Giải VBT Toán 7 CD Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án
38 câu hỏi
Với n là một số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của …………………………..
xn = (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n > 1).
Số x được gọi là ………………………, n được gọi là ……………………
Quy ước: x1 = …………
x0 = ………….
Với n là một số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x.
xn = (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n > 1).
Số x được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
Quy ước: x1 = x;
x0 = 1.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta ………… cơ số và …… các số mũ: xm . xn = x......
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: xm . xn = xm + n.
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta …… cơ số và ……… xm : xn = x..... (x ≠ 0; m ≥ n).
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.
xm : xn = xm − n (x ≠ 0; m ≥ n).
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta ……… cơ số và …………..
(xm)n = x…...
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
(xm)n = xm.n.
Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m.
Thể tích bể nước đó là: 1,8 . 1,8 . 1,8 = 1,83 = 5,832 (m3).
Tính:
−343=………………….
125=………………….
− 343=− 34 . − 34 . − 34 =(− 3) . (− 3) . (− 3) 4 . 4 . 4=−3343=−2764
125=12 . 12 . 12 . 12 . 12=1 . 1 . 1 . 1 . 12 . 2 . 2 . 2 . 2=1525=132
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 65 . (1,2)8 = …………………….
a) 65 . (1,2)8=1,2 . 1,28=1,21 + 8=1,29 ;
b) − 497:1681= ……………………
b) − 497:1681=− 497:− 492=− 497 − 2=− 495 .
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:
a) − 16 3 4 với a=− 16 ;
a) − 16 3 4=− 16 3.4=− 1612 .
b) − 0,2 4 5 với a = − 0,2.
b) − 0,2 4 5=−0,24.5=−0,220 .
Viết số thích hợp vào chỗ chấm (…..) trong bảng sau: 
Điền dấu “<”; “>”; “=” thích hợp vào chỗ chấm (…..):
a) (− 2)4 . (− 2)5 ….. (− 2)12 : (− 2)3;
a) (− 2)4 . (− 2)5 = (− 2)12 : (− 2)3
Gải thích: (− 2)4 . (− 2)5 = (− 2)4 + 5 = (− 2)9 và (− 2)12 : (− 2)3 = (− 2)12 – 3 = (− 2)9.
b) 122 . 126…..1242 ;
b) 122 . 126=1242
Giải thích: 122 . 126=122 + 6=128 và 124 2=124 . 2=128
c) (0,3)8 : (0,3)2 …...(0,3)2 3 ;
c) (0,3)8 : (0,3)2 = (0,3)2 3
Giải thích: (0,3)8 : (0,3)2 = (0,3)8 – 2 = (0,3)6 và (0,3)2 3=(0,3)2 . 3=(0,3)6.
d) − 325:− 323….. 322 .
d) − 325:− 323= 322
Giải thích: − 325:− 323=− 325 − 3=− 322=−12.322 = 322 .
Tìm x biết:
a) (1,2)3 . x = (1,2)5
a) (1,2)3 . x = (1,2)5;
x = (1,2)5 : (1,2)3
x = (1,2)5 – 3
x = (1,2)2
x = 1,44.
Vậy x = 1,44.
b) 237:x=236
b) 237:x=236
x=237:236
x=237 − 6
x=23.
Vậy x=23 .
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:
a) 893 . 43 . 23 với a=89 ;
a) 893 . 43 . 23=893 . 43 . 23= 893 . 89= 893 + 1= 894
b) 147 . 0,25 và a = 0,25;
b) 147 . 0,25=(0,25)7. 0,25=(0,25)7 + 1=(0,25)8.
c) (− 0,125)6:− 18 với a=− 18 ;
c) (− 0,125)6:− 18=− 186:− 181=− 186 − 1=− 185
d) − 3232 với a=− 32 .
d) − 3232=− 323 . 2=− 326
Cho x là số hữu tỉ. Viết x12 dưới dạng:
a) Lũy thừa của x2;
a) x12 = (x2)6
Giải thích: Vì (x2)6 = x2.6 = x12.
b) Lũy thừa của x3.
b) x12 = (x3)4
Giải thích: Vì (x3)4 = x3.4 = x12.
Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10n với 1 ≤ a < 10).
Độ dài cạnh của cánh đồng lúa đó trên thực tế là:
0,7 . 100 000 = 70 000 (cm) = 700 (m).
Diện tích thực tế của cánh đồng lúa đó là:
7002 = 490 000 = 4,9 . 100 000 = 4,9 . 105 (m2).
Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất.
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org).
Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki−lô−mét?
Ta có: 8 phút 19 giây = 499 giây
Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất là:
299 792 458 . 499 ≈ 1,495 964 365 . 1011 ≈ 149 596 436,5 . 103 (m)
Đổi 149 596 436,5 . 103 (m) = 149 596 436,5 (km) ≈ 149,6 triệu km.
Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai?
Diện tích của mảnh vườn thứ nhất là: 19,52 = 380,25 (m2)
Diện tích của mảnh vườn thứ hai là: 6,52 = 42,25 (m2)
Diện tích của mảnh vườn thứ nhất gấp diện tích mảnh vườn thứ hai số lần là: 380,25 : 42,25 = 9 (lần).
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ uranium 238 là 4,468 . 109 năm (nghĩa là sau 4,468 . 109 năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).
a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?
a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó ứng với số năm là: 3 . 4,468 . 109 = 13,404 . 109 (năm)
b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?
b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng số phần khối lượng ban đầu là: 123=18 khối lượng ban đầu.
Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10n với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724 . 1024 kg.
a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km, viết theo kí hiệu khoa học là: ………………………….
a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km, viết theo kí hiệu khoa học là: 3,844. 105 km.
b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 989 . 1027 kg, viết theo kí hiệu khoa học là: ………….
b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 989 . 1027 kg, viết theo kí hiệu khoa học là: 1,989 . 1030 kg.
c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng 1 898 . 1024 kg, viết theo kí hiệu khoa học là: …………
c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng 1 898 . 1024 kg, viết theo kí hiệu khoa học là: 1,898 . 1027 kg.
Dùng máy tính cầm tay tính được:
a) (3,147)3 = ……………………….
a) (3,147)3 = 31,166657523
b) (−23,457)5 = …………………....
b) (−23,457)5= − 7 101 700,278
c) 4−54= ……………………….
c) 4−54 = 0,4096
d) (0,12)2 . −13285= ……………….
d) (0,12)2.−13285= −0,000310662689
a) Các số 32;324;323;322 viết theo thứ tự tăng dần là:
a) Các 32;324;323;322 viết theo thứ tự tăng dần là:
32;322;323;324.
b) Các số (0,5)3; (0,5)2; 0,5; (0,5)4 viết theo thứ tự giảm dần là:
b) Các số (0,5)3; (0,5)2; 0,5; (0,5)4 viết theo thứ tự giảm dần là:
0,5; (0,5)2; (0,5)3; (0,5)4.
Theo nguồn https://danso.org, dân số thế giới tính đến ngày 28/12/2021 là 7 914 025 629 người. Theo nguồn https://khoahoc.website, một người sử dụng khỏng 378 lít khí oxygen tinh khiết mỗi ngày để thở.
Tính số lít oxygen tinh khiết mà tất cả mọi người trên thế giời cần trong một ngày để hít thở. Viết kết quả theo kí hiệu khoa học.
Số lít oxygen tinh khiết mà tất cả mọi người trên thế giới cần trong một ngày để hít thở là: 7 914 025 629 . 378 ≈ 2,99150169 . 1012 (lít oxygen).
