Bài tập Giá trị tuyệt đối của một số thực có đáp án
12 câu hỏi
Hình 5 mô tả một vật chuyển động từ điểm gốc 0 theo chiều ngược với chiều dương của trục số. Sau 1 giờ, vật đến điểm –40 trên trục số (đơn vị đo trên trục số là ki – lô – mét).
Hỏi vật đã chuyển động được quãng đường là bao nhiêu ki – lô – mét sau 1 giờ?
Làm thế nào để biểu diễn được quãng đường đó thông qua số thực –40?
Vật đã đi được 40 km trong 1 giờ vì quãng đường đi được không thể là số âm.
Quãng được vật đi được là khoảng cách từ số –40 đến số 0.
a) Hãy biểu diễn hai số –5 và 5 trên một trục số.
b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.
c) Tính khoảng cách từ điểm –5 đến điểm 0.
a)
b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.
c) Khoảng cách từ điểm –5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.
So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a, b trong mỗi trường hợp sau:
a)
Ta có: |a| = OA; |b| = OB.
Mà trên trục số ta thấy độ dài đoạn OA dài hơn độ dài đoạn thẳng OB hay OA > OB.
Do đó |a| > |b|.
b)
Ta có: |a| = OA; |b| = OB.
Mà trên trục số ta thấy độ dài đoạn OA nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng OB hay OA < OB.
Do đó |a| < |b|.
Tìm |x| trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 0,5
b) x = −32
c) x = 0;
d) x = –4;
e) x = 4
a) Khoảng cách từ điểm 0,5 đến gốc 0 là 0,5 nên |0,5| = 0,5.
b) Khoảng cách từ điểm −32đến gốc 0 là 32nên −32=32.
c) Khoảng cách từ điểm 0 đến gốc 0 là 0 nên |0| = 0.
d) Khoảng cách từ điểm –4 đến gốc 0 là 4 nên |–4| = 4.
e) Khoảng cách từ điểm 4 đến gốc 0 là 4 nên |4| = 4.
Tìm: |–79|; |10,7|; 11; −59
|–79| = 79 do khoảng cách từ điểm –79 đến 0 là 79.
|10,7| = 10,7 do khoảng cách từ điểm 10,7 đến 0 là 10,7.
11=11 do khoảng cách từ điểm 11 đến 0 là 11.
−59=59 do khoảng cách từ điểm −59 đến 0 là 59.
Cho x = –12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) 18 + |x|;
b) 25 – |x|;
c) |3 + x | – |7|.
a) Với x = –12 ta có |x| = |–12| = –(–12) = 12.
Khi đó ta có: 18 + |x| = 18 + 12 = 30.
b) Với x = –12 ta có |x| = |–12| = –(–12) = 12.
Khi đó ta có: 25 – |x| = 25 – 12 = 13.
c) Thay x = –12 vào biểu thức ta được:
|3 + (–12)| – |7| = |–9| – |7| = –(–9) – 7 = 9 – 7 = 2.
Tìm: |–59|; −37; |1,23|;−7.
Vì –59 < 0 nên |–59| = –(–59) = 59.
Vì −37<0 nên −37=−−37=37
Vì 1,23 > 0 nên |1,23| = 1,23.
Vì −7<0 nên −7=−−7=7
Chọn dấu “<”; “>”; “=” thích hợp cho ?a) 2,3?−136b) 9?−14c) −7,5?−7,5
a) Vì 2,3 > 0 nên |2,3| = 2,3
Vì −136<0 nên −136=136= 2,1666…
Do 2,3 > 2,1666…
Nên 2,3>136 hay 2,3>−136.
Vậy ta điền dấu “>”.
b) Vì –14 < 0 nên |–14| = 14
Mà 9 < 14 do đó 9 < |–14|.
Vậy ta điền “<”.
c) Vì –7,5 < 0 nên |–7,5| = 7,5
Mà 7,5 > –7,5 do đó |–7,5| > –7,5.
Vậy ta điền dấu “>”.
Tính giá trị biểu thức:
a) |–137| + |–363|;
b) |–28| – |98|;
c) (–200) – |–25|.|3|.
a) |–137| + |–363| = 137 + 363 = 500;
b) |–28| – |98| = 28 – 98 = –70;
c) (–200) – |–25|.|3| = (–200) – 25.3 = (–200) – 75 = –275.
Tìm x, biết:
a) |x| = 4;
b) |x| = 7;
c) |x + 5| = 0;
d) x−2=0.
a) |x| = 4 nên x = 4 hoặc x = –4.
b) |x| = 7 nên x = 7hoặc x = – 7.
c) |x + 5| = 0 nên x + 5 = 0 hay x = –5
d) x−2=0 nên x−2=0 hay x = 2
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.
b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
d) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.
Phát biểu trên sai vì giá trị tuyệt đối của số 0 là 0 mà số 0 không phải là số dương.
b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
Phát biểu trên đúng vì giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách của số đó đến điểm 0 nên nó không thể âm.
c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
Phát biểu trên sai vì 1,3 là số thực và giá trị tuyệt đối của 1,3 là 1,3.
d) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Phát biểu trên đúng vì khoảng cách của hai số đối nhau đến 0 là bằng nhau.
So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;
b) a, b là hai số âm và |a| < |b|
a) Vì a, b là hai số dương nên |a| = a; |b| = b.
Mà |a| < |b| do đó a < b.
b) Vì a, b là hai số âm nên |a| = –a; |b| = –b.
Mà |a| < |b| do đó –a < –b hay a > b.
