20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh Diều Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực(Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Giá trị tuyệt đối của số thực \[x\] kí hiệu là
\[\sqrt x .\]
\[\left| x \right|.\]
\[{x^2}.\]
\[{x^3}.\]
Đáp án đúng là: B
Giá trị tuyệt đối của số thực \[x\] kí hiệu là \[\left| x \right|.\]
Với mọi số thực, khẳng định nào sau đây là sai?
\[\left| x \right| \ge 0.\]
\[{\left| x \right|^2} = {x^2}.\]
\[\left| x \right| \ge - x.\]
\[\left| x \right| > - x.\]
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \[\left| x \right| \ge - x\] (Khi \[x = 0\] thì dấu “=” xảy ra).
Do đó, đáp án D là sai.
Giá trị của \[x\] thỏa mãn \[\left| x \right| = 1,2\] là
\[x = - 1,2\].
\[x = 1,2\].
\[x \in \left\{ {1,2\,;\, - 1,2} \right\}\].
\[x = - \left( { - 1,2} \right)\].
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\left| x \right| = 1,2\] nên \[x \in \left\{ {1,2\,;\, - 1,2} \right\}\].
Giá trị tuyệt đối của \( - \sqrt 5 \) là
\( - \sqrt 5 \).
\(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}\).
\(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\).
\(\sqrt 5 \).
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\left| { - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 \).
Số nghiệm của phương trình \(\left| {x + 1} \right| = 0\) là
0.
- 1.
2.
Vô số.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left| {x + 1} \right| = 0\) nên \(x + 1 = 0\).
Do đó, \(x = - 1\).
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Có bao nhiêu giá trị thực của \[x\] thỏa mãn \[\left| x \right| = - \sqrt 7 \]?
0.
1.
2.
Vô số.
Đáp án đúng là: A
Ta thấy \[\left| x \right| \ge 0\] mà \[ - \sqrt 7 < 0\] nên phương trình không có nghiệm.
Chọn đáp án đúng: Giá trị tuyệt đối của số thực \[x\]…..
Chính bằng số thực \[x\].
Là số đối của \[x\].
Là khoảng cách từ điểm \[x\] đến điểm 0 trên trục số.
Là số dương
Đáp án đúng là: C
Giá trị tuyệt đối của số thực \[x\] là khoảng cách từ điểm \[x\] đến điểm 0 trên trục số.
Giá trị của \[x\] thỏa mãn \[\left| {x - 1} \right| = 3\] là
\[x \in \left\{ { - 4;\,\,4} \right\}.\]
\[x \in \left\{ { - 3;\,\,3} \right\}\].
\[x \in \left\{ {4;\,\, - 2} \right\}\]
\[x = 4.\]
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\left| {x - 1} \right| = 3\].
TH1: \[x - 1 = 3\] nên \[x = 4.\]
TH2: \[x - 1 = - 3\] nên \[x = - 2.\]
Do đó, nghiệm của phương trình là \[x \in \left\{ {4;\,\, - 2} \right\}\].
Biểu thức \[M = \sqrt {\left| { - 9} \right|} \] bằng
9.
\[ - 9.\]
\[ - 3.\]
3.
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[M = \sqrt {\left| { - 9} \right|} = \sqrt 9 = 3.\]
Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \left| { - \frac{3}{4}} \right| - \frac{{\sqrt {81} }}{{14}}\) bằng
\(\frac{5}{4}.\)
\( - \frac{5}{{14}}.\)
\(\frac{5}{{14}}.\)
\( - \frac{8}{{14}}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \left| { - \frac{3}{4}} \right| - \frac{{\sqrt {81} }}{{14}} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - \frac{9}{{14}} = 1 - \frac{9}{{14}} = \frac{5}{{14}}.\)
Cho các số sau: \(12\% ;\,\,0,\left( 2 \right);\,\, - 2\frac{3}{5};\,\,1,\left( 1 \right);\,\,\sqrt 5 \). Trong đó:
\(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.
Số lớn nhất là \(12\% .\)
Các số đối tương ứng với các số đã cho là \( - 12\% ;\,\, - 0,\left( 2 \right);\,\,2\frac{3}{5};\,\, - 1,\left( 1 \right); - \sqrt 5 .\)
Giá trị tuyệt đối tương ứng với các số đã cho là \(12\% ;\,\,0,\left( 2 \right);\,\, - 2\frac{3}{5};\,\,1,\left( 1 \right);\sqrt 5 .\)
a) Đúng.
Trong các số đã cho có \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.
b) Sai.
Có \(12\% = 0,12;\,\, - 2\frac{3}{5} = - 2,6;\,\,\sqrt 5 = 2,23...\)..
Do đó, số lớn nhất trong các số đã cho là \(\sqrt 5 \).
c) Đúng.
Các số đối tương ứng với các số đã cho là: \( - 12\% ;\,\, - 0,\left( 2 \right);\,\,2\frac{3}{5};\,\, - 1,\left( 1 \right); - \sqrt 5 .\)
d) Sai.
Giá trị tuyệt đối tương ứng với các số đã cho là \(12\% ;\,\,0,\left( 2 \right);\,2\frac{3}{5};\,\,1,\left( 1 \right);\sqrt 5 .\)
Cho các số sau: \( - 4;\,\,\,2\frac{3}{4};\,\,\,1,25;\,\,\,35\% ;\,\, - 1\frac{1}{4};\,\, - \left( { - 4} \right);\,\, - 2,75;\,\, - \frac{7}{{20}}\). Khi đó:
Phân số biểu diễn \(35\% \) là \(\frac{7}{{20}}\).
Có 4 cặp số đối nhau trong các số trên.
\(\left| { - 4} \right| = \left| { - \left( { - 4} \right)} \right| = - 4\).
Các giá trị tuyệt đối của các số trong dãy trên là \(4;\,\,2,75;\,\,1,25;\,\,0,35.\)
a) Đúng.
Ta có: \(35\% = \frac{{35}}{{100}} = \frac{7}{{20}}\).
b) Đúng.
Các cặp số đối trong các số trên là: \( - 4\) và \( - \left( { - 4} \right)\); \(\,35\% \) và \( - \frac{7}{{20}}\); \(2\frac{3}{4}\) và \( - 2,75;\) \(1,25\) và \( - 1\frac{1}{4}.\)
Do đó, có 4 cặp số đối nhau.
c) Sai.
Có \(\left| { - 4} \right| = \left| { - \left( { - 4} \right)} \right| = 4\).
d) Đúng.
Ta có:
\(\left| { - 4} \right| = \left| { - \left( { - 4} \right)} \right| = 4\);
\(\left| {2\frac{3}{4}} \right| = \left| { - 2,75} \right| = 2,75\);
\(\left| { - 1\frac{1}{4}} \right| = \left| {1,25} \right| = 1,25\);
\(\left| {\,35\% } \right| = \left| { - \frac{7}{{20}}} \right| = 0,35\).
Do đó, các giá trị tuyệt đối của các số trong dãy trên là \(4;\,\,2,75;\,\,1,25;\,\,0,35.\)
Cho các số sau: \(17\% ;\,\, - 2;\,\, - 5;\,\,\frac{0}{{2021}};\,\, - \sqrt {25} ;\,\,1,75\). Khi đó:
Dãy có một số vô tỉ.
Số lớn nhất là \(1,75.\)
Hai số \( - 5\) và \( - \sqrt {25} \) là hai số có cùng giá trị tuyệt đối.
Giá trị tuyệt đối tương ứng với các số đã cho là \(0,17;\,\,2;\,\,5;\,\,0;\,\, - 5;\,\,1,75.\)
a) Sai.
Có \( - \sqrt {25} = - 5\), do đó dãy không có số vô tỉ.
b) Đúng.
Nhận thấy \(17\% = 0,17\); \(\frac{0}{{2021}} = 0\); \( - \sqrt {25} = - 5\).
Vì thế \( - 5 < - 2 < 0 < 0,17 < 1,75\).
Do đó, số lớn nhất là \(1,75.\)
c) Đúng.
Ta có: \( - \sqrt {25} = - 5\) nên \(\left| { - \sqrt {25} } \right| = \left| { - 5} \right| = 5\).
Vậy hai số \( - 5\) và \( - \sqrt {25} \) là hai số có cùng giá trị tuyệt đối.
d) Sai.
Giá trị tuyệt đối tương ứng với các số đã cho là: \(0,17;\,\,2;\,\,5;\,\,0;\,\, - 5;\,\,1,75.\)
Cho trục số sau:
Điểm \(Q\) biểu diễn giá trị nhỏ hơn \(1\).
Khoảng cách từ \(P\) đến \(Q\) là \(\frac{1}{2}\).
Chỉ có điểm \(M\) biểu diễn giá trị lớn hơn \( - 1.\)
Khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(N\) lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm \(P\) và \(Q.\)
Quan sát trục số, ta thấy:
a) Sai.
Điểm \(P\) biểu diễn giá trị 1 trên trục số mà \(Q\) nằm bên phải điểm \(P\) trên trục số nên điểm \(Q\) biểu diễn giá trị lớn hơn 1. Do đó, khẳng định a) là sai.
b) Đúng.
Nhận thấy điểm \(Q\) biểu diễn giá trị \(\frac{3}{2}\).
Do đó, khoảng cách từ \(P\) đến \(Q\) là: \(\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}\).
Vậy khẳng định b) là đúng.
c) Sai.
Nhận thấy có điểm \(N,M\) nằm bên trái so với 0 nên có hai điểm \(N,M\) biểu diễn giá trị nhỏ hơn 0.
Mà \(M\) nằm bên trái so với số \( - 1\) nên \(M\) biểu diễn giá trị nhỏ hơn \( - 1\).
Vậy, khẳng định c) là sai.
d) Đúng.
Nhận thấy điểm \(M\) biểu diễn giá trị \( - \frac{3}{2}\) và điểm \(N\) biểu diễn giá trị \( - \frac{1}{2}\). Do đó, khoảng cách giữa hai điểm \(M,N\) là \(\left| { - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right| = 1\).
Mà khoảng cách giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) là \(\frac{1}{2}\).
Vậy khẳng định d) là đúng.
Cho tập hợp \(M = \left\{ {2,34;\,\,\frac{4}{9};\,\, - \sqrt {16} ;\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,\sqrt {45} ;\,\,8} \right\}\). Khi đó:
Tập hợp \(A\) chứa các số hữu tỉ thuộc \(M\) là \(A = \left\{ {2,34;\,\,\frac{4}{9};\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,8} \right\}\).
Tập hợp các số vô tỉ thuộc tập \(M\) là \[B = \left\{ {\sqrt {45} } \right\}\].
Tập hợp có các phần tử là các số đối của tập \(M\) là
\(C = \left\{ { - 2,34;\,\, - \frac{4}{9};\,\, - \sqrt {16} ;\,\,0;\,\, - 3,\left( 1 \right);\,\, - \sqrt {45} ;\,\, - 8} \right\}\).
Tập hợp có các phần tử là giá trị tuyệt đối của các số thuộc tập \(M\) là
\(D = \left\{ {2,34;\,\,\frac{4}{9};\,\,4;\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,\sqrt {45} ;\,\,8} \right\}\).
a) Sai.
Nhận thấy có \( - \sqrt {16} = - 4\) nên tập hợp \(A\) chứa các số hữu tỉ thuộc \(M\) là:
\(A = \left\{ {2,34;\,\,\frac{4}{9};\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,8;\,\, - \sqrt {16} } \right\}\).
b) Đúng.
Nhận thấy \(\sqrt {45} = 3\sqrt 5 \) là số số vô tỉ.
Do đó, tập hợp các số vô tỉ thuộc tập \(M\) là \[B = \left\{ {\sqrt {45} } \right\}\].
c) Sai.
Tập hợp có các phần tử là các số đối của tập \(M\) là \(C = \left\{ { - 2,34;\,\, - \frac{4}{9};\,\,\sqrt {16} ;\,\,0;\,\, - 3,\left( 1 \right);\,\, - \sqrt {45} ;\,\, - 8} \right\}\).
d) Đúng.
Tập hợp có các phần tử là giá trị tuyệt đối của các số thuộc tập \(M\) là:
\(D = \left\{ {2,34;\,\,\frac{4}{9};\,\,4;\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,\sqrt {45} ;\,\,8} \right\}\).
Số đối của \( - \left| {\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} } \right|\) bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 1,25
Ta có: \( - \left| {\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} } \right| = - \left| {\sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} } \right| = - \frac{5}{4} = - 1,25\).
Do đó, số đối của \( - \left| {\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} } \right|\) bằng \(1,25\)
Tính giá trị của biểu thức: \(T = \left| { - 2} \right| \cdot \sqrt {0,25} + {\left( { - 3} \right)^3} \cdot \frac{1}{9} + {\left( { - 2019} \right)^0} \cdot {\left( { - 1} \right)^{2019}}\).
Đáp án: −3
Ta có: \(T = \left| { - 2} \right| \cdot \sqrt {0,25} + {\left( { - 3} \right)^3} \cdot \frac{1}{9} + {\left( { - 2019} \right)^0} \cdot {\left( { - 1} \right)^{2019}}\)
\(T = 2 \cdot 0,5 + \left( { - 27} \right) \cdot \frac{1}{9} + 1 \cdot {\left( { - 1} \right)^{}}\)
\(T = 1 + \left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right)\)
\(T = - 3\).
Tìm giá trị của \(x > 0,\) biết: \(\left| {2x + \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Đáp án: 0,15
Ta có: \(\left| {2x + \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{2}\)
TH1: \(2x + \frac{1}{5} = \frac{1}{2}\)
\(2x = \frac{1}{2} - \frac{1}{5}\)
\(2x = \frac{3}{{10}}\)
\(x = \frac{3}{{10}}:2\)
\(x = \frac{3}{{10}}.\frac{1}{2}\)
\(x = \frac{3}{{20}}\)
\(x = 0,15\)
TH2: \(2x + \frac{1}{5} = - \frac{1}{2}\)
\(2x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}\)
\(2x = - \frac{7}{{10}}\)
\(x = - \frac{7}{{10}}:2\)
\(x = - \frac{7}{{10}}.\frac{1}{2}\)
\(x = - \frac{7}{{20}}\)
\(x = - 0,35\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B = \left| {x + 5} \right| - 2\).
Đáp án: −2
Ta có: \(\left| {x + 5} \right| \ge 0\) nên \(\left| {x + 5} \right| - 2 \ge - 2\) hay \(B \ge - 2\).
Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B = \left| {x + 5} \right| - 2\) bằng \( - 2\) khi \(x = - 5.\)
Biết rằng \(\left| {x - 2005} \right| + \left| {2006 - y} \right| = 0\). Tính giá trị của \(T = x + y\).
Đáp án: 4011
Ta có: \(\left| {x - 2005} \right| + \left| {2006 - y} \right| = 0\) khi \(\left| {x - 2005} \right| = 0\) và \(\left| {2006 - y} \right| = 0\).
Do đó, \(x = 2005\) và \(y = 2006\).
Suy ra \(T = x + y = 2005 + 2006 = 4011\).
