Giải toán 6 Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số

- Phân số  , có -7 là tử số, 8 là mẫu số

- Phân số  , có 14 là tử số, -5 là mẫu số

- Phân số  , có 9 là tử số, 2 là mẫu số

Cách viết cho ta phân số là a, c

Cách viết b, d có tử số là số thập phân nên không cho ta phân số

Cách viết e có mẫu số bằng 0 nên không cho ta phân số

Mọi số nguyên có thể viết được dưới dạng phân số

Ví dụ: Số 9 có thể viết dưới dạng phân số là 

Chia hình chữ nhật thành 3 phần, ta tô đậm hai phần.

Chia hình vuông thành 16 phần rồi tô đậm 7 phần. (Các bạn có thể tô đậm 7 ô vuông khác).

Hướng dẫn

Hình 4a là một hình vuông được chia thành 9 hình vuông nhỏ bằng nhau, phần tô màu chiếm 2 trong 9 phần đó. Do đó phần tô màu biểu diễn của phân số 2/9. Các phần b, c, d bạn làm tương tự.

Đáp án

Hình vuông được chia thành 9 phần bằng nhau, tô đậm 2 phần.

Do đó hình trên biểu diễn phân số 2/9.

Hướng dẫn

Hình 4a là một hình vuông được chia thành 9 hình vuông nhỏ bằng nhau, phần tô màu chiếm 2 trong 9 phần đó. Do đó phần tô màu biểu diễn của phân số 2/9. Các phần b, c, d bạn làm tương tự.

Ta chia hình trên thành các phần đều nhau được hình như sau:

Hình trên được chia thành 12 phần bằng nhau, có 9 phần được tô đậm.

Do đó hình 4b) biểu diễn phân số 9/12.

Hướng dẫn

Hình 4a là một hình vuông được chia thành 9 hình vuông nhỏ bằng nhau, phần tô màu chiếm 2 trong 9 phần đó. Do đó phần tô màu biểu diễn của phân số 2/9. Các phần b, c, d bạn làm tương tự.

Ta chia hình vuông thành 4 phần bằng nhau như hình dưới. Phần tô đậm chiếm 1 phần.

Do đó hình 4c) biểu diễn phân số 1/4.

Hướng dẫn

Hình 4a là một hình vuông được chia thành 9 hình vuông nhỏ bằng nhau, phần tô màu chiếm 2 trong 9 phần đó. Do đó phần tô màu biểu diễn của phân số 2/9. Các phần b, c, d bạn làm tương tự.

Chia hình thành các phần bằng nhau như hình dưới.

Hình được chia thành 12 phần bằng nhau và được tô đậm 1 phần.

Vậy hình trên biểu diễn phân số 1/12.

$\frac{2}{7}$

$\frac{-5}{9}$

$\frac{11}{13}$

$\frac{14}{5}$

$\frac{3}{11}$

$\frac{-4}{7}$

5:(-13)

$\frac{x}{3}$

- Dùng cả hai số 5 và 7 để viết thành phân số. Ta được 2 phân số là:

- Dùng hai số 0 và -2 để viết thành phân số. Ta viết được 1 phân số, vì mẫu số không thể bằng 0, nên phân số viết được là:

Ta có: 1 . 12 = 12 ; 3 . 4 = 12

Suy ra 

Ta có: 2 . 8 = 16 ; 3 . 6 = 18 ≠ 16

Suy ra 

Ta có : -3 . (-15 ) = 45 ; 9 . 5 = 45

Suy ra 

Ta có : 4 . 9 = 36 ; -12 . 3 = - 36 ≠ 36

Suy ra 

Hai phân số là đối nhau

Từ 

Suy ra x . 21 = 6 . 7

x . 21 = 42

x = 42 : 21

x = 2.

Vậy x = 2.

Từ  suy ra:

(-5) . 28 = y . 20

-140 = y . 20

y = (-140) : 20

y = -7.

Vậy y = -7.

Ta có (-a) . (-b) = a . b

Do đó  (theo định nghĩa SGK).

Ta có: (-a) . b = - (a . b) = a . (-b).

Do đó  (theo định nghĩa SGK).

Phân tích bài toán:

Trước khi xem đáp số, các bạn để ý rằng: khi ta nhân chéo mỗi cặp phân số bằng nhau trên thì ta đều được đẳng thức 2.3 = 1.6 ban đầu. Chẳng hạn:

2/6 = 1/3 nhân chéo ta được: 2.3 = 1.6;

2/1 = 6/3 nhân chéo ta được: 2.3 = 1.6; ...

Lời giải:

Qua đẳng thức 3.4 = 6.2 lần lượt lấy một thừa số ở vế trái làm tử số còn mẫu số là một thừa số bất kì ở vế phải, chúng ta lập được các cặp phân số bằng nhau sau: