18 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương I Hình học có đáp án (Vận dụng)

Ta có: BC = BH + HC = y + 32

Áp dụng hệ thức lượng AB² = BH. BC trong tam giác vuông ABC ta có:

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A ta có

Vì AD là phân giác góc A nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có

Ta có: cot70^o = tan20^o vì 70^o + 20^o = 90^o; cot 55^o = tan35^o vì 55^o + 35^o = 90^o

cot 40^o = tan 50^o vì 40^o + 50^o = 90^o

Lại có 20^o < 28^o < 33^o < 35^o < 50^o

Hay tan 20^o < tan 28^o < tan 33^o < tan 35^o < tan 50^o

Suy ra cot 70^o < tan 28^o < tan 33^o < cot 55^o < cot 40^o

Đáp án cần chọn là: C

Kẻ AH, BK cùng cuông góc với CD (H, K ∈ CD)

Xét tứ giác ABKH có: AB//HKAH//BK, suy ra ABKH là hình bình hành.

Lại có ∠AHK = 90^o nên ABKH là hình chữ nhật, do đó HK = AB = 4

Xét ∆ADH và ∆BCK có:

∠AHD =∠BKC = 90^o

AD = BC (tính chất hình thang cân)

∠ADH = ∠ACK (tính chất hình thang cân)

=> ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – góc nhọn) => DH = CK (hai cạnh tương ứng)

Mà DH + CK = CD – HK = 8 – 4 = 4

Do đó DH = CK = 2

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ADH ta có:

Kẻ AH⊥CD = {H}, H ∈ CD

Có hình thang vuông ABCD cạnh xiên AD => ∠ABC = ∠BCD = 90^o

Dễ thấy ABCH là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) => HC = AB = 12cm

=> HD = DC – HC = 16 – 12 = 4 (cm)

Áp dụng định lý Pytago cho AHD vuông tại H ta có:

Ta vẽ lại mô hình mái nhà như hình vẽ bên.

Theo đề bài cho ta có: ∆ABC cân tại A

AB = AC = 3,5m và ∠B = ∠C = 30^o

Thì khi đó bề rộng mái nhà chính là độ dài cạnh BC.

Gọi M là trung điểm của BC.

=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ∆ABC (tính chất).

Áp dụng định lý Pytago cho ∆ABC vuông tại A có

Áp dụng định lý Pytago cho ∆ABC vuông tại A, có

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Đáp án cần chọn là: B

+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

+) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trng tam giác vuông ABC với AH là đường cao ta có

+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:

+) Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên ta có

+) Diện tích tam giác ABC với AH là đường cao ta có:

+) Chứng minh tam giác ABC vuông

Ta có:

+) Tính số đo ∠B,∠C và độ dài đường cao AH của ABC

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong ∆ABC và có đường cao AH ta có:

Áp dụng định lý Pytago cho MHK vuông tại K ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong MHP vuông tại H có đường cao HI ta có