Giải VBT Toán 7 CD Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực có đáp án

• Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu là |x|.

• Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm.

• Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

• Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).

• Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = –x (x < 0).

• Giá trị tuyệt đối của 0 là 0, tức là: |0| = 0.

a)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB. Do OA < OB nên |a| < |b|.

b)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB. Do OA > OB nên |a| > |b|.

|–79| = –(–79) = 79 (do –79 < 0);

|10,7| = 10,7 (do 10,7 > 0);

|11| = 11  (do 11  > 0);

-59 = −−59  =59  (do -59  < 0).

a) 18 + |x| = 18 + |–12| = 18 + 12 = 30.

b) 25 – |x| = 25 – |–12| = 25 – 12 = 13.

c) |3 + x| – |7| = |3 + (–12)| – 7 = |–9| – 7 = 9 – 7 = 2.

|–59| = –(–59) = 59 (do –59 < 0);

−37= −−37=37  (do -37  < 0);

|1,23| = 1,23 (do 1,23 > 0);

−7=−−7=7 (do -37  < 0).

a) |2,3| > −136

Do |2,3| = 2,3 và  mà 2,3 > 2,2 nên |2,3| > −136 .

b) 9 < |–14|

Do |–14| = 14 nên 9 < 14 nên 9 < |–14|.

c) |–7,5| > –7,5

Do |–7,5| > 0 và –7,5 < 0 nên |–7,5| > –7,5.

a) |–137| + |–363| = 137 + 363 = 500;

b) |–28| – |98| = 28 – 98 = –70;

c) (–200) – |–25|.|3| = (–200) – 25.3 = –200 – 75 = –275.

a) Do |x| = 4 nên x = 4 hoặc x = –4.

b) Do |x| = 7  nên x =  7 hoặc x = – 7.

c) Do |x + 5| = 0 nên x + 5 = 0 hay x = –5.

d) Do |x – 2 | = 0 nên x – 2  = 0 hay x = 2 .

a) S

Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Ví dụ, |0| = 0 (không phải là số dương).

b) Đ

c) S

Giá trị tuyệt đối của một số thực dương là chính nó. Giá trị tuyệt đối của một số thực âm là số đối của nó.

Ví dụ, |5| = 5, |– 5| = 5.

d) Đ

a)

Do a, b là hai số dương nên |a| = a, |b| = b.

Mà |a| < |b| nên a < b.

Vậy a < b.

b)

Do a, b là hai số âm nên |a| = –a, |b| = –b

Mà |a| < |b| nên –a < –b, từ đó suy ra a > b.

Vậy a > b.

a)

|x| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x| là 0 khi x = 0.

Do đó, A = |x| + 5 ≥ 0 + 5 = 5

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = 0.

b)

|x – 1| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x – 1| là 0 khi x = 1.

Do đó, B = |x – 1| + 3 ≥ 0 + 3 = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 3 khi x = 1.

c)

|x + 2| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x + 2| là 0 khi x = –2.

Do đó, C = |x + 2| – 7 ≥ 0 – 7 = –7

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là –7 khi x = –2.

a) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 nhỏ hơn 4 tức là: |x| < 4.

Biểu diễn trên trục số:

b) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc lớn hơn 2 tức là: |x| > 2.

Biểu diễn trên trục số:

c) Khoảng cách từ điểm x đến điểm 1 nhỏ hơn 3 tức là: |x – 1| < 3.

Biểu diễn trên trục số:

d) Khoảng cách từ điểm x đến điểm –1 nhỏ hơn 2 tức là: |x – (–1)| < 2 hay |x + 1| < 2.

Biểu diễn trên trục số: