Tổng hợp Bài tâp về tỉ lệ và tỉ lệ bản đồ lớp 4 cực hay
35 câu hỏi
An có 12 viên bi màu xanh và 18 viên bi màu đỏ. Em hãy tính:
a. Tỉ số của số bi xanh và số bi đỏ?
b. Tỉ số của số bi đỏ và bi của An.
c. Tỉ số của sô bi của An và sô bi xanh.
a. Tỉ số của số bi xanh và số bi đỏ là:
Ta nói số bi xanh bằng 2/3 số bi đỏ:
b. Tổng số bi của An là:
12 + 18 = 30 (viên bi)
Tỉ số của số bi đỏ và số bi của An là:
Ta nói số bi đỏ bằng 3/5 tông số bi của An.
c. Tỉ số của số bi vủa An và số bi xanh là:
Trong một khu vườn, người ta trồng dừa và cau, tỉ số của số cây 2/5 cau và số cây dừa là, trong vườn có 48 cây cau. Hãy tính:
a. Số cây dừa có trong vườn.
b. Tỉ số của số cây dừa và tổng số cây dừa và cây cau
a. Số cây dừa có trong vườn là:
48 : 25 × 5 = 120 (cây)
b. Tổng số của số cây dừa và số cây cau có trong vườn là:
120 + 48 = 168 (cây)
Tỉ số của số cây dừa và tổng số cây dừa và cây cau là:
Đầu năm học, thư viện nhà trường cho lớp 4A mượn ba loại sách: Toán, Tiếng Việt, Lịch sử. Biết số sách Toán gấp 3 lần số sách Lịch Sử, số sách Lịch Sử bằng 1/3 số sách Tiếng Việt, số sách Toán có 24 quyển. Hãy tính tỉ số của số sách Toán và số sách Tiếng Việt.
24 : 3 = 8 (quyển)
Số sách Tiếng Việt lớp 4A mượn là:
4 × 8 = 32 (quyển)
Tỉ số của số sách Toán và sách Tiếng Việt là:
Trong dip tham gia tết trồng cây, lớp 4A trồng được số cây bằng 3/4 số cây của lớp 4B, biết tỉ số cây của lớp 4C và số cây lớp 4B là 1/2, lớp 4A trồng được 69 cây. Hỏi cả 3 lớp trồng được tất cả bao nhiêu cây?
Số cây của lớp 4B trồng là:
69: 3 × 4 = 92 (cây)
Số cây của lớp 4C trồng là: 92 : 2 = 46 (cây)
Tổng số cây của 3 lớp là:
69+ 92 + 46 = 207 (cây)
Đáp số: 207 cây.
Có ba thùng dầu, biết 1/3 số dầu của thùng thứ nhất bằng 1/5 số dầu của thùng thứ hai và bằng 1/7 số dầu của thùng thứ ba. Hãy tính:
a. Tỉ số của số dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai.
b. Tỉ số của số dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ ba.
c. Tỉ số của số dầu ở thùng thứ hai và thùng thứ ba.
a. Tỉ số của số dầu của thùng thứ nhất và thùng thứ hai là 3/5
b. Tỉ số dầu của thùng thứ nhất và thùng thứ ba là 3/7
c. Tỉ số dầu của thùng thứ hai và thùng thứ ba là 5/7
Có ba loại bóng: bóng xanh, bóng đỏ, bóng vàng. Biết tỉ số của số bóng xanh và số bóng đỏ là 2/3; tỉ số của số bóng đỏ và số bóng vàng là 1/4 . Tìm tỉ số của số bóng xanh và số bóng vàng.
Tỉ số của số bóng xanh và số bóng vàng là:
Đáp số: 1/16
Cách khác:
Coi số bòng xanh gồm 2 phần bằng nhau thì số bóng đỏ gồm 3 phần và số bóng vàng gồm:
3 × 4 = 12 (phần)
Vậy tỉ số của số bóng xanh và số bóng vàng là:
Đáp số: 1/6
Cho hai hình vuông, có tỉ số giữa hai cạnh của hình vuông nhỏ và hình vuông lớn là 2/5. Hãy tính:
a. Tỉ số chu vi của hình vuông nhỏ và hình vuông lớn.
b. Tỉ số diện tích của hình vuông nhỏ và hình vuông lớn.
Coi cạnh của hình vuông nhỏ gồm 2 phần bằng hau thì cạnh của hình vuông lớn gồm 5 phần.
a) Chu vi của hình vuông nhỏ:
2 × 4 = (phần)
Chu vi của hình vuông lớn:
5 × 4 = 20 (phần)
Tỉ số chu vi của hình vuông nhỏ và hình vuông lớn là:
8:20 hay 8/20
b) Diện tích hình vuông nhỏ.
2 × 2 = 4 (đơn vị diện tích)
Diện tích hình vuông lớn:
5 × 5 = 25 (đơn vị diện tích)
Tỉ số diện tích của hình vuông nhỏ và hình vuông lớn là:
4: 25 hay 4/25
Trong một buổi lao động có bạn nam và bạn nữ tham gia, tỉ số bạn nam và bạn nữ là . Hỏi nếu tăng số bạn nam lên 4 lần và giảm số bạn nữ xuống 2 lân thì tỉ số bạn nam và bạn nữ sẽ là bao nhiêu?
Coi số bạn nam thành 3 phần bằng nhau thì số nạn nữ gồm 8 phần. Nếu tăng số bạn nam lên 4 lần thì số bạn nam sẽ bao gồm:
3 × 4 =12 (phần)
Giảm số bạn nữ xuống 2 lần thì số bạn nữ sẽ là:
8 : 2 = 4 (phần)
Khi đó tỉ số giữa bạn nam và tỉ số bạn nữ sẽ là:
12:4 hay 12/4=3
hay số bạn nam sẽ gấp 3 lần số bạn nữ.
Đáp số: 3
Có 3 phòng họp, biết tỉ số ghế của phòng họp thứ nhất và phòng họp thứ hai là 3/5, phòng họp thứ nhất có 70 ghế, phòng họp thứ ba có nhiều hơn phòng họp thứ hai 8 ghế. Hãy tính tỉ số ghế của phòng họp thứ nhất và phòng họp thứ hai?
70 : 5 × 3 = 42 (ghế)
Số ghé của phòng họp thứ ba là:
42 + 8 = 50 (ghế)
Tỉ số của số ghế phòng họp thứ nhất và phòng họp thứ ba là:
70:50 hay 70/50=7/5
Ba bạn An, Bình, Cư chơi bi, An có số bi bằng 2/3 số bi của Bình, nếu Bình lấy ra 3 bi thì số bi còn lại của Bình sẽ gấp 3 lần số bi của Cư. Nếu Cư lấy ra bớt 1/2 số bi của mình thì số bi còn lại là 4 bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Số bi của Cư là:
4 × 2 = 8 (bi)
Nếu Bình lấy ra 3 bi thì số bi còn lại sẽ là:
8 × 3 = 24 (bi)
Thực sự số bi của Bình là:
24 + 3 = 27 (bi)
Số bi của An là:
27 : 3 × 2 =18 (bi)
Có ba tổ công nhân cùng tham gia đắp đường, biết rằng nếu tổ một đắp được 3 m thì tổ hai đắp được 2 m, còn nếu tổ ba đắp dược 8 m thì tổ một đắp được 4 m, biết tổ hai đắp được 44 m. Hỏi ba tổ đắp được tất cả bao nhiêu mét đường?
Tỉ số của số mét đường của tổ một và tổ 2 là:
3:2 hay 3/2
Tỉ số của số mét đường của tổ ba và tổ một là:
8:4 hay 8/4=2
Số mét đường của tổ một đắp được là:
44 : 22 × 3 = 66 (m)
Số mét đường của tổ ba đắp được là:
66 × 2 = 132 (m)
Số mét đường của tổ 3 đắp được là:
66 + 44 + 132 = 242 (m)
Đáp số: 242 mét đường.
Có một quãng đường vẽ trên bản đồ với tỉ lệ 1/8000 thì độ dài bằng 12 cm. Hỏi nếu vẽ đoạn đường đó trên một bản đồ khác với tỉ lệ 1/20000 thì độ dài trên bản đồ là bao nhiêu?
Độ dài thực sự của quãng đường là:
12 × 8000 = 96000 (cm)
96000 cm =960000 mm
Nếu vẽ với tỉ lệ 1/20000 thì độ dài trên bản đồ sẽ là:
960000 : 20000 = 48 (mm)
Đáp số: 48 mm.
Có một quãng đường dài 84 km, lần thứ nhất người ta vẽ nó lên bản đồ với tỉ lệ 1/60000, sau đó lại dựa vào hình vẽ trên bản đồ lần thứ nhất vẽ nó lần thứ 2 với tỉ lệ 1/20. Hỏi:
a) Độ dài quãng đường vẽ trên bản đồ lần thứ hai là bao nhiêu?
b) So với đoạn đường thực sự thì đoạn đường vẽ trên bản đồ lần thứ hai được vẽ theo tỉ lệ nào?
84 km = 840000 dm
a) Độ dài quãng đường vẽ trên bản đồ lần thứ nhất:
480000 : 60000 = 14 (dm)
Độ dài quãng đường vẽ trên bản đồ lần thứ hai:
14 dm = 140 cm.
140 : 20 = 7 (cm)
b) 84 km = 8400000 cm.
So với đoạn đường thực sự thì đoạn đường vẽ trên bản đồ lần thứ hai được vẽ theo tỉ lệ:
An nhìn lên bản đồ vẽ với tỉ lệ 1/120000 thì đoạn đường đi từ xã A đến xa B có độ dài chỉ 3 dm. Hỏi An muốn đi từ xã A đến xã B bằng xe đạp, mỗi giờ đi được 12 km thì An phải đi mất mấy giờ?
Độ dài thực sự của đoạn đường từ xã A đến xã B là:
3 × 120000 = 360000 (dm)
360000 dm = 36 km
Thời gian để An đi hết quãng đường từ xã A đến xã B là:
36 : 12 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ.
Một hình chữ nhật có chiều dài 24 m, chiều rộng 16 m, nếu vẽ hình chữ nhật lên bản đồ vói tỉ lệ 1/800 thì diện tích của nó bằng bao nhiêu?
Ta có:
24 m = 2400 cm
16 m = 1600 cm
Chiều dài của hình chữ nhật vẽ trên bản đồ bằng:
2400 : 800 = 3 (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật vẽ trên bản đồ là:
1600 : 800 = 2 (cm)
Diện tích chữ nhật vẽ trên bản đồ là:
3 × 2 = 6 (cm²)
Đáp số: 6 cm²
Có một miếng đất hình vuông cạnh 36 m, người ta vẽ hình vuông đó lên bản đồ với tỉ lệ 1/1200. Hãy tính tỉ số của diện tích miếng đất vẽ trên bản đồ và diện tích của miếng đất thực sự.
36 m = 3600 cm
Cạnh của miếng đất vẽ trên bản đồ bằng:
3600 : 1200 = 3 (cm)
Diện tích của miếng đất vẽ trên bản đồ:
3 × 3 = 9 (cm²)
Diện tích thực sự của miếng đất là:
36 × 36 = 1296 (m²)
1296 m²) = 12960000 (cm²)
Tỉ số của diện tích miếng đất vẽ trên bản đồ và diện tích miếng đất thực sự là:
Đáp số 1/1440000
Có một miếng đất hình vuông có diện tích 81 m². Người ta muốn vẽ miếng đất đó trên giấy sao cho nó có diện tích bằng 9 cm² thì phải vẽ theo tỉ lệ nào?
Ta có: 81 = 9 × 9
Vậy cạnh của miếng đất hình vuông bằng 9 m.
Ta lại có: 9 = 3 × 3
Vậy cạnh miếng đất vẽ trên bản đồ bằng 3 cm.
và 9 m = 900 cm
Vậy tỉ lệ phải vẽ trên bản đồ là:
Đáp số 1/300
Một hình bình hành có cạnh đáy là 12 m, chiều cao 4 m, muốn vẽ hình bình hành đó trên bản đồ sao cho nó có diện tích bằng 12 cm² thì phải vẽ theo tỉ lệ nào?
Cạnh đáy của hình bình hành so với chiều cao thì gấp:
12 : 4 = 3 (lần)
Khi vẽ hình bình hành lên bản đồ theo một tỉ lệ nào đó thì cạnh đáy vẫn gấp 3 lần chiều cao.
Hình bình hành vẽ trên bản đồ có
Cạnh đáy × chiều cao = 12 (cm²)
(Chiều cao × 3) × chiều cao = 12 (cm²)
(Chiều cao × chiều cao) × 3 = 12 (cm²)
Chiều cao × chiều cao = 12 : 3 (cm²)
Chiều cao × chiều cao = 4 (cm²)
Ta có: 2 × 2 = 4 (cm²)
Vậy chiều cao của hình bình hành vẽ trên bản đồ là 2 cm
Ta lại có: 4 m = 400 cm
Vậy tỉ lệ phải vẽ trên bản đồ là:
Đáp số: 1/200
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2000 khoảng cách giữa hai điểm A và B là 5 cm. Tính khoảng cách hai điểm đó ngoài thực tế.
Khoảng cách giữa hai điểm A và B ngoài thực tế là:
5 x 2000 = 10 000 (cm) = 100m
Đáp số: 100m
Khoảng cách giữa hai tỉnh Bắc Giang và Hà Nội là 60km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì khoảng cách giữa hai tỉnh đó dài bao nhiêu xăng ti mét.
Đổi 60 km = 6000000 cm
Khoảng cách giữa hai tỉnh trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 là:
6000000 : 100 000 = 60 (cm)
Đáp số: 60cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200 chiều dài hình chữ nhật là 8cm, chiều rộng là 5 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó ngoài thực tế.
Chiều dài hình chữ nhật ngoài thực tế là:
8 x 200 = 1600 (cm) = 16 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật ngoài thực tế là:
5 x 200 = 1000 (cm )= 10 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 16 x 10 = 160 (m2)
Đáp số: 160m2
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1200000 khoảng cách từ thành phố A đến thành phố B là 6cm. Tính khoảng cách hai thành phố đó ngoài thực tế.
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B ngoài thực tế là:
6 x 1 200 000 = 7 200 000 (cm) = 72km
Đáp số: 72km
Khoảng cách giữa hai tỉnh Bắc Ninh và Hà Nội là 40km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì khoảng cách giữa hai tỉnh đó dài bao nhiêu xăng ti mét.
Đổi 40km = 4 000 000 cm
Khoảng cách giữa hai tỉnh trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 là:
4 000 000 : 100 000 = 40 (cm)
Đáp số: 40cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 400 chiều dài cạnh cái ao hình vuông là 6cm. Tính diện tích cái ao đó ngoài thực tế.
Chiều dài cạnh cái ao hình vuông ngoài thực tế là:
6 x 400 = 2400 (cm) = 24 (m)
Diện tích cái ao thực tế là: 24 x 24 = 576 (m2)
Đáp số: 576m2
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 500m chiều rộng bằng 3/5 chiều dài Trên bản đồ tỉ lệ 1: 1200000, diện tích khu vườn là bao nhiêu xăng ti mét?
Chiều rộng khu đất là: 500 x 3 : 5 = 300 (m) = 30000cm
Đổi: 500 = 50000cm
Chiều dài khu đất trên bản đồ là: 50000 : 1200000 = 1/24 (cm)
Chiều rộng khu đất trên bản đồ là: 30000 : 1200000 = 1/40(cm)
Diện tích khu vườn trên bản đồ là: 1/24 x 1/40 = 1/960 (cm2)
Đáp số: 1/960 cm2
Đầu năm học nhà trường mua cho khối 4 là 625 vở chia cho ba lớp. Biết 4A có 38 học sinh, lớp 4B có 42 học sinh, lớp 4C có 45 học sinh, mỗi em được mua số vở bằng nhau. Hỏi mỗi lớp mua bao nhiêu vở?
Số học sinh 3 lớp là: 38 + 42 + 45 = 125 (học sinh)
1 học sinh được mua số vở là: 625 : 125 = 5 (vở)
Lớp 4A được mua: 5 x 38 = 190 (vở)
Lớp 4B được mua: 5 x 42 = 210 (vở)
Lớp 4C được mua: 5 x 45 = 225 (vở)
Cô giáo chia 720 quyển vở cho 3 lớp. Biết 3 lần số vở của lớp 4A bằng hai lần số vở của lớp 4B, 5 lần số vở của lớp 4B bằng 3 lần số vở của lớp 4C. Tìm số vở của mỗi lớp.
Theo đề bài ta có nếu biểu thị số vở 4B là 3 phần thì số vở của lớp 4A là 2 phần, số vở của lớp 4C là 5 phần. Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 + 5 = 10 (phần)
Số vở 4A là: 720 : 10 x 2 = 144 (quyển)
Số vở 4B là: 144 : 2 x 3 = 216 (quyển)
Số vở 4C là: 216 : 3 x 5 = 360 (quyển)
Hai đội thiếu niên tiền phong, đội 1 có 4 phân đội, đội 2 có 5 phân đội. Đội 1 kém đội 2 là 12 bạn. Biết số đội viên mỗi phân đội bằng nhau, tính xem cả hai đội có bao nhiêu đội viên?
Số phân đội của đội 2 hơn đội 1 là:
5 – 4 = 1 (phân đội)
Đội 1 kém đội 2 là 12 bạn, vậy 1 phân đội có 12 bạn.
Số đội viên đội 1 là: 12 x 4 = 48 (bạn)
Số đội viên đội 2 là: 12 x 5 = 60 (bạn)
Số đội viên của cả 2 đội là: 48 + 60 = 108 (bạn)
Một cửa hàng bán xà phòng, buổi sáng bán được 5 thùng, buổi chiều bán được 5 hộp. Biết buổi sáng bán nhiều hơn buổi chiều 100 gói và số gói ở mỗi thùng buổi sáng nhiều gấp đôi số gói ở mỗi hộp buổi chiều. Hỏi buổi sáng, buổi chiều bán được bao nhiêu gói xà phòng?
Buổi sáng bán nhiều hơn buổi chiều: 5 x 2 – 5 = 5 (hộp buổi chiều)
1 hộp buổi chiều có số gói là: 100 : 5 = 20 (gói)
Số gói bán buổi sáng là: 20 x 5 x 2 = 200 (gói)
Số gói bán buổi chiều là: 20 x 5 = 100 (gói)
Có 4 đoàn xe, đoàn 1 gồm các xe, mỗi xe chở được 15 tạ, đoàn 2 gồm các xe, mỗi xe chở được 2 tấn, đoàn 3 gồm các xe, mỗi xe chở được 25 tạ và đoàn 4 gồm các xe, mỗi xe chở được 3 tấn. Cả bốn đoàn chở được 450 tạ gạo. Tính xem mỗi đoàn chở bao nhiêu tạ gạo, biết số xe của 4 đoàn bằng nhau.
2 tấn = 20 tạ
3 tấn = 30 tạ.
Vì số xe của 4 đoàn bằng nhau nên ta giả sử mỗi đoàn đều có 1 xe thì số tạ gạo chở được là:
15 + 20 + 25 + 30 = 90 (tạ)
Số xe mỗi đoàn là: 450 : 90 = 5 (xe)
Đoàn 1 chở được: 15 x 5 = 75 (tạ)
Đoàn 2 chở được: 20 x 5 = 100 (tạ)
Đoàn 3 chở được: 25 x 5 = 125 (tạ)
Đoàn 4 chở được: 30 x 5 = 150 (tạ)
Trong một đợt kiểm tra, ba lớp 4A, 4B, 4C được tất cả 130 điểm 10. Biết số điểm 10 của lớp 4B gấp đôi số điểm 10 của lớp 4A và gấp rưỡi số điểm 10 của lớp 4C. Tính xem mỗi lớp có bao nhiêu điểm 10.
Vì số điểm 10 của lớp 4B gấp đôi số điểm 10 của lớp 4A và gấp rưỡi số điểm 10 của lớp 4C và tổng số điểm 10 là 130 nên ta có sơ đồ : ( biểu thị số điểm 10 của lớp 4B là 6 phần bằng nhau), thì số điểm 10 của lớp 4A là 3 phần và số điểm 10 của lớp 4C là 4 phần như thế.
Số điểm 10 lớp 4A là:
130 : (6 + 4 + 3) x 3 = 30 (điểm)
Số điểm 10 lớp 4B là: 30 x 2 = 60 (điểm)
Số điểm 10 lớp 4C là: 130 – 60 – 30 = 40 (điểm)
Cô giáo mua vở cho học sinh 66 000 đồng, gồm ba loại 200 đồng, 400 đồng và 500 đồng một quyển. Số tiền mua vở mỗi loại đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quyển vở?
Vì số tiền mua mỗi loại vở đều bằng nhau nên:
Số tiền mua mỗi loại vở là: 66 000 : 3 = 22 000 (đồng)
Số vở loại 200 đồng là: 22 000 : 200 = 110 (quyển)
Số vở loại 400 đồng là: 22 000 : 400 = 55 (quyển)
Số vở loại 500 đồng là: 22 000 : 500 = 44 (quyển)
Hai công nhân được thưởng 96 000 đồng. Biết 1/3 tiền thưởng của người thứ nhất bằng 1/5 tiền thưởng của người thứ hai. Hỏi mỗi người được thưởng bao nhiêu?
Vì 1/3 số tiền thưởng của người thứ nhất bằng 1/5 số tiền thưởng của người thứ hai và tổng số tiền thưởng của 2 người là 96 000 đồng nên ta có sơ đồ:
Số tiền thưởng của người thứ nhất là: 96000 : (3 + 5 ) x 3 = 36 000 (đồng)
Số tiền thưởng của người thứ hai là: 96000 – 36000 = 60000 (đồng)
Cho 3 số có tổng bằng 550. Biết số thứ nhất bằng 1/2 số thứ ba, số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai. Tìm ba số đó.
Vì số thứ nhất bằng 1/2 số thứ 3, số thứ ba gấp 3 lần số thứ 2 nên biểu thị số thứ ba là 6 phần bằng nhau thì số thứ nhất sẽ là 3 phần như thế, số thứ hai sẽ là 2 phần như thế.
Tổng của chúng bằng 550 nên ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau: 3 + 2 + 6 = 11 (phần)
Số thứ 1 là: 550 : 11 x 3 = 150
Số thứ 3 là: 150 x 2 = 300
Số thứ 2 là: 300 : 3 = 100
Hai nhà máy A và B có 2550 công nhân. Nếu thêm vào nhà máy B 200 người và giảm đi ở nhà máy A 200 người thì khi đó số công nhân ở nhà máy A sẽ bằng 1/2 số công nhân của nhà máy B. Tìm xem lúc đầu mỗi nhà máy có bao nhiêu công nhân.
Thêm vào nhà máy B 200 người, giảm nhà máy A 200 người thì tổng số công nhân hai nhà máy vẫn là 2550 người. Số công nhân ở mỗi nhà máy sau khi đã thay đổi biểu thị theo sơ đồ sau:
Số công nhân ở nhà máy A sau khi giảm 200 người là:
2550 : ( 1 + 2 ) = 850 (người)
Số công nhân lúc đầu ở nhà máy A là:
2550 – 1050 = 1500 (người)
