Giải VBT Toán 7 CD Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực có đáp án

b) 25 – |x| = 25 – |–12| = 25 – 12 = 13.

c) |3 + x| – |7| = |3 + (–12)| – 7 = |–9| – 7 = 9 – 7 = 2.

|–59| = –(–59) = 59 (do –59 < 0);

$\left|-\frac{3}{7}\right|$= $-\left(-\frac{3}{7}\right)=\frac{3}{7}$  (do $\frac{-3}{7}$  < 0);

|1,23| = 1,23 (do 1,23 > 0);

$\left|-\sqrt{7}\right|=-\left(-\sqrt{7}\right)=\sqrt{7}$ (do $\frac{-3}{7}$  < 0).

a) |2,3| > $\left|-\frac{13}{6}\right|$

Do |2,3| = 2,3 và  mà 2,3 > 2,2 nên |2,3| > $\left|-\frac{13}{6}\right|$ .

b) 9 < |–14|

Do |–14| = 14 nên 9 < 14 nên 9 < |–14|.

c) |–7,5| > –7,5

Do |–7,5| > 0 và –7,5 < 0 nên |–7,5| > –7,5.

a) |–137| + |–363| = 137 + 363 = 500;

b) |–28| – |98| = 28 – 98 = –70;

c) (–200) – |–25|.|3| = (–200) – 25.3 = –200 – 75 = –275.

a) Do |x| = 4 nên x = 4 hoặc x = –4.

b) Do |x| = $\sqrt{7}$  nên x =  $\sqrt{7}$ hoặc x = – $\sqrt{7}$.

c) Do |x + 5| = 0 nên x + 5 = 0 hay x = –5.

d) Do |x – $\sqrt{2}$ | = 0 nên x – $\sqrt{2}$  = 0 hay x = $\sqrt{2}$ .

a) S

Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Ví dụ, |0| = 0 (không phải là số dương).

b) Đ

c) S

Giá trị tuyệt đối của một số thực dương là chính nó. Giá trị tuyệt đối của một số thực âm là số đối của nó.

Ví dụ, |5| = 5, |– 5| = 5.

d) Đ

a)

Do a, b là hai số dương nên |a| = a, |b| = b.

Mà |a| < |b| nên a < b.

Vậy a < b.

b)

Do a, b là hai số âm nên |a| = –a, |b| = –b

Mà |a| < |b| nên –a < –b, từ đó suy ra a > b.

Vậy a > b.

a)

|x| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x| là 0 khi x = 0.

Do đó, A = |x| + 5 ≥ 0 + 5 = 5

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = 0.

b)

|x – 1| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x – 1| là 0 khi x = 1.

Do đó, B = |x – 1| + 3 ≥ 0 + 3 = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 3 khi x = 1.

c)

|x + 2| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x + 2| là 0 khi x = –2.

Do đó, C = |x + 2| – 7 ≥ 0 – 7 = –7

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là –7 khi x = –2.

a) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 nhỏ hơn 4 tức là: |x| < 4.

Biểu diễn trên trục số:

b) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc lớn hơn 2 tức là: |x| > 2.

Biểu diễn trên trục số:

c) Khoảng cách từ điểm x đến điểm 1 nhỏ hơn 3 tức là: |x – 1| < 3.

Biểu diễn trên trục số:

d) Khoảng cách từ điểm x đến điểm –1 nhỏ hơn 2 tức là: |x – (–1)| < 2 hay |x + 1| < 2.

Biểu diễn trên trục số: