Đề số 2
11 câu hỏi
Tam giác MNP vuông tại M thì sinN bằng:
sinN = MPNP
Một cột đèn có bóng dài trên mặt đất là 7,5 m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc xấp xỉ bằng 420. Chiều cao của cột đèn (làm tròn đến hàng phần mười) là:
Chiều cao của cột đèn là: 6,8m
Với α là góc nhọn, trong các câu sau câu nào sai?
a, cos2α=1+sin2α
b, cotα=1tanα
c, cosα=sin900-α
Câu sai là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao. Cho biết AB = 9, BC = 15. Khi đó độ dài AH bằng:
AH = 7,2
Cho cosα = 2/5 với 00 < α < 900. Khi đó sinα bằng:
sinα = 53
Cho sina = 3/5 với 00 < a < 900. Khi đó tana bằng:
tana = 34
Biểu thức A = cos4a+cos2a.sin2a+sin2a bằng :
A = 1
Một chiếc thang dài 3,5 m đặt dựa vào tường, góc "an toàn" giữa chân thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là 600. Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là:
Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là: 1,75m
Dựng góc nhọn α , biết cosα = 23. Tính độ lớn của góc α
Dựng tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3, một cạnh góc vuông có độ dài bằng 2, khi đó góc kề cạnh góc vuông có độ dài bằng 2 là góc α cần dựng
Ta có: cosα = 23 => α≈48011'
Cho tam giác KQP có KQ = 5 cm,KP = 12 cm và QP = 13 cm. Đường cao KH (H thuộc QP)
a, Chứng minh tam giác KQP vuông
b, Tính góc Q, góc P và độ dài KH, PH
c, Lấy điểm O bất kì trên cạnh QP (O khác P, Q). Gọi hình chiếu cửa O trên KQ, KP lần lượt là A và B. Chứng minh AB = KO và hỏi điểm O ở vị trí nào thì AB ngắn nhất?
a, Ta có: PK2+QK2=169=PQ2
=> ∆KQP vuông tại K
b, Ta có: sinPQK^=PKPQ=1213
=> PQK^≈67022'
=> KPQ^=900-67022'=22038'
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: KH.PQ = KP.KQ => KH = 6013cm
PK2=PH.PQ => PH=PK2PQ=14413cm
c, Tứ giác AKBO có AKB^=KAO^=KBO^=900 => AKBO là hình chữ nhật => AB = KO
=> AB = KO ≤ KH => ABmin = KH <=> AB = KO = KH <=> O≡H
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh SADE=SABC.cos2A
Ta có: ∆ABD~∆ACE( g.g) => ADAB=AEAC
=> SADESABC=AEAC2
Mà trong ∆ACE có cosA = AEAC
=> SADESABC=cosA2
=> SADE=SABC.cos2A
