Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác (trang 125)
7 câu hỏi
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
AD = BC
ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
ΔEAB = ΔECD
Do ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)
OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
Xét ΔAEB và ΔCED có:
∠B = ∠D
AB = CD
∠A2 = ∠C2
⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
OE là tia phân giác của góc xOy
ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng
ΔADB = ΔADC
Do đó ΔADB = ΔADC (g.c.g)
Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng
AB = AC
ΔADB = ΔADC ( câu a )
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Đố. Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy dùng lập luận để giải thích
AB = CD, BC = AD
+ ΔAHB và ΔCKD có
HB = KD (=1)
góc AHB = góc CKD(=90º)
AH = CK (=3).
⇒ ΔAHB = ΔCKD(c.g.c)
⇒AB = CD (hai cạnh tương ứng)
+ ΔCEB và ΔAFD có
BE = DF (=2)
góc BEC = góc DFA (=90º)
CE = AF (=4).
⇒ ΔCEB = ΔAFD ( c.g.c)
⇒ BC = AD (hai cạnh tương ứng)
Đố. Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy dùng lập luận để giải thích
AB // CD
ΔABD và ΔCDB có
AB = CD
AD = BC
BD cạnh chung
⇒ ΔABD = ΔCDB (c.c.c)
⇒ góc ABD = góc CDB (hai góc tương ứng)
Vậy AB // CD ( hai gó so le trong bằng nhau )
