Tổng hợp bài tập về Tổng tỉ và hiệu tỉ cực hay có lời giải
40 câu hỏi
Tổng tuổi của mẹ và con là 36 tuổi, biết tuổi của con bằng 1/3 tuổi của mẹ. Hỏi mẹ hơn con bao nhiêu tuổi?
Tổng số phần bằng nhau :
3 + 1 = 4 (phần)
Giá trị một phần :
36 : 4 = 9 (tuổi).
Tuổi của mẹ : 9 x 3 = 27 (tuổi).
Tuổi của con: 9 x 1 = 9 (tuổi).
Số tuổi mẹ hơn con là : 27 – 9 = 18 tuổi
Đáp số : 18 tuổi .
Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật?
Chiều dài hơn chiều rộng 20m
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng: |-------|-------|
Chiều dài: |-------|-------|-------|
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 : 1 x 2 = 40 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 + 20 = 60 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: 40 x 60 = 2400 (m2)
Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Hiệu hai thùng là: 24 lít
Thùng thứ nhất x 5 = thùng thứ hai x 3
Thùng thứ nhất = thùng thứ hai x 3 : 5
Hay thùng thứ nhất = 3/5 thùng thứ hai
Vẽ sơ đồ:
Thùng 1: |-------|-------|-------|
Thùng 2: |-------|-------|-------|-------|-------|
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)
Thùng thứ nhất đựng số lít dầu là: 24 : 2 x 3 = 36 (lít)
Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 36 + 24 = 60 (lít)
Hiện nay, An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai?
Chị Mai hơn An số tuổi là: 28 – 8 = 20 (tuổi)
1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai thì tuổi An bằng 3/7 tuổi của chị Mai
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)
Số bé = hiệu : hiệu số phần bằng nhau x số phần của số bé
Tuổi An khi đó là: 20 : 4 x 3 = 15 (tuổi)
Số năm để 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi Mai là: 15 – 8 = 7 (năm)
Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Số học sinh nữ hơn số học sinh nam ban đầu là: 7 + 3 = 10 (bạn)
Hiệu số phần bằng nhau là: 2 – 1 = 1 (phần)
Số học sinh nữ lớp đó là: 10 : 1 x 2 = 20 (bạn)
Số học sinh nam là: 20 : 2 = 10 (bạn)
Lớp đó có số học sinh là: 20 + 10 = 30 (bạn)
Năm nay tuổi mẹ gấp gấp 4 lần tuổi con. Hai năm trước tuổi mẹ hơn tuổi con là 27 tuổi. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Vì hiệu số tuổi của mẹ và con không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 27 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần)
Tuổi con hiện nay là: 27 : 3 x 1 = 9 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 9 x 4 = 36 (tuổi)
Tìm hai số, biết hiệu của hai là 62 280 số và số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai.
Hiệu số phần bằng nhau :
6 – 1 = 5 (phần)
Giá trị một phần là:
62 280 : 5 = 12456
Số thứ nhất là:
12456 x 6 = 74736
Số thứ hai là:
12456 x 1 = 12456
Đáp số : 12456 và 74736
Tuổi của mẹ nhiều hơn tuổi của con là 27 tuổi. Tuổi của con bằng ¼ tuổi của mẹ. Tính tuổi của mẹ và con.
Hiệu số phần bằng nhau là:
4 – 1 = 3 (phần)
Giá trị một phần là:
27 : 3 = 9 (tuổi)
Tuổi của mẹ:
9 x 4 = 36 (tuổi)
Tuổi của em là:
9 x 1 = 9 (tuổi)
Tuổi Mẹ và An 36 tuổi. tuổi mẹ bằng 7/2 tuổi An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?
Tổng số phần bằng nhau:
7 + 2 = 9 (phần)
Giá trị một phần:
36 : 9 = 4 (tuổi)
Số tuổi của mẹ:
4 x 7 = 28 (tuổi)
Số tuổi của An:
4 x 2 = 8 (tuổi)
Đáp số: Mẹ 28 tuổi; An 8 tuổi.
Hình chữ nhật có chu vi là 200m. Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. tính diện tích của hình chữ nhật?
Tổng chiều dài và chiều rộng:
200 : 2 = 100 (m)
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 2 = 5 (phần)
Giá trị một phần:
100 : 5 = 20 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật:
20 x 3 = 60 (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật:
20 x 3 = 40 (m)
Diện tích của hình chữ nhật:
60 x 40 = 2 400 (m2)
Đáp số: 2 400 (m2)
Có hai thùng đựng 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Ta có: 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai
Hay: Thùng thứ nhất bằng \(\frac{3}{5}\) thùng thứ hai.
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị một phần:
96 : 8 = 12 (lít)
Số lít dầu thùng thứ nhất đựng:
12 × 3 = 36 (lít)
Số lít dầu thùng thứ hai đựng:
12 × 5 = 60 (lít)
Đáp số: 36 (lít); 60 (lít).
Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai.
Tổng hai số là:
120 x 2 = 240
Vì 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai nên số thứ nhất bằng 3/7 số thứ hai.
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 7 = 10 (phần)
Giá trị một phần:
240 : 10 = 24
Số thứ nhất là:
24 x 3 = 72
Số thứ hai là:
24 x 7 = 168
Đáp số: 72 và 168
Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai.
Sơ đồ số phần bằng nhau:
Tổng hai số là:
120 x 2 = 240
Vì 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai nên số thứ nhất bằng 3/7 số thứ hai.
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 7 = 10 (phần)
Giá trị một phần:
240 : 10 = 24
Số thứ nhất là:
24 x 3 = 72
Số thứ hai là:
24 x 7 = 168
Đáp số: 72 và 168
Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : 2 = 175.
Số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7
Chiều rộng là: 175:7 x 3 = 75(m)
Chiều dài là: 175:7 x 4 = 100(m)
Đáp số:
Chiều rộng: 75(m)
Chiều dài: 100(m)
Một sợi dây dài 28m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4
Giá trị của một phần là: 28 : 4 = 7 (m)
Đoạn thứ nhất dài là: 7 x 1 = 7(m)
Đoạn thứ 2 dài là: 7 x 3 = 21(m)
Đáp số: 7m và 21m
Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được số bé.
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 5 = 6
Số bé là:
72:6 = 12
Số lớn là:
72 : 6 x 5 = 60
Đáp số:
Số bé: 12
Số lớn: 60
Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó?
Tổng số phần bằng nhau là:3 + 5 = 8 (phần)
Số bé là: 96 : 8 x 3 = 36
Số lớn là: 96 – 36 = 6
Đáp số : Số bé: 36
Số lớn: 60
Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Số vở của Minh là: 25 : 5 x 2 = 10 (quyển vở)
Số vở của Khôi là : 25 : 5 x 3 = 15 (quyển vở)
Đáp số: Minh: 10 quyển vở
Khôi: 15 quyển vở
Cha hơn con 32 tuôỉ. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 1 = 2 (phần)
Giá trị một phần:
32 : 2 = 16 (tuổi)
Số tuổi của cha là:
16 x 3 = 48 (tuổi)
Số tuổi của con:
11 x 1 = 16 (tuổi)
Số tuổi của cha hiện nay:
48 – 4 = 44 (tuổi)
Số tuổi của con hiện nay:
16 – 4 = 12 (tuổi)
Đáp số: Cha 44 tuổi, con 12 tuổi.
Hiệu của hai số là 100. Tỉ số của hai số đó là 1/5. Tìm hai số đó.
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 1 = 4 (phần)
Số bé là: 100 : 4 x 1 = 25
Số lớn là: 100 : 4 x 5 = 125
Đáp số: Số bé: 25; Số lớn: 125
Tổng của hai số bằng số lớn nhất của số có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là 2/7. Tìm hai số đó.
Số lớn nhất của số có hai chữ số là 99. Vậy tổng hai số là 99.
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9
Số bé là: (99 : 9) x 2 = 22
Số lớn là: 99 : 9 x 7 = 77
Đáp số: 22; 77
Một hình chữ nhật có chu vi là 400m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tìm diện tích hình chữ nhật đó.
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 400 : 2 = 200 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 200 : 5 x 2 = 80 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 200 – 80 = 120(m)
Diện tích hình chữ nhật là: 120 x 80 = 9600 (m2)
Đáp số: 9600m2
Một khúc gỗ dài 48m được cắt thành hai khúc nhỏ, khúc thứ hai dài gấp 5 lần khúc thứ nhất. Hỏi mỗi khúc dài bao nhiêu mét?
Số phần bằng nhau là: 1 + 5 = 6 (phần)
Khúc thứ nhất dài là: 48 : 6 x 1 = 8 (m)
Khúc thứ hai dài là: 8 x 5 = 40 (m)
Đáp số: 8m; 40m
Tổng của hai số là 42. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 6 lần thì được số bé.
Số lớn giảm đi 6 lần số bé suy ra số lớn gấp 6 lần số bé.
Số phần bằng nhau là: 1 + 6 = 7 (phần)
Số bé là: 42 : 7 x 1 = 6
Số lớn là: 6 x 6 = 36
Đáp số: 6, 36
Tổng của hai số là 105. Tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó?
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số bé là: 105 : 7 x 2 = 30
Số lớn là: 105 – 30 = 75
Đáp số : 30, 75
Minh và Mai có 55 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Mai. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Số vở của Minh là: 55 : 5 x 2 = 22 (quyển vở)
Số vở của Mai là: 55 : 5 x 3 = 33 (quyển vở)
Đáp số: Minh: 22 quyển vở,
Mai : 33 quyển vở
Tổng của hai số là 315. Tỉ của hai số là 2/7. Tìm hai số đó.
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)
Số bé là: 315 : 9 x 2 = 70
Số lớn là: 315 – 70 = 245
Đáp số: Số bé: 70 & Số lớn: 245
Hai kho chứa 125 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số thóc ở kho thứ 2. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Ta có sơ đồ:3 + 2 = 5(phần)
Kho thứ nhất chứa:
125 : 5 × 3 = 75(tấn)
Kho thứ hai chứa:
125 – 75 = 50 (tấn)
Đáp số: 75 tấn thóc và 50 tấn thóc.
Hằng và Nga có tất cả 12 cái tem. Số tem của Nga bằng 1/2 số tem của Hằng. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu cái tem?
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)
Giá trị của mỗi phần là: 12 : 3 = 4 (cái tem)
Hằng có số cái tem là: 4 x 2 = 8 (cái tem)
Nga có số cái tem là: 4 x 1 = 4 (cái tem)
Đáp số: Hằng 8 cái tem, Nga 4 cái tem
Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật ?
Chiều dài hơn chiều rộng 20m
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng: |-------|-------|
Chiều dài: |-------|-------|-------|
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 : 1 x 2 = 40 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 + 20 = 60 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: 40 x 60 = 2400 (m2)
Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Hiệu hai thùng là: 24 lít
Thùng thứ nhất x 5 = thùng thứ hai x 3
Thùng thứ nhất = thùng thứ hai x 3 : 5
Hay thùng thứ nhất = thùng thứ hai
Vẽ sơ đồ:
Thùng 1: |-------|-------|-------|
Thùng 2: |-------|-------|-------|-------|-------|
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)
Thùng thứ nhất đựng số lít dầu là: 24 : 2 x 3 = 36 (lít)
Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 36 + 24 = 60 (lít)
Hiện nay, An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai ?
Bước 1: Tìm hiệu
Chị Mai hơn An số tuổi là: 28 – 8 = 20 (tuổi)
Bước 2: Tìm tỉ số:
1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai thì tuổi An bằng 3/7 tuổi của chị Mai
(Ghi nhớ: Cứ cùng tử số thì mẫu số là số phần; nếu gặp bài không cùng tử số thì quy đồng về cùng tử số. Còn nếu là tích như bài 3 thì số phần ngược lại)
Giải thích để học sinh hiểu thì có thể áp dụng cách sau:
Tuổi An : 3 = Tuổi chị Mai : 7 suy ra Tuổi An = Tuổi chị Mai : 7 x 3 = 3/7 tuổi chị Mai)
Bước 3: Vẽ sơ đồ:
An: |-------|-------|-------|
Mai: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)
Bước 5: Tìm hai số
Số bé = hiệu : hiệu số phần bằng nhau x số phần của số bé
Tuổi An khi đó là: 20 : 4 x 3 = 15 (tuổi)
Số năm để 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi Mai là: 15 – 8 = 7 (năm)
Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Lớp học đó có số học sinh là : …… học sinh.
Số hs nữ hơn số hs nam ban đầu là: 7 + 3 = 10 (bạn)
Ta có sơ đồ:
Hs nữ: |-------|-------|
Hs nam: |-------|
Hiệu số phần bằng nhau là: 2 – 1 = 1 (phần)
Số hs nữ lớp đó là: 10 : 1 x 2 = 20 (bạn)
Số hs nam là: 20 : 2 = 10 (bạn)
Tổng số hs lớp đó là: 20 + 10 = 30 (bạn)
Năm nay tuổi mẹ gấp gấp 4 lần tuổi con. Hai năm trước tuổi mẹ hơn tuổi con là 27 tuổi. Tuổi mẹ hiện nay là : …… tuổi; tuổi con hiện nay là : …… tuổi.
Vẽ sơ đồ:
Tuổi con: |----------|
Tuổi mẹ: |----------|----------|----------|----------|
Mẹ hơn con 27 tuổi
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần)
Tuổi con hn là: 27 : 3 x 1 = 9 (tuổi)
Tuổi mẹ hn là: 9 x 4 = 36 (tuổi)
Năm nay con kém mẹ 24 tuổi và tuổi con bằng 1/4 tuổi mẹ. Tuổi con năm nay là : …tuổi.
Vẽ sơ đồ:
Tuổi con: |----------|
Tuổi mẹ: |----------|----------|----------|----------|
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 24 : 3 x 1 = 8 (tuổi)
Một trại nuôi gà có số gà mái hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng 3/7 số gà mái. Tổng số gà lúc đầu là:... con.
Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì gà mái nhiều hơn gà trống số con là:
345 – 25 = 320 (con)
Ta có sơ đồ:
Gà trống: |-------|-------|-------|
Gà mái: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)
Số gà trống ban đầu là: 320 : 4 x 3 – 25 = 215 (con)
Số gà mái ban đầu là: 215 + 345 = 560 (con)
Tổng số gà ban đầu là: 215 + 560 = 775 (con)
Tổ 1 trồng nhiều hơn tổ 2 là 22 cây. Nếu tổ 1 trồng thêm 2 cây và tổ 2 bớt đi 3 cây thì tỉ số cây trồng được của 2 tổ là 7/4.Tổ 1 trồng được : ….cây; Tổ 2 trồng được :….cây
Hiệu mới số cây trồng được của hai tổ là: 22 + 2 + 3 = 27 (cây)
Ta có sơ đồ số cây trồng được của hai tổ lúc sau là:
Tổ 2: |-------|-------|-------|-------|
Tổ 1: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 4 = 3 (phần)
Số cây tổ 1 lúc sau là: 27 : 3 x 7 = 63 (cây)
Số cây tổ 1 thực tế trồng được là: 63 – 2 = 61 (cây)
Số cây tổ 2 thực tế trồng được là: 61 – 22 = 39 (cây)
Số thứ nhất hơn số thứ hai là 51. Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất gấp 4 lần thứ hai. Số thứ nhất là :…….. ; số thứ hai là : ……..
Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất hơn số thứ hai số đơn vị là: 51 + 18 = 69
Coi số thứ nhất là 4 phần số thứ hai là 1 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần)
Số thứ hai là: 69 : 3 x 1 = 23
Số thứ nhất là: 23 + 51 = 74
Hiệu của hai số là 54, thương của hai số là 7. Tổng của hai số là : …..
Thương hai số là 7 suy ra số bé =1/7 số lớn
Vẽ sơ đồ:
số bé: |-------|
số lớn: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 1 = 6 (phần)
Số bé là: 54 : 6 x 1 = 9
Số lớn là: 54 + 9 = 63
Tổng của hai số là: 63 + 9 = 72
Có 2 hộp kẹo, biết 1/5 số kẹo trong hộp thứ nhất bằng 1/3 số kẹo trong hộp thứ hai. Biết hộp thứ nhất hơn hộp thứ hai 46 cái . Cả hai hộp có …. Cái kẹo.
Hộp thứ 1: |--------|--------|--------|--------|--------|
Hộp thứ 2: |--------|--------|--------|
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 3 = 8 (phần)
Cả hai hộp có số kẹo là: 46 : 2 x 8 = 184 (cái)
