Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 2: Đa thức có đáp án

 Đáp án đúng là: B

Các đa thức thu gọn bao gồm xy + 2x²y – 2xy² + x + y; −0,5x²y² + x²y – 5xy² – xy + 12.

Vậy trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là M và P.

Đáp án đúng là: A và D

Các đa thức M, N, P, Q ở dạng đa thức thu gọn là:

M = xy + 2x²y – 2xy² + x + y; N = 2xy – 3xy² – 1; P = −0,5x²y² + x²y – 5xy² – xy + 12; Q = 1.

Bậc của các đa thức M, N, P, Q lần lượt là 3; 3; 4; 0 ⇒ m = 3, n = 3, p = 4, q = 0.

Các đa thức: −x³ + 3x + 1; 2024; −x³ + 3x + 1.

Các biểu thức không là đa thức:  x5;  x−5x;  1x2+x+1.

Hệ số và bậc của từng hạng tử trong mỗi đa thức đã cho được ghi trong bảng sau:

a) 5x⁴ – 2x³y + 20xy³ + 6x³y – 3x²y² + xy³ – y⁴

= 5x⁴ + (20xy³ + xy³) + (6x³y – 2x³y) – 3x²y² – y⁴

= 5x⁴ + 21xy³ + 4x³y – 3x²y² – y⁴.

b) 0,6x³ + x²z – 2,7xy² + 0,4x³ + 1,7xy²

= (0,6x³ + 0,4x³) + x²z + (1,7xy² – 2,7xy²)

= x³ + x²z – xy².

a) Thu gọn: x⁴ – 3x²y² + 3xy² – x⁴ + 1 = (x⁴ – x⁴) – 3x²y² + 3xy² + 1

= – 3x²y² + 3xy² + 1.

Ta thấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức thu gọn là – 3x²y² có bậc 4.

Do đó bậc của đa thức là 4.

b) Thu gọn: 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x² = 8xy – x².

Bậc của đa thức là 2.

Trước hết ta viết đa thức đã cho dưới dạng: F = (a – 3)x²y + 2xy – x + y – 1.

a) Nếu a ≠ 3 thì F có dạng thu gọn là (a – 3)x²y + 2xy – x + y – 1, trong đó hạng tử có bậc cao nhất là (a – 3)x²y, bậc 3. Do đó điều kiện để bậc của F bằng 3 là a ≠ 3.

b) Khi a = 3 thì F có dạng thu gọn là F = 2xy – x + y – 1 và đó là đa thức bậc 2.

Vậy điều kiện để bậc của F bằng 2 là a = 3.

Thu gọn:  M=13x2y+xy2−xy+12xy2−5xy−13x2y=32xy2−6xy.

Tính giá trị: Tại x = 0,5 và y = 1, ta có:

M=32 . 0,5 . 12−6 . 0,5 .  1=34−3=−94.

Thu gọn: P = 8x²y²z – 2xyz + 5y²z – 5x²y²z + x²y² – 3x²y²z

= x²y² + 5y²z – 2xyz.

Hạng tử có bậc cao nhất là x²y².

Vậy bậc của đa thức là 4.

b) Tính giá trị: Tại x = −4; y = 2 và z = 1, ta có:

P = (−4)² . 2² + 5 . 2² . 1 – 2 . (−4) . 2 . 1 = 64 + 20 + 16 = 100.

a) Dễ tính được mỗi hộp bánh có x.x.x = x³ (chiếc bánh). Do đó số tiền người mua phải trả cho mỗi hộp bánh bao gồm:

• Số tiền trả cho x³ chiếc bánh là x³y (đồng).

• Tiền phụ phí cho mỗi hộp bánh là 20 nghìn đồng.

• Thuế VAT là 10% . (20 000 + x³y) = 2 000 + 0,1x³y.

Vậy tổng số tiền người mua phải trả cho mỗi hộp bánh là:

G = x³y + 20 000 + 2 000 + 0,1x³y = 1,1x³y + 22 000.

Đó là đa thức cần tìm.

b) Thu gọn G ta được G = 1,1x³y + 22 000.

Vậy G là đa thức bậc 4.