
sin B = 0,6; cos B = 0,4
Đáp án A
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
MN = MP.sinP
MN = MP.cosP
MN = MP.tanP
MN = MP.cotP
Đáp án A
Ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
b = a.sinB = a.cosC
a = c.tanB = c.cotC
a2=b2+c2
c = a.sinC = a.cosB
Đáp án B
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:
+ Theo định lý Pytago ta có a2=b2+c2 nên C đúng
+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = asinB = acosC; c = asinC = acosB; b = ctanB = ccotC; c = btanC = bcotB
Nên A, D đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, C^=30°. Tính
AB=533; BC=2033
AB=1033; BC=1433
AB=1033; BC=203
AB=1033; BC=2033
Đáp án D
Xét tam giác ABC vuông tại A có
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, B^=40°. Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
AC≈7,71; C^=40°
AC≈7,72; C^=50°
AC≈7,71; C^=50°
AC≈7,73; C^=50°
Đáp án C
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm, AB = 12 cm. Tính AC, góc B
AC = 8cm; B^≈36°52'
AC = 9cm; B^≈36°52'
AC = 9cm; B^≈37°52'
AC = 9cm; B^≈36°55'
Đáp án B
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
6,753 m
6,75 m
6,751 m
6,755 m
Đáp án A
Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1 m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
3,95 m
3,8 m
4,5 m
4,47 m
Đáp án D
Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m . Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất
58°45'
59°50'
59°45'
58°4'
Đáp án C
Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?
6m
5m
4m
3m
Đáp án C
Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn ” là 65° (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
1,76 m
1,71 m
1,68 m
1,69 m
Đáp án D
Một cột đèn cao 15m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc . Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu?
152 m
153 m
152 m
302 m
Đáp án B
Gọi chiều cao của cột đèn là h = 15 m
a là chiều dài bóng cột đèn trên mặt đất
Khi đó ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB = 4cm; AC = 5cm. Giá trị của sin ABC^ = ?
54
45
441
541
Đáp án D
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
Cho góc nhọn α biết rằng cosα - sinα = 1/3 . Giá trị của sinα.cosα là
23
32
49
94
Đáp án C
Ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = AB2. Biết đường cao AH = 10. Diện tích tam giác vuông đó là?
100
200
1002
2002
Đáp án A
Ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8, C^=30°. Diện tích của tam giác đó là?
82
83
43
42
Đáp án B
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
