Giải VTH Toán 7 CTST Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án
20 câu hỏi
Kết quả của phép tính 35.353 là:
A. 3353 ;
B. 273125 ;
C. 345 ;
D. 354 .
Đáp án đúng là: D
35.353=351 + 3=354
Kết quả của phép tính 355:352 là:
A. 3353 ;
B. 357 ;
C. 345 ;
D. 354 .
Đáp án đúng là: A
355:352=355−2=353=3353
Kết quả của (155 : 55) . (35 : 65) là:
A. 24332 ;
B. 3932 ;
C. 32405 ;
D. 50332 .
Đáp án đúng là: A
(155 : 55) . (35 : 65) = 15555.3565=3.5555.352.35=35.55.3555.25.35=3525=24332.
Tìm x, biết x:−133=−132 .
A. x=1234 ;
B. x=181 ;
C. x=−1243 ;
D. x=−127 .
Đáp án đúng là: C
x:−133=−132
x=−132.−133
x=−132+3
x=−135
x=−1535=−1243
Biểu thức 58 . 42 . 255được viết gọn là:
A. 52 . 24;
B. 53 . 29;
C. 25 . 28;
D. 25 . 26.
Đáp án đúng là: B
58.42.255=58.222.2555=58.24.2555=53.29
Tính:
a) −453 ;
a) −453=−4353=−64125 ;
b) −1253 ;
b) −1253=−753=−7353=−343125 ;
c) (– 2,5)3;
c) (–2,5)3 =−523=−5323=−1258 ;
d) (–0,28)0.
d) (–0,28)0 = 1 (vì a0 = 1 với a ≠ 0).
Tính:
a) −25.−252 ;
a) −25.−252=−25.−25.−25=−253=(−2)353=−8125 ;
b) −343:−342 .
b) −343:−342=−343−2=−341=−34 .
Tính: (155 : 35) . (25 : 65).
(155 : 35) . (25 : 65) = 15535.2565=3.5535.252.35=35.55.2535.25.35=5535=535.
Tìm n ∈ ℕ, biết 4n3n=6427 .
4n3n=6427=4 . 4 . 43 . 3 . 3=4333. Vậy n = 3.
Tính: −2523 ;−1342 .
−2523 = −252.3=−256=−2656=2656
−1342= −134.2=−138=−1838=138
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa có cơ số 0,5: (0,25)3; (0,125)4.
(0,25)3 = (0,52)3 = 0,52.3 = 0,56
(0,125)4 = (0,53)4 = 0,512
Tính:
a) −23+37:45+−13+47:45 ;
a) −23+37:45+−13+47:45= −23+37.54+−13+47.54
= −23+37+−13+47.54 = −23+−13+37+47.54
= −33+77.54=−1+1.54=0.54=0
b) 59:111−522+59:115−23 .
b) 59:111−522+59:115−23= 59:222−522+59:115−1015
= 59:−322+59:−915 = 59.22−3+59.15−9 = 59.22−3+15−9
= 59.−223+−53= 59.−273=59.−9=−5
Nếu một người (thế hệ thứ 0) sinh ra được 4 người con, mỗi người con (thế hệ thứ 1) trong 4 người con này lại sinh ra được 4 người con nữa, .... Hãy xác lập công thức để tính số con sinh ra ở các thế hệ thứ 2, thứ 3, thứ 4.
Ta đi thiết lập công thức:
Thế hệ thứ 0 là 40 = 1 (người)
Thế hệ thứ nhất là 41 = 4 (người) do người đó sinh được bốn người con.
Thế hệ thứ hai là 42 = 16 (người) do mỗi người con đó sinh được 4 người con.
Cứ như vậy thế hệ thứ n sẽ là 4n người.
Do đó,
Ở thế hệ thứ 2 thì n = 2 nên sẽ có 42 = 16 người.
Ở thế hệ thứ 3 thì n = 3 nên sẽ có 43 = 64 người.
Ở thế hệ thứ 4 thì n = 4 nên sẽ có 44 = 256 người.
Tốc độ và sức mạnh của máy tính đã tăng theo cấp số nhân trong những năm gần đây và vào khoảng năm 2030, sức mạnh tính toán được dự đoán sẽ tương đương với sức mạnh của bộ não con người.
Một laptop được trang bị một thanh RAM có dung lượng 2 GB, người ta muốn thay thế cho laptop một thanh RAM có dung lượng 16 GB. Hỏi dung lượng RAM của laptop đã được tăng lên gấp bao nhiêu lần? Hãy viết các số đó dưới dạng lũy thừa với cơ số 2 để biểu diễn quá trình tăng dung lượng RAM của laptop trên.
Dung lượng RAM của laptop đã được tăng lên số lần là:
16 : 2 = 8 (lần)
Ta viết các số liệu dưới dạng lũy thừa với cơ số 2 là:
2 = 21; 16 = 24
Dung lượng RAM của laptop đã được tăng lên số lần là:
24 : 21 = 24 – 1 = 23 = 8 (lần).
Hiệu suất của máy tính đo bằng FLOPS (Floating – point Operations Per Second), một petaflop tương đương với 10 triệu tỉ phép tính/giây. Siêu máy tính Fugaku, Nhật Bản, hiện được coi là siêu máy tính có tốc độ cao nhất thế giới: 442,010 petaflop. Em hãy viết tốc độ của siêu máy tính trên dưới dạng tích của một số và một lũy thừa với cơ số 10.
Ta có: 10 triệu tỉ = 10 000 000 000 000 000 = 1016
Vì siêu máy tính Fugaku, Nhật Bản có tốc độ là 442,010 petaflop nên ta có:
442,010 . 1016 = 4,4201 . 1018 (phép tính/ giây).
Vậy tốc độ của máy tính Fuhaku, Nhật Bản là 4,4201 . 1018 phép tính/giây.
