Giải VTH Toán 7 CTST Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác có đáp án
12 câu hỏi
Cho tam giác ABC có góc A bằng 40°, góc B bằng 60°. Số đo của góc C là:
90°;
60°;
100°;
80°
Do tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 180° nên: A^+B^+C^ = 180°.
Ta có: C^ = 180° – 40° – 60° = 80°
Vậy đáp án D đúng.
Cho tam giác MNP vuông tại M, số đo của góc N gấp đôi số đo góc P. Số đo của góc P là:
30°;
60°;
90°;
100°.
Theo đề bài, tam giác MNP vuông lại M nên M^ = 90°.
Số đo góc N gấp đôi số đo góc P nên 2P^ = N^.
Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 180° nên: M^+N^+P^ = 180°.
Suy ra 90° +2P^ + P^ = 180° hay 3P^ = 90° hay P^ = 30°.
Vậy đáp án A đúng.
Phương án nào sau đây sai? Số đo ba cạnh của tam giác có thể là:
3 m; 4 m; 5 m;
10 m; 4 m; 7 m;
1 cm; 100 cm; 98 cm;
0,1 cm; 0,3 cm; 0,3 cm.
Ta có định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Ta so sánh tổng độ dài hai cạnh bé hơn và độ dài cạnh lớn nhất của các tam giác trên.
Xét phương án A: 3 m + 4 m > 5 m ( thỏa mãn )
Xét phương án B: 4 m + 7 m > 10 m ( thỏa mãn)
Xét phương án C: 1 cm + 98 cm < 100 cm ( không thỏa mãn)
Xét phương án D: 0,1 cm + 0,3 cm > 0,3 cm ( thỏa mãn)
Vậy chọn phương án C.
Số đo ba cạnh của một tam giác có thể là đáp án nào sau đây?
1 m; 4 m; 5 cm;
10 m; 4 m; 6 m;
1 cm; 100 cm; 99 cm;
0,6 cm; 0,3 cm; 0,8 cm.
Ta có định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Ta so sánh tổng độ dài hai cạnh bé hơn và độ dài cạnh lớn nhất của các tam giác trên.
Xét phương án A: 100cm + 5 cm = 105 cm < 400 cm ( không thỏa mãn )
Xét phương án B: 4 m + 6 m = 10 m (không thỏa mãn)
Xét phương án C: 1 cm + 99 cm = 100 cm ( không thỏa mãn)
Xét phương án D: 0,6 m + 0,3 m > 0,8 m ( thỏa mãn)
Vậy chọn đáp án D.
Một tam giác có hai góc bằng nhau và bằng 30°. Số đo góc còn lại bằng bao nhiêu độ.
Số đo góc còn lại bằng 180° – ( 30° + 30° ) = 120°.
Cho tam giác ABC có ba góc bằng nhau. Tính số đo của góc A, góc B và góc C.
A^=B^=C^=180°3=60°
Cho tam giác ABC có số đo góc B bằng 90°, hai góc còn lại bằng nhau. Tìm số đo góc A và góc C.
A^=C^=180°−90°2=45°.
Cho tam giác ABC biết góc A bằng 78°, góc B gấp đôi góc C. Tính góc B.
Tổng số đo hai góc B và góc C là: 180° – 78° = 102°
Số đo của góc B gấp đôi góc C, suy ra số đo góc B là: B^=102°3.2=68°.
Robot X đi theo đường gấp khúc từ A đến B, rồi đi từ B đến C như hình vẽ. Robot Y đi thẳng từ A đến C. Hỏi đường đi của robot nào ngắn hơn?
Xét tam giác ABC ta có: AB + BC < AC.
Suy ra đường đi từ A đến C ngắn hơn đường đi từ A đến B, rồi đến C.
Vậy đường đi của Robot Y ngắn hơn.
Ông Ba có sơ đồ của một mảnh đất hình tam giác bị cắt mất một góc như hình vẽ. Ông Ba đã đo được góc M bằng 65° và góc N bằng 24°. Hỏi góc còn lại bằng bao nhiêu độ?
Ông Ba có thể đo góc M và góc N. Từ đó suy ra số đo góc còn lại:
180° – ( 65° + 24° ) = 91°
Số đo góc còn lại là 91°.
Có một mảnh đất hình tam giác có hai cạnh đã làm hàng rào. Tổng số tiền để làm hàng rào hết 5500000 đồng. Hỏi với ít nhất bao nhiêu tiền nữa thì đủ chi phí làm hàng rào còn lại? Biết rằng chi phí để làm tính trên mỗi đơn vị độ dài của hàng rào là như nhau.
Gọi hai cạnh của mảnh đất đã làm hàng rào là AB và BC. Cạnh AC là cạnh còn lại cần làm hàng rào.
Xét tam giác ABC ta có: AC < AB + BC. Vì chi phí làm hàng rào hai cạnh AB và BC hết 5500000 đồng.
Vậy cần ít nhất 5500000 đồng để bảo đảm đủ chi phí làm hàng rào còn lại.
Tại một ngã ba đường còn lại một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh lần lượt là 13 m và 3 m. Người ta đã xây hàng rào ở hai cạnh này hết 16 triệu đồng. Người ta định chi thêm 9 triệu nữa để làm hàng rào. Liệu với số tiền đó có đủ không?
Gọi độ dài ba cạnh tam giác là x, y, z với x = 13 m; y = 3 m.
Trong tam giác hiệu độ dài hai cạnh luôn nhỏ hơn cạnh thứ ba nên ta có: x – y < z nên
z > 10.
Chi phí mỗi mét hàng rào: 1613+3 = 1 ( triệu đồng).
Vì z > 10 nên với 9 triệu đồng không đủ làm hàng rào còn lại.
