18 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương I Hình học có đáp án (Vận dụng)

Kẻ AH, BK cùng cuông góc với CD (H, K $\in$ CD)

Xét tứ giác ABKH có: $\left\{\begin{array}{l}AB//HK\\ AH//BK\end{array}\right.$, suy ra ABKH là hình bình hành.

Lại có $\angle$AHK = 90^o nên ABKH là hình chữ nhật, do đó HK = AB = 4

Xét $∆$ADH và $∆$BCK có:

$\angle AHD =\angle BKC$ = 90^o

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\angle ADH = \angle ACK$ (tính chất hình thang cân)

=> $∆ADH = ∆BCK$ (cạnh huyền – góc nhọn) => DH = CK (hai cạnh tương ứng)

Mà DH + CK = CD – HK = 8 – 4 = 4

Do đó DH = CK = 2

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ADH ta có:

Kẻ AH$\perp$CD = {H}, H $\in$ CD

Có hình thang vuông ABCD cạnh xiên AD => $\angle$ABC = $\angle$BCD = 90^o

Dễ thấy ABCH là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) => HC = AB = 12cm

=> HD = DC – HC = 16 – 12 = 4 (cm)

Áp dụng định lý Pytago cho AHD vuông tại H ta có:

Ta vẽ lại mô hình mái nhà như hình vẽ bên.

Theo đề bài cho ta có: $∆$ABC cân tại A

AB = AC = 3,5m và $\angle$B = $\angle$C = 30^o

Thì khi đó bề rộng mái nhà chính là độ dài cạnh BC.

Gọi M là trung điểm của BC.

=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của $∆$ABC (tính chất).

Áp dụng định lý Pytago cho $∆ABC$ vuông tại A có

Áp dụng định lý Pytago cho $∆$ABC vuông tại A, có

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Đáp án cần chọn là: B

+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

+) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trng tam giác vuông ABC với AH là đường cao ta có

+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:

+) Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên ta có

+) Diện tích tam giác ABC với AH là đường cao ta có:

+) Chứng minh tam giác ABC vuông

Ta có:

+) Tính số đo $\angle B,\angle C$ và độ dài đường cao AH của ABC

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong $∆$ABC và có đường cao AH ta có:

Áp dụng định lý Pytago cho MHK vuông tại K ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong MHP vuông tại H có đường cao HI ta có