20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F > 180^\circ .\)
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F < 180^\circ .\)
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ .\)
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 108^\circ .\)
Đáp án đúng là: C
Trong \(\Delta DEF\) có \(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
\[3{\rm{\;cm}}\,,\,\,5{\rm{\;cm}}\,,\,\,7{\rm{\;cm}}\].
\(4{\rm{\;cm}}\,,\,\,5{\rm{\;cm}}\,,\,\,6{\rm{\;cm}}\).
\(2\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,7{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\).
\(3{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy \(2 + 5 = 7\), do đó bộ ba độ dài \(2\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,7{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\) không thể là ba cạnh của một tam giác.
Cho hình dưới đây:
Số đo góc \(C\) trong hình là
\(30^\circ .\)
\(50^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(70^\circ .\)
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác \(ABC\), có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 70^\circ } \right) = 70^\circ \).
\(17{\rm{\;cm}}\).
\(15{\rm{\;cm}}\).
\(19{\rm{\;cm}}\).
\(13{\rm{\;cm}}\).
Đáp án đúng là: D
Gọi độ dài cạnh \(AC\) là \[x\] (cm), \[x > 11,\,\,x \in \mathbb{Z}\].
Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có: \[10 - 7 < x < 10 + 7\] hay \[3 < x < 17\].
Mà \[x\] là số nguyên tố lớn hơn 11 nên \(x = 13{\rm{\;cm}}\).
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 90^\circ \).
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 180^\circ \).
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 100^\circ \).
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 60^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \).
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ = 90^\circ = 90^\circ \).
\(15,5{\rm{\;cm}}\).
\(17,8{\rm{\;cm}}\).
\(19,7{\rm{\;cm}}\).
\(20,9{\rm{\;cm}}\).
Đáp án đúng là: C
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác cân đó là \[x\] (cm).
Ta có: \[7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9\] hay \[4 < x < 11,8\].
Mà tam giác trên là tam giác cân nên \[x = 7,9\,\,{\rm{cm}}\].
Vậy chu vi tam giác cân đó là: \[3,9 + 7,9 + 7,9 = 19,7\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Cho hình dưới đây:
Giá trị \(x\) trong hình trên bằng bao nhiêu độ?
\(30^\circ .\)
\(50^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(70^\circ .\)
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác \(RQS\), ta có: \(x + x + x = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(3x = 180^\circ \) nên \(x = 180^\circ :3 = 60^\circ \).
\(5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,10{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\).
\(6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,9{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\).
\[6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,8\,\,{\rm{dm}}\].
\(6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,8{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(6 + 6 > 8\) và \(6 + 6 + 8 = 20\) nên bộ ba độ dài \(6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,8{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\) là độ dài ba cạnh của một tam giác cân có chu vi bằng \(20{\rm{\;cm}}\).
Cho hình dưới đây:
Số đo của \(\widehat {CDA}\) trong hình vẽ là
\(30^\circ .\)
\(50^\circ .\)
\(80^\circ .\)
\(130^\circ .\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\widehat {ACD} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Xét tam giác \(ACD\), có: \(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat {ADC} = 180^\circ - 50^\circ - 80^\circ = 50^\circ \).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\({\rm{5 cm}}{\rm{.}}\)
\({\rm{4 cm}}{\rm{.}}\)
\({\rm{6 cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: B
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
\(5 - 1 < AB < 5 + 1\) hay \(4 < AB < 6\).
Do đó, nếu \(AB\) có độ dài là một số nguyên thì \(AB\) có số đo là \({\rm{5 cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình vẽ sau:
Khi đó:
\(\widehat {ACD} = 45^\circ \).
\(y = 55^\circ \).
\(\widehat {BDA} = 100^\circ \).
\(x + y > 90^\circ \).
a) Đúng.
Vì \(\widehat {ACD},\,\,\widehat {ACm}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACD} + \widehat {ACm} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ACD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
b) Đúng.
Xét tam giác \(ACD,\) có: \(\widehat {ACD} + \widehat {ADC} + \widehat {DAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat {CAD} = 180^\circ - \left( {\widehat {ADC} + \widehat {DAC}} \right) = 180^\circ - \left( {80 + 45^\circ } \right) = 55^\circ \).
c) Đúng.
Vì \(\widehat {BDA},\,\,\widehat {ADC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BDA} = 180^\circ - \widehat {ADC} = 180 - 80^\circ = 100^\circ \).
d) Sai.
Có \(x = 180^\circ - 100^\circ - 60^\circ = 20^\circ \).
Do đó, \(x + y = 20^\circ + 55^\circ = 75^\circ < 90^\circ \).
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ ,\,\,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
Khi đó:
\(\widehat {ABC} = 40^\circ \).
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = 20^\circ .\)
\(\widehat {ADB} < \widehat {ACB}\).
\(\widehat {BDC}\) là góc tù.
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 50^\circ } \right) = 40^\circ \).
b) Đúng.
Vì \(BD\) là phân giác của \(\widehat B\) nên ta có: \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = 20^\circ .\)
c) Sai.
Xét tam giác \(ADB,\) có: \(\widehat {ADB} + \widehat {DAB} + \widehat {ABD} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat {ADB} = 180^\circ - \left( {\widehat {DAB} + \widehat {ABD}} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 20^\circ } \right) = 70^\circ > 50^\circ \).
Do đó, \(\widehat {ADB} > \widehat {ACB}\).
d) Đúng.
Vì \(\widehat {ADB},\widehat {\,CDB}\) là hai góc kề bù, nên \(\widehat {ADB} + \widehat {CDB} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {\,CDB} = 180 - \widehat {ADB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Do đó, \(\widehat {\,CDB}\) là góc tù.
\(\Delta ABE = \Delta AFE\).
\(BE = EF\).
\(EC - BE > FC.\)
\(EC - BE < AC - AB\).
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE\), có:
\(AF\) là cạnh chung.
\(AB = AF\) (giả thiết)
\(\widehat {BAE} = \widehat {FAE}\) (do \(AD\)là tia phân giác của \(\widehat {BAF}\))
Do đó \(\Delta ABE = \Delta AFE\)(c.g.c)
b) Đúng.
Vì \(\Delta ABE = \Delta AFE\) (cmt)
Suy ra \(BE = EF\) (cặp cạnh tương ứng)
c) Sai.
Theo bất đẳng thức tam giác cho tam giác \(EFC\), ta có: \(EC - EF < FC\).
Suy ra \(EC - BE < FC\) (1)
d) Đúng.
Ta có \(FC = AC - AF\) và \(AF = AB\).
Do đó \(FC = AC - AB\) (2)
Từ (1), (2), suy ra \(EC - BE < AC - AB\).
Cho hình sau, biết \(MN\parallel IK.\)
Khi đó:
\(\widehat {HIK} = 60^\circ .\)
\(\widehat {HMN} = 60^\circ \).
\(2\widehat {HNM} = \widehat {HMN}\).
\(\Delta IHK\) là tam giác nhọn.
a) Đúng.
Vì \(\widehat {HIK},\,\,\widehat {HIx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {HIK} + \,\widehat {HIx} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {HIK} = 180^\circ - \widehat {HIx} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
b) Đúng.
Vì \(MN\parallel IK\) nên \(\widehat {HIK} = \widehat {HMN} = 60^\circ \) (hai góc đồng vị).
c) Đúng.
Có \(\widehat {HNM},\,\,\widehat {MNK}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {HNM} + \widehat {MNK} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {HNM} = 180^\circ - \,\widehat {MNK} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).
Do đó, \(2\widehat {HNM} = \widehat {HMN} = 60^\circ \).
d) Sai.
Có \(MN\parallel IK\) nên \(\widehat {HNM} = \widehat {HKM} = 30^\circ \).
Xét tam giác \(HIK,\) có: \(\widehat {HIK} + \widehat {HKI} + \widehat {KHI} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat {KHI} = 180^\circ - \left( {\widehat {HIK} + \widehat {HKI}} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 30^\circ } \right) = 90^\circ \).
Do đó, tam giác \(HIK\) là tam giác vuông.
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\) và \(AD\) là tia phân giác góc \(A\,\,\left( {D \in BC} \right)\). Gọi \(E\) là một điểm bất kì thuộc cạnh \(AD\) (\(E\) khác \(A\)). Trên \(AC\) lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = AB\).
Khi đó:
\(BE = EF.\)
\(FC > EC - EB\).
\(FC = AC - AB\).
\(AB - AC < EC - EB.\)
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE\) có: \(AB = AF,\,\,\widehat {BAE} = \widehat {FAE},\,\,AE\) chung.
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta AFE\) (c.g.c), suy ra \(BE = EF\) (hai cạnh tương ứng).
b) Đúng.
Trong tam giác \(EFC\) có \(FC > EC - EF\).
Mà \(BE = EF\) (cmt) nên \(FC > EC - EB\).
c) Đúng.
Lại có \(FC = AC - AF\), mà \(AF = AB\) nên \(FC = AC - AB\).
d) Sai.
Có \(FC > EC - EB\) và \(FC = AC - AB\) nên \(AC - AB > EC - EB\).
Đáp án: 75
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(65^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
Từ đây, ta tính được \(\widehat B = \left( {115^\circ + 35^\circ } \right):2 = 75^\circ \) và \(\widehat C = \widehat B - 35^\circ = 75^\circ - 35^\circ = 40^\circ \).
Vậy số đo \(\widehat B = 75^\circ \).
Đáp án: 7
Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có: \(8 - 2 < AC < 8 + 2\) hay \(6 < AC < 10\).
Vì độ dài cạnh \(AC\) là một số nguyên nên nó thuộc \(\left\{ {7;\,\,8;\,\,9} \right\}\).
Mà, theo đề \(BC\) là cạnh có độ dài lớn nhất nên \(AC < BC\) hay \(AC < 8\).
Do đó, độ dài cạnh \(AC = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 8
Theo đề, ta có: \(BC > AC\) và \(BC > AB\) nên \(BC + BC + BC > AB + AC + BC\) hay \(3.BC > 18\) và \(BC > 6{\rm{ cm}}\) (1)
Lại có: \(BC < AC + AB\) (theo bất đẳng thức tam giác)
Suy ra \(BC + BC < AC + AB + BC\) hay \(2.BC < 18\) suy ra \(BC < 9{\rm{ cm}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(6{\rm{ cm}} < BC < 9{\rm{ cm}}\).
Mà theo đề, \(BC\) có độ dài là một số tự nhiên chẵn, suy ra \(BC = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 17
Giả sử rằng \(\Delta ABC\) có \(AB = 3{\rm{ cm, }}AC = 7{\rm{ cm}}\).
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
\(\left| {AB - AC} \right| < BC < AB + AC\) hay \(4 < BC < 10\).
Mà theo đề, \(\Delta ABC\) cân nên suy ra \(BC = 7{\rm{ cm}}\).
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là: \(3 + 7 + 7 = 17{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đáp án: 3
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
\(\left| {7 - 2} \right| < x < 7 + 2\) hay \(5 < x < 9\).
Mà \(x\) là một số nguyên.
Do đó, \(x \in \left\{ {6;\,\,7;\,\,8} \right\}\).
Vậy có ba tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
